Matematyka.pl

Skąd pochodzi to zadanie? Z podobnym spotkałam się w "Śladami Pitagorasa". Zgadzam się z Adrianoli

0,06+0,2*0,06=0,072

0,072- 0,06=0,012

Nowe oprocentowanie wynosiło 7,2% i wzrosło o 1,2 punkta procentowego.

Może trzeba skorzystać z nierównośi trójkąta...
W każdym trójkącie suma długości 2 dowolnych boków jest większa od długości trzeciego. Jednak w wypadku tych trójkątów rozwiązań będzie więcej niż jedno.

Trójkąt dopisany do boku jest jednocześnie trójkątem wpisanym w trójkąt o tym samym wierzchołku (a ja tego nie zauważyłam). Już wszystko rozumiem. Jeszcze raz dziękuję za pomoc.

Bardzo Ci dziękuję za pomoc. Mógłbyś tylko uzasadnić, dlaczego środek okręgu wpisanego, dopisanego i jeden z wierzchołków są współliniowe?

Rozważmy dowolny trójkąt ABC. Niech a, b i c będą odpowiednio długościami boków BC, CA i AB. Niech P będzie polem trójkąta ABC, p – połową jego obwodu, r – promieniem okręgu wpisanego, a r_A, r_B, r_C – promieniami okręgów dopisanych odpowiednio do boków BC, CA i AB. (Okrąg dopisany do boku trójkąta...

Załóżmy, że istnieje rozwiązanie tego równania w liczbach naturalnych. x(x+3)+5 dla x należącego do N jest zawsze nieparzyste, zatem pierwiastek kwadratowy z tego wyrażenia także musiałby być nieparzysty. y(y+5)+9 dla y należącego do N jest zawsze nieparzyste, zatem pierwiastek kwadratowy z tego wyr...

Przepraszam, pomyliłam się. Moje rozwiązanie dotyczy oczywiście zadania 3.

Jak Wam poszło? Jak oceniacie poziom tegorocznych zadań? (Jestem w I gim. i startowałam pierwszy raz, chciałabym poznać opinie innych) [ Dodano : 21 Kwietnia 2008, 16:13 ] Do szkół dotarły już informacje o laureatach zaproszonych na podsumowanie. Czy to tradycja, że nie mówią nagrodzonym, jaki wynik...

2.Oznacz przez alfa miarę kąta CDA. Zauważ, że trójkąt DBC jest równoramienny ( dł. BD=dł. BC więc m. kąta BCD jest także równa alfa ).Teraz skorzystaj z sumy miar kątów w trójkącie. M. kąta CBD jest równa 180-2alfa. Kąty ABC i CBD są kątami przyległymi. Korzystając z sumy miar kątów przyległych otr...