Matematyka.pl

piasek101 pisze: Pod linkiem nic nie mam, ale rosnąca to ona nie powinna być.

Spójrz na nią, teraz wrzuciłem.

piasek101 pisze:Szkic trzeba robić inaczej.

Jak?

Oblicz granicę ciągu:

\(\displaystyle{ a_{n}= \frac{2^{n}3^{2^{n}}}{n!}}\)


Mógł by ktoś pomóc w rozwiązaniu i zrozumieniu kolejności działań?

Podaj dziedzinę funkcji i narysuj szkic. f \left(x \right) = \left|3^{x-1}-2 \right| Proszę o sprawdzenie pod kontem poprawności rozwiązania. Dziedzina: D:x \in \mathds{R} Obliczenia do szkicu: f \left(-2 \right) = \left|3^{-2-1}-2 \right|= \frac{1}{27} -2= -1 \frac{26}{27} f \left(-1 \right) = \lef...

Dzięki. Nie przypuszczałem, że znajdę tyle pomocnych ludzi na forum. Miłe zaskoczenie

Ok dzięki Łukasz.

Mógł byś Mi podać jakieś zadania z których mógł bym sobie poćwiczyć?

Zastosuj wzór na całkowanie funkcji potęgowej \int t^{\alpha}=\frac{1}{\alpha+1}t^{\alpha+1}+C Wystarczy podstawić do tego wzoru. Podstawiam \int t^{ -\frac{1}{3}}=\frac{1}{ \frac{1}{3} +1}t^{\frac{1}{3}+1}+C t^{ -\frac{1}{3}}= \frac{1}{\frac{2}{3}}}}{\frac{2}{3}}}+C = \frac{2}{\frac{6}{3}}}}+ C= ....

kuma pisze: \(\displaystyle{ ( \frac{3}{2} t^{\frac{2}{3}})}\)

Mógł byś rozpisać jak do tego doszedłeś?

Ok, czyli \(\displaystyle{ f \left(x \right)= t^{'}= \left(2x^{2}-1 \right)^{'}= 2 * 2*x^{1}=4x}\)
i tu mi się zgadza, a jak z tą drugą pochodną?

PS.
Dziękuje, za wyrozumiałość

Mamy f'(x)<0 \iff (x\in(-2,0)\vee x\in(0,2)), f'(x)>0\iff (x\in(\infty,-2)\vee x\in(2,+\infty)) . A nie powinien się znajdować tam " - " ? (x\in(-\infty,-2)\vee x\in(2,+\infty)) Zatem pochodna funkcji zmienia znak w otoczeniu punktów -2 i 2, a to w myśl wspomnianego warunku daje, że dla k...

lukasz1804 pisze:wtedy mamy \(\displaystyle{ 4xdx=3t^2dt}\)

A to skąd się wzięło?

Dzięki za informację, ale jak bym wiedział jak wykorzystać ten warunek to nie szukałbym pomocy, tylko go wykorzystał.

Czyli wychodzi na to, że asymptoty nie istnieją?

\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{xdx}{ \sqrt[3]{2x^{2} -1} } =}\)

\(\displaystyle{ \left |2x^{2} -1 = t \right|}\)
\(\displaystyle{ \left |4xdx = dt \right|}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{4} \int_{}^{} \frac{dt}{ \sqrt[3]{t} } = \frac{1}{4} \int_{}^{} t ^{-\frac{1}{3}} dt}\)

Jak obliczyć dalej ?

Znajdź ekstrema lokalne i asymptoty dla: f\left(x \right) =\frac{x}{2}+\frac{2}{x} Więc wyznaczam dziedzinę: D: x \neq 0 Obliczam pochodną: f '\left(x \right) =(\frac{1}{2}\cdot x+2 x^{-1})^{'}=(\frac{1}{2}\cdot x^{1-1}-2x^{-2})^{'}=\frac{1}{2}-2x^{-2}=\frac{1}{2}-\frac{2}{x^2} Podstawiam liczby: f\...