Matematyka.pl

pomoże mi ktos napisać tę funkcję?

Moze i mieszam, ale myslałam, że podane przez Ciebie funkcje mają jakis zwiazek z zadaniem...

to super, teraz już niczego nie jarzę, ale namieszane.

Ja w ogóle nie rozumiem, po co zostały okreslone te funkcje f1 i f2, skoro i tak teraz jest zle?-- 19 stycznia 2018, 16:21 --wzór na bijekcję f:\NN\times\NN\to\NN to f_1(n,k)=\frac{(n+k)(n+k+1)}{2}+n Jak złożymy tę funkcję z bijekcją g:\NN\to\ZZ\setminus\NN , czyli z f_2(n,k)=2^n(2k+1)-1 , to suma (...

\(\displaystyle{ f(n,k)=\begin{cases} \frac{(n+k)(n+k+1)}{2}+n\\2^n(2k+1)-1\end{cases}}\)

czyli o taką chodzi funkcję?

Mówimy, że zbiory \(\displaystyle{ $A$ i $B$}\) są równoliczne (symbolicznie: \(\displaystyle{ $A\sim B$}\)), gdy istnieje bijekcja \(\displaystyle{ $f:A\to B$}\).

wystarczy sprawdzic róznowartościowość?

Dziekuje za cenne uwagi...
Skoro już jakims cudem mamy bijekcje to teraz mamy sprawdzic równolicznosc?

Znasz wzór na bijekcję f:\NN\times\NN\to\NN ? Jak złożysz tę funkcję z dość oczywistą bijekcją g:\NN\to\ZZ\setminus\NN , to suma (mnogościowa) funkcji g\circ f i \mbox{id}_\NN jest szukaną bijekcją. JK to w takim razie co oznacza to: suma (mnogościowa) funkcji g\circ f i \mbox{id}_\NN jest szukaną ...

Czyli mam rozumiec, że pierwsza jest przykladem pierwszej bijekcji, a druga drugiej? i teraz mam zrobic złozenie tych funkcji?

Dziękuję za odpowiedz.
A gdzie znajdę te bijekcje? Szukam, szukam, ale ciężko.

-- 18 stycznia 2018, 19:22 --

Czy jest jakiś wykaz (w jakiejś książce) i przykłady bijekcji?

Wykaż równoliczność \(\displaystyle{ \NN \cup (\NN \times \NN) \sim \ZZ}\) i skonstruuj odpowiednią bijekcję.

no tak... czyli z tego wynika, że \(\displaystyle{ (x,x) \in A \times C}\)

Super, bardzo Ci dziekuje za pomoc:0 jesteś Wielki


Kontynuując:
Zatem skoro \(\displaystyle{ (x,x) \in A \times C}\) to...
oznacza, że x jest elementem zbioru A, zatem musi też być elementem zbioru C.

rozumiem...no każdy element ze zbioru A zawiera sie w zbiorze B.
Ale zupełnie nie rozumiem jak mam to przekształcic tak by ten dowód miał sens:(

Skoro \(\displaystyle{ (x,x) \in B \times B}\) to z tego wynika, że \(\displaystyle{ (x,x)}\) zawiera sie też w \(\displaystyle{ A \times C}\) tak?