Matematyka.pl

zgodnie z Twoimi oznaczeniami:
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{{4\choose 2}}{{10\choose 2}}\cdot \frac{7\cdot 8\cdot 2}{15^2}}\)

Zadanie 1 A - wylosowano same kiery P(A)=\frac{{13\choose 5}}{{52\choose 5}} B - wylosowano trzy kiery P(B)=\frac{{13\choose 3}\cdot{39\choose 2}}{{52\choose 5}} C - wylosowano co najwyżej jednego kiera P(C)=\frac{{13\choose 1}\cdot{39\choose 4}+{13\choose 0}\cdot{39\choose 5}}{{52\choose 5}} Zadani...

A - co najwyżej jeden detal jest dobry
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{{16\choose 1}\cdot {4\choose 2}+{16\choose 0}\cdot {4\choose 3}}{{20\choose 3}}}\)

X - zmienna losowa określająca wysokość wygranej P(X=10)=\frac{1}{2}\\ P(X=5)=\frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5}=\frac{3}{10}\\ P(X=2)=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{5}\cdot \frac{3}{4}=\frac{3}{20}\\ P(X=-50)=\frac{1}{2}\cdot \frac{2}{5}\cdot \frac{1}{4}\cdot 1=\frac{1}{20}\\ \mathbb{E}X=10\cdot \frac{1}{2}+5...

Zadanie 1
\(\displaystyle{ P(A)=\frac{10\cdot 9\cdot 8\cdot 7}{10^4}}\)

Zadanie 2
\(\displaystyle{ P(B)=\frac{{5\choose 3}\cdot {15\choose 2}}{{20\choose 5}}}\)

początkowy przedział to (podaję już w przybliżeniu wartości): \(\displaystyle{ 2,8<n<16,2}\), więc jeśli \(\displaystyle{ n\in\mathbb{N}}\), to \(\displaystyle{ 3\leq n\leq 16}\), czyli ostatecznie \(\displaystyle{ n\in[3,8]}\)
A jeśli nadal nie podoba Ci się ta trójka, to sprawdź, czy dla \(\displaystyle{ n=3}\) \(\displaystyle{ P(A)>0,5}\)

Witam, mam takie ćwiczenie i nie wiem czy robię je dobrze: "Z talii 52 kart losujemy bez zwracania dwie karty. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania asa i króla ?" Jako przestrzeń przyjąłem kombinacje 3 elementów ze zbioru 52 A jako liczbę zdarzeń sprzyjających 1 element ze zbioru 4 (...

A - wylosowano dwie karty czarnego koloru
B - wylosowano 2 asy
\(\displaystyle{ P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\
P(A)=\frac{{26\choose 2}}{{52\choose 2}}\\
P(B)=\frac{{4\choose 2}}{{52\choose 2}}\\
P(A\cap B)=\frac{{2\choose 2}}{{52\choose 2}}}\)

Jedno z 3 zadań które sprawiły mi problem. Będę wdzięczny za wszelką pomoc w ich rozwiązaniu. Oto pierwsze z nich: Zawiera 2 kule bałe i 4 kule czarne. Wylosowano 3 kule. Niech będzie zmienną losową wyrażającą liczbę kul czarnych wśród wylosowanych. Znaleźć rozkład zmiennej losowej X oraz wykreślić...

Równanie musisz rozwiązać w zbiorze liczb naturalnych. Wtedy wychodzi \(\displaystyle{ n\in [3,16]}\), uwzględniając warunki zadania otrzymujemy, że \(\displaystyle{ 3\leq n\leq 8}\)

\(\displaystyle{ H_1}\)- wylosowano wadliwą sztukę z pierwszej partii
\(\displaystyle{ H_2}\) - wylosowano dobrą sztukę z pierwszej partii
\(\displaystyle{ A}\) - z drugiej partii wylosowano wadliwą sztukę
\(\displaystyle{ P(A)=P(A|H_1)\cdot P(H_1)+P(A|H_2)\cdot P(H_2)\\
P(A)=\frac{2}{16}\cdot \frac{1}{20}+\frac{1}{16}\cdot \frac{19}{20}=\frac{21}{320}}\)

No tak, ale zanim edytowałeś swój post funkcja dla \(\displaystyle{ x\in(-1,3}\)] miała wzór \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1}{4}x}\). I wtedy nie wychodziła jedynka

Ale podana przez Ciebie funkcja nie jest gęstością prawdopodobieństwa, bo \(\displaystyle{ \int_{\mathbb{R}}f(x)\mbox{d}x\neq 1}\)

Liczb, które składają się z dwóch piątek i trzech dwójek mamy {5\choose 2}\cdot{3\choose 3}=10\cdot 1=10 Teraz policzmy ile jest liczb składających się z dwóch piątek i dwóch dwójek: najpierw wybieramy miejsca dla piątek - mamy {5\choose 2}=10 możliwości, na pozostałych ustawiamy dwie dwójki - {3\ch...