Matematyka.pl

Tak, jest okay ;]

Tak, teraz jak już mamy MN to łatwo policzyć przekątną e oraz f.

Więc przekątne liczyłem tak: \frac{CB}{e} = \frac{AB}{CA} \Rightarrow \frac{48}{e} = \frac{45}{39} \Rightarrow e = 41 \frac{3}{5} hm jak już to \frac{CB}{e}=\frac{AB}{AL} lub \frac{CB}{e}=\frac{AC}{AN} , albo nawet \frac{AC}{AB}=\frac{AN}{AL} , lecz na pewno nie tak jak napisałeś Myślę, że bez boku...

Szczerze to ja przekątnych nie liczyłam, skupiłam się bardziej na znalezieniu boków. Pokaż swój tok rozumowania z tymi przekątnymi, znajdziemy błąd

Drugi bok, hm nie wiem czy to najprościej (pewnie nie ), ale możemy obliczyć przekątną KM=d_1=26 oraz odcinek MC (podobnie układem jak w moim pierwszym poście, tylko mamy dane a), wtedy szukany bok jest środkową trójkąta KBM o bokach 30,26,32, a wzór na środkową to jak dobrze pamiętam k= \frac{1}{2}...

Mam lepszy pomysł Zauważ, że powstały nam trzy równoległoboki KLMN wyjściowy oraz LBMN i MNKA, zatem \(\displaystyle{ |MN|=|LB|=|AK|}\) i to załatwia sprawę boku MN, bo \(\displaystyle{ |AB|=|MN|+|LB|+|AK|=3|MN|}\) stąd \(\displaystyle{ |MN|=15}\). ;P

Nie sprawdzałam czy dobrze wyszły Ci przekątne, ale zakładając, że jest okay, oznacz wierzchołki tr. ABC, gdzie |AB|= 45 - podstawa, |BC|=48, \ |AC|=39 oraz KLMN- wierzchołki wpisanego równoległoboku ( KL leży na boku AB, d_1=|KM| , \ d_2=|LN| ). i teraz z Talesa: \frac{45}{48}=\frac{MN}{MC} oraz \f...

Niech \(\displaystyle{ |MN|=9a, \ |LM|=5a}\) oraz \(\displaystyle{ C'}\) punkt przecięcia wysokości z bokiem MN, \(\displaystyle{ C''}\)- punkt przecięcia wysokości z bokiem AB.

z tw. Talesa mamy
\(\displaystyle{ \frac{48}{9a}=\frac{AB}{MN}=\frac{BC}{MC}=\frac{CC''}{CC'}= \frac{16}{16-5a}}\), czyli \(\displaystyle{ a=...}\)

\(\displaystyle{ h_2= \sqrt{16^2-(x+3)^2}}\) i do układu \(\displaystyle{ \frac{2}{x}=\frac{3}{y}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{2}{h_1}= \frac{3}{h_2}}\).

Raczej wykorzystaj dany bok AB, czyli \(\displaystyle{ AK^2=AB^2- KB^2}\) tak samo dla BL i podstaw do układu, który podałam wyżej

Oznaczmy sobie AC=x oraz BC=y, oblicz dł. BL oraz AK wykorzystując bok AB (tw. Pitagorasa, trójkąt ABL i ABK), a potem skorzystaj z podobieństwa (ułóż odpowiednie proporcje) dla trójkątów ACK i BCL. n2hhjk.jpg pozwoliłam sobie skopiować od koleżanki z góry \begin{cases} \frac{KC}{AC}= \frac{CL}{CB}...

Tak.

Narysuj trójkąt ABC gdzie kąt C jest rozwarty, a odcinek |AB|=16cm. Teraz poprowadź wysokości z wierzchołków A i B odpowiednio na boki BC i AC. I oznacz ich spodki jako K ( na prostej BC ) i L (na prostej AC), wtedy |CK|=2cm oraz |CL|=3cm i rysunek gotowy Nad samym zadaniem jeszcze się nie zastanawi...

Funktor, by ominąć de'Hospitala..

\(\displaystyle{ \lim_{x \rightarrow 0} \frac{(1+\cos x)(1-\cos x)}{x^2 (1+\cos x)} = \lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin x}{x} \right)^2 \cdot \frac{1}{1+\cos x} = \frac{1}{2}}\)

wsk. \(\displaystyle{ \lim_{x \rightarrow 0 } \frac{1-\cos x }{ x^2} = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos x)(1+\cos x)}{x^2(1+\cos x)}}\)