Matematyka.pl

nie wiem, zaczyna mi się wszytko mieszać,

to x należy od \(\displaystyle{ (- \infty, \frac{-\pi}{4} + 2k \pi) \cup \left( \frac{\pi}{4}+ 2k \pi, +\infty\right)}\)

jak nie to już nie wiem

hmm, no nie wiem, tamto faktycznie jest bezsensu. wydawało mi się, że \left( \frac{-\pi}{4} + 2k \pi, \frac{\pi}{4}+ 2k \pi \right) wyczerpuje wszystkie x, bo ja spojrze na wykres cosinusa to idealnie co 2k \pi wychodzi przedział Mógłbyś napisać poprawną odpowiedz, bo po prostu nie widzę innej możli...

aa to jeszcze \(\displaystyle{ \left( \frac{-\pi}{4} - 2k \pi \right)}\) bo wykres idzie w kierunku \(\displaystyle{ x <0}\)

a zaraz czy to nie powinno być \(\displaystyle{ \left( \frac{-\pi}{4} + 2k \pi, \frac{\pi}{4}+ 2k \pi \right).}\)??

\(\displaystyle{ \cos x}\) należy \(\displaystyle{ \left( - \infty , -\frac{\sqrt{2} }{2} \right) \cup\left( \frac{\sqrt{2} }{2}, +\infty \right)}\)

A mogę zapisać odpowiedź, \(\displaystyle{ x}\) nie należy \(\displaystyle{ \left( \frac{-\pi}{4} + k \pi, \frac{\pi}{4}+ k \pi \right)}\).

Bo łatwiej zapisać do czego nie należy \(\displaystyle{ x}\) , niż należy.

Witam, mam następujące zadanie, nie wiem czy jest poprawnie rozwiązane: \sin ^{2}x<\cos ^{2}x i teraz, czy mogę tak to rozwiązać: \sin ^{2}x - \cos ^{2}x<0 |(dodaje stronami 2\cos ^{2}x dla stworzenia jedynki tyrgonometrycznej \sin ^{2}x - \cos ^{2}x + 2\cos ^{2}x< 2\cos ^{2}x \\ \sin ^{2}x + \cos ^...

Myślałem, że w tym zbiorze \(\displaystyle{ m\in(-1,0)\cup(0,3]}\) są dwa rozwiązania. W takim razie nie wiem jak dokończyć to zadanie i za co się zabrać by cokolwiek w nim zrobić.

Odnośnie drugiego zadania, oczywiście, ze miał byc tam moduł i wtedy wychodzi:
\(\displaystyle{ m-1>0 \vee m-1<0}\)
\(\displaystyle{ m>1 \vee m<1}\)

To mógłbym z tego zbioru \(\displaystyle{ m\in(-1,3]}\) wybrać np. \(\displaystyle{ m=0}\) i podstawić do równania i by wyszło \(\displaystyle{ x ^{2}+x +1=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta= 1-4 = -3}\) a skoro delta jest <0 to nie ma dla mniej pierwiastków, zgadza się ?

I to już byłyby wszystkie możliwości.

odnośnie zadania 2, rozumiem, że tam jest poprawnie ?

Podstawiałem dla \(\displaystyle{ x =-3;-2;-1;1;2;3}\) i potem odpowiednio \(\displaystyle{ y}\) te same wartości, tak by ułamek wyszedł mniejszy niż \(\displaystyle{ 1}\).
Wyszła mi prosta \(\displaystyle{ x=y}\) , ale mam wrażenie że to nie wszystko co powinno się znaleźć na tym wykresie.

Widzę, jeszcze że znak przy x^{2} w głownym równaniu moze się zmieniać w zależności od parametru m, czy jest w przedziale od m\in \left( -\infty, -1\right) czy też od \left( 3,+\infty\right) Po podstawieniu przy m\in \left( -\infty, -1\right) znak przed x^{2} będzie ujemy, a przy \left( 3,+\infty\ri...

Mam zaznaczyc na płaszczyźnie zbiory, gdzie \(\displaystyle{ A= \left\{ \left( x,y \right) : \frac{x}{y} <1 \right\} .}\)

Czy mógł by ktoś mi wytłumaczyć jak powinien wygladać wykres \(\displaystyle{ \frac{x}{y} < 1}\)

Czyli odnośnie zadania 1 : 1) dla m=-1 (-1+1)x ^{2} + (-1+1)x +1 =0 1=0 czyli sprzeczność, Równanie nie ma rozwiązań dla m=-1 , tak? 2) dla m\ne -1 Obliczam deltę jak wyżej i wychodzi mi, że m\in \left( -\infty, -1\right) \cup \left( 3,+\infty\right) . Innych możliwości nie widzę, czyli odpowiedzią ...

Witam, mam dwa zadania. Coś zaczynam mieć mętlik w głowie, może łatwe są te przykłady, ale potrzebuje uporządkowania wiedzy. Zadanie1 Zbadać liczbę rozwiązań w zależności od wartości parametru m (m+1)x ^{2} + (m+1)x +1=0. i teraz: Obliczam \Delta=(m+1)^{2} - 4(m+1) \cdot 1= m^{2} - 2m-3 . Obliczam d...

Tak też myślałem. Super, dziękuję