Matematyka.pl

a) u_n =\sqrt{n \cdot \frac{(n- \sqrt{n^2-1})(n+ \sqrt{n^2-1} ) }{n+ \sqrt{n^2-1}} }=\sqrt{n \cdot \frac{n^2-n^2+1}{n+ \sqrt{n^2-1}} }=\sqrt{\frac{n}{n+ \sqrt{n^2-1}} }= \\ =\sqrt{\frac{ 1 }{1+ \sqrt{1- \frac{1}{n^2} }} }----> \sqrt{ \frac{1}{2} } -- 24 października 2011, 12:28 --b) u_n = \sqrt{n^{1...

Sprawdź, czy prawidłowo zapisałeś równanie bo ani 30 ani 100 nie są rozwiązaniami.

1) Zbiorem wartości funkcji sinus jest przedział \left[-1;1\right] zatem -1 jest wartością najmniejszą a 1 największą. 2) y= \sqrt{\sin ^2{2x}}=\left| \sin 2x\right\right| Zbiorem wartości jest tym razem ( z powodu wartości bezwzględnej) przedział <0;1>. 3) y=\sin x-\cos x=\sin x-\sin \left(x+ \frac...

Podaną liczbę rozkładasz na czynniki pierwsze (np.:\(\displaystyle{ 24= 2^{3} \cdot 3^1}\)).

Ilość dzielników liczysz mnożąc wykładniki potęg zwiększone o 1 ( \(\displaystyle{ \left( 3+1\right) \cdot \left( 1+1\right)=4 \cdot 2=8}\)).

\sin \alpha \ + \sin \beta \ + \ \sin \left( \alpha \ + \beta \right) =2\sin \frac{\alpha+\beta}{2}\cos \frac{\alpha-\beta}{2}+2\sin \frac{\alpha+\beta}{2} \cos \frac{\alpha+\beta}{2}=2\sin \frac{\alpha+\beta}{2} \left( \cos \frac{\alpha-\beta}{2}+\cos \frac{\alpha+\beta}{2} \right) Niestety nie ma...

Obie odpowiedzi są poprawne. Twoje rozwiązanie przyjmuje, że danym trapezem jest ten mniejszy a podobnym ten większy. W odpowiedzi w książce jest dokładnie na odwrót.

Nie n lecz n!. Z definicji silni \(\displaystyle{ n!=1 \cdot 2 \cdot ... \cdot n}\) ; na przykład \(\displaystyle{ 5!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5=120}\)

\frac{(n-1)!}{n!}= \frac{1 \cdot 2 \cdot ... \cdot (n-2) \cdot (n-1)}{1 \cdot 2 \cdot ... \cdot (n-2) \cdot (n-1) \cdot n} = \frac{1}{n} po uprzednim skróceniu. Podobnie drugi przykład.-- 14 września 2011, 18:09 --2. Dla liczby dwucyfrowej k=2, zaś zbiór cyfr ma n=5 elementów. Dla liczb trzycyfrowy...