Matematyka.pl

Coś jeszcze wiemy o tej podprzestrzeni dyskretnej?
Trochę niepokojący jest fakt, że w \(\displaystyle{ [0,1]}\) zbiór wyrazów ciągu \(\displaystyle{ \{\tfrac{1}{n}\}_{n\in \mathbb{N}}}\) tworzy podprzestrzeń dyskretną...

Lokalnie zwarta przestrzeń jest dla mnie Hausdorffa.
Mi się wydaje, że w lewo jest właśnie troszkę trudniej:)

Oczywiście masz rację, teraz jest prawdziwe. Dzięki za wyłapanie błędu.

Kilka (raczej luźno powiązanych) podstawowych wyników chyba zazwyczaj nie pojawiających się na kursach wprowadzających do topologii. Wszędzie poniżej przestrzeń zwarta jest z założenia Hausdorffa. 1. Wykazać, że przestrzeń topologiczna Hausdorffa X jest zwarta wtedy i tylko wtedy, gdy: \pi_{Y}:X\tim...

111304.htm

Jeśli dobrze kojarzę, to twierdzenie Poincarégo mówi, że jeśli w grupie skończonej \(\displaystyle{ G}\) istnieje podgrupa rzędu \(\displaystyle{ m}\), to \(\displaystyle{ G}\) ma podgrupę normalną indeksu \(\displaystyle{ k}\) przy czym \(\displaystyle{ m\mid k\mid m!}\), co można łatwo wyabstrahować z przytoczonego tematu.

Tym razem już na serio oddaję kolejkę (i obiecuję nie zmieniać zdania).

Chodzi może o posługiwanie się technikami forsingu w teorii mnogości i logice?

Odpowiedź zgadza się co do każdego źdźbła i kiełka;)

Sorki, jednak zmieniłem zdanie (oraz drugą część poprzedniego posta, która brzmiała: "oddaję"), ale chcąc być uczciwym dam odpowiedź na Twoje pytanie: Chodzi o rzeźbę Kryptos w siedzibie CIA ( link ) Dla porządku powtórzę: Moje pytanie jest trochę subiektywne, ale może ktoś zgadnie o co mi...

Czebyszew.

Moje pytanie jest trochę subiektywne, ale może ktoś zgadnie o co mi chodzi:

Podać nazwę teorii matematycznej budzącej skojarzenia z agrokulturą.

1. Niech: G = D(4) (grupa izometrii kwadratu). Grupa ta jest generowana przez obrót r o kąt \tfrac{\pi}{2} oraz jedną z symetrii osiowych s kwadratu. Ponadto sr = r^{3}s . Rozpatrzmy teraz podgrupy: K = \{1, s, r^{2}, sr^{2}=r^{2}s\} H = \{1,s\} Wówczas indeks K w G wynosi 2, więc K jest normalna w ...

Z 1. raczej się nie uda, bo to jest nieprawda.

Nie wiem czy jeszcze potrzebujesz pomocy, ale napiszę.

Jeśli \(\displaystyle{ \{x_{i}\ : \ i\in I\}}\) jest wolnym układem generatorów, oraz \(\displaystyle{ j\in I, \ n\in \mathbb{Z}}\), to rodzina \(\displaystyle{ \{x_{j}\}\cup \{x_{i}x_{j}^{n}\ :\ i\in I\setminus \{j\}\}}\) jest również wolnym układem generatorów.

Właśnie tak, w ten sam sposób pokazuje się, że dowolne ciało charakterystyki zero zawiera podciało izomorficzne z \(\displaystyle{ \mathbb{Q}}\).

Dobrze myślisz.

Wskazówka:
Każde podciało \(\displaystyle{ \mathbb{R}}\) zawiera ciało liczb wymiernych (dlaczego?).
Wystarczy więc wskazać przykład wielomianu o współczynnikach wymiernych, który nie ma pierwiastka rzeczywistego.