Matematyka.pl

A co my wiemy o mierze względem której całkujemy ?
Ta całka wcale nie musi istnieć.

Wystarczy przyjąć \(\displaystyle{ \mu=l_1}\)

I wtedy

\(\displaystyle{ \int_R f^+ d\mu=\int_R f^- d\mu=\infty}\)

Równocenność magnetyczna zawsze implikuje równocenność chemiczną ale nie odwrotnie. Są układy równocenne chemicznie ale nierównocenne magnetycznie i tak jest w tym przypadku. Cząstka jest symetryczna więc oba jądra fluoru mają te same przesunięcia chemiczne (są równocenne chemicznie) jednak jeśli oz...

A może jakieś próby samodzielnego rozwiązania ?
Zadanie 1 jest dość trywialne. Jak definiujemy podgrupę grupy \(\displaystyle{ G}\) ?

Bardzo nieprecyzyjne pytanie. Jeśli mamy szereg \Sum a_n to wszystkie jego wyrazy są już określone, a jeśli mówimy o jakichś wyrazach losowych tj. dla przestrzeni probabilistycznej (\Omega , \mathcal{A}, \mathbb{P}) każdy wyraz byłby odzworowaniem a_n\colon\Omega\times\mathbb{N}\to\mathbb{K} To racz...

Tobie chodzi o równoważność w teorii rezonansu magnetycznego jądra (NMR)?

Trudno cokolwiek odpowiedzieć, skoro nie masz podanej jednostki stężenia.

Już przy podstawieniu różniczki \(\displaystyle{ dt}\)
cosinus kwadrat powinien być w mianowniku.

Źle jest to podstawione.

Pokaż jak liczyłeś.

Dalsze rachunki też zawierają błędy - od kiedy cosinus na liczbach rzeczywistych osiąga wartość \(\displaystyle{ \pi}\) ?

Te wielomiany są względnie pierwsze, a nie "parami względnie pierwsze".
To drugie sformułowanie dotyczy właśnie sytuacji, gdzie dowolne dwa wybrane spośród \(\displaystyle{ \omega_i}\) były by względnie pierwsze.

Wg mnie ta calka wlasnie sie bardzo przyjemnie policzy. Po r scalkowac jest bardzo łatwo. Zrób sobie podstawienie \(\displaystyle{ t=R^2-r^2\cos^2\varphi}\)

Premislav pisze:Kordyt, znak \(\displaystyle{ \sin 2x}\) nie jest stały, więc w tym drugim przypadku to nie wystarcza.

Tak, wiem, jeszcze byłem w trakcie poprawiania

Musisz sobie znaleźć majorantę której całka będzie zbieżna albo minorantę której całka będzie rozbieżna. Zauważ, że |xe^{-x^2}| \le |x| < x^2+1 A stąd \left| \frac{xe^{-x^2}}{(x^2+1)^2} \right| < \left|\frac{x^2+1}{(x^2+1)^2}\right|=\frac{1}{x^2+1} Czy taką całkę można policzyć ? Jaki będzie wynik ?...

No i okazało się że był blad w tym przykladzie a właściwie 2 błędy. W pierwszej skladowej zamiast x powinno byc z a w 2 skladowej miedzy y a logarytmem znak dodawania zamiast mnożenia i przyklad przez to stal sie bardzo łatwy.
Temat do usunięcia.

Ok nieaktualne - temat do usunięcia.

http://www.gis.wroc.pl/techUnivBooks.htm To jest zestaw książek z różnymi działami matematyki. Jest i taki "podręcznik" i zbiór zadań z rozwiązaniami. Jest mniej obszerny od krysickiego ale przez to wydaje mi się że bardziej przystępny i śmiało można z tym zacząć analizę algebrę rachunek ...