Matematyka.pl

Echh... przepraszam za baznadziejnie niepoprawne uproszczenie... Oczywiście nie chodzi mi o minory-wyznaczniki lecz o same macierze 2 \times 2 , a potem 3 \times 3, ..., 10 \times 10 . Innymi słowy fragment takiej macierzy mógłby wyglądać tak: \left[\begin{array}{ccccccccc}1&2&3&4&1&...

Mam następujący problem: Chcę uzyskać macierz wypełnioną czterema liczbami spełniającą następującą własność: żaden minor główny 2 \times 2 się nie powtarza. Zależy mi na "ogólnym" rozwiązaniu problemu, bo 2 \times 2 jest tylko wstępem do 3 \times 3 i w końcu np. 10 \times 10 . Czy ktoś jes...

norwimaj pisze:Zatem mamy co najmniej \(\displaystyle{ k^2+2}\) bloków.

To jest dla mnie niejasne

Udowodnij, że w (v,k,1)-kwadratowej konfiguracji kombinatorycznej każde dwa różne bloki przecinają się w 1 wierzchołku.

Czy w każdym nieskończonym zbiorze można określić działania + i * tak, aby otrzymać ciało?

Z niecierpliwością czekam na poobiadowe przemyślenia

Konstrukcja drzewa z kodu: Weźmy kod [a_1,...,a_{n-2}] . Dla i=1,2,...,n-2 niech b_i będzie najmniejszym numerem wierzchołka, który nie należy do zbioru {a_i, a_{i+1}, ..., a_{n-2}} \cup {b_1, b_2, ..., b_{i-1}} . Wówczas zbiór {{b_i, a_i}: i=1,2,...,n-2} uzupełniony o krawędź {1,2,...,n}\{b_1,...,b...

4. Pokazać, że implikacja: Jeżeli X=X_1 \cup ... \cup X_t , to dla pewnego i \in {1,2,...,t} zachodzi |X_i| \ge \left[ \frac{|X|}{t} \right] (przez [a] oznaczam tu "sufit" z liczby a, tzn. najmniejszą liczbę całkowitą \ge a ) jest równoważna zasadzie podziałowej: Niech m_1, m_2, ..., m_t b...

3. Niech A będzie pewną rodziną 100-elementowych podzbiorów zbioru \(\displaystyle{ {1,2,3,...,1000}}\). Wykorzystując technikę podwójnego przeliczania pokaż, że jeśli każda liczba \(\displaystyle{ k \in {1,2,3,...,1000}}\) należy do przynajmniej 10 zbiorów z A, to w A jest co najmniej 100 zbiorów.

Proszę o wskazówkę

Bardzo proszę o wskazówkę która mnie naprowadzi na odpowiedni tok rozumowania. Tylko w ostateczności proszę podawać rozwiązania. 1. Mamy dwa koncentryczne dyski, każdy podzielony na 200 sektorów pomalowanych dwoma kolorami. Na zewnętrznym dysku liczba sektorów każdego koloru jest taka sama. Pokazać...

Wydzielam na oddzielny temat, żeby było widoczne jako nierozwiązane

O.o kogo ja widzę Gratuluję pierwszemu (?) w historii naszej szkoły (w sumie już byłej ) finaliście OM-u.

a) Dziękuję
b) Także dziękuję. Wśród tych 5 punktów co najmniej 3 będą tego samego koloru. W oczywisty sposób zawsze tworzą one trójkąt równoramienny.


Jakieś pomysły do pozostałych zadań?

Bardzo proszę o wskazówkę która mnie naprowadzi na odpowiedni tok rozumowania. Tylko w ostateczności proszę podawać rozwiązania. 2. Każdy punkt okręgu malujemy na biało lub czarno. Czy zawsze znajdziemy trzy punkty w jednym z kolorów, które są wierzchołkami trójkąta równobocznego? A trzy w jednym z...

\(\displaystyle{ E(X)=2 \frac{1}{8} \\
P(X=2) = 0,25 \\
P(X=3) = 0,125 \\
P(X=4) = 0,0625 \\
P(X=8) = 0,0625}\)

Obliczyć \(\displaystyle{ E((-2)^X)}\)

Mam takie zadanie: (Zasada szufladkowa!) Wykaż, że dla dowolnego naturalnego n istnieje liczba a złożona tylko z jedynek i zer, która jest podzielna przez n. Pomysł miałem taki: Biorąc sobie n takich liczb na pewno są wśród nich a_1, a_2 dwie o tej samej niezerowej reszcie z dzielenia przez n albo j...