Matematyka.pl

na bym powiedział, że miejsca zerowe są bankowym min(bo mamy wart. ezwz.) A max mamy tylko na krancach, albo w wierzcholku wiec wystarczy dodatkowo sprawdzic czy wierzcholek nalezy do przedzialu- jesli nalezy to obliczyc jego wartosc. ps. nie mylić max z maximum i min z minimum, bo to nie zawsze to ...

myślałem nad przekształceniem tego wyrażenia tak, żeby tylko podstawić to co pod cos( cosa= \frac{a}{c}= \frac{a}{ \sqrt{a^2+b^2}} ) ale nie da rady. Więc tak: 1. wylisz sin z jedynki tryg. 2. znajac sin i cos znajdź zależność między a i b(w postaci a=f(b) lub odwrotnie: b=f(a) 3. podstaw jedno z ty...

Ogólnie(przy min/max) robimy tak: obliczasz wartości na krańcach tego przedziału(czyli w punktach x=-1 i 4). Dodatkowo moze sie zdarzyc ze wierzcholek funcji znajdzie sie w tym przedziale(sprawdz czy X_{w}= \frac{-b}{2a}= ? należy do tego przedziału, jeśli nalezy to mamy w tym punkcie max/min w zale...

oznaczmy punkt ten jako E. Wtedy z tw. Talesa:
\(\displaystyle{ \frac{ED}{6} = \frac{(ED+4)}{10}}\)

po za tym z jakiej paki nagle z x^4 zrobiło się x^3 ? zajrzyj do książki, z której liczysz całki. Tam masz wszystko ładnie wytłumaczone jak/kiedy/co liczyć. Jeśli wielomian z licznika jest większy/równy stopniowi wielomianu z licznika to dzielisz je najpierw, a nie rozkładasz na ułamki proste bo nie...

parzystosc oznacza, ze dowolny punkt na jednej stronie osii OY(np. na prawwo od niej) ma swój odpowiednik po drugiej stronie osii(tu wtedy na lewo od OY). A wiec jesli znajdziemy miejsca zerowe w przedziale <0;10 \pi> to automatycznie korzystajac z def. funkcja parzystej: f(x)=f(-x) znamy miejsca ze...

parabola ma ramiona w góre, więc ma minumum(wierzcholek funkcji kwad.)
wartosc wierzcholka ma wzorek: \(\displaystyle{ Y_{min}= \frac{-\Delta}{4a}=2}\)

może i tak, ale patrz ile liczenia, szybciej jest skorzystac z sumy sinusow: sinx+cosx=sinx+sin(x+ \frac{\pi}{2})= \sqrt{2} sin(x+ \frac{\pi}{4} i wynik wychodzi zdecydowanie szybciej. Twoj sposób jest dobry gdybys na pamiec znal wzory redukcyjne(lub chociaz metode jej zapamietania>nie jest trudna),...

no jak to.
Doszedles do tego: \(\displaystyle{ \frac{cos \alpha +sin \alpha }{cos \alpha -sin \alpha }}\)
wiec wystarczy wymnozyc przez sprezenie mianownika i doprowadzic do P korzystajac z tego co napisalem

\(\displaystyle{ cost=0 \Leftrightarrow t= \frac{\pi}{2} +k \pi; \ k \in C}\)
podstawiająć: \(\displaystyle{ t=2x}\) otrzymasz co chcesz(dzieląc stronami przez 2)

b) jako, że cos jest parzysty, wiec suma miejsc zerowych w przedziale \(\displaystyle{ -10 pi;10 pi[/te] wynosi zero. Wystarczy dodac do siebie pozostale miejsca w tym przedziale}\)

może źle liczysz pochodną?
\(\displaystyle{ p_{1}'(x)= \frac{12}{\pi} \cdot \frac{-1}{x^2} \cdot \frac{1}{1+( \frac{1}{x} )^2}= \frac{-12}{\pi(x^2+1)}<0 \ dla \ x \in R}\). Założenie nic nie zmienia, wiec masz racje
a p2' jest zawsze dodatnie, wiec tez nie ma. Napewno dobrze przepisales funkcje?

jak nie wiesz to z boku przeksztalc sobie troszke L: L= \frac{sin^2a+2sinacosa+cos^2a}{cos^2a-sin^2a}=( \frac{(sina+cosa)^2}{(cosa-sina)(cosa+sina)} może i L=....=P(czy na odwrót) jest ładne i estetyczne, ale możesz przekształcić zawsze obie strony jeśli sprawia ci trudność cośtam- oba sposoby są po...

a)
kliknij na "show steps" tam jest zawsze pięknie wytłumaczone;]
b) podstaw za arctg(x), moze daloby rade przez czesci tez

a) narysuj całą hiperbole i usuń części leżące poza przedziałe jaki nas interesuje., Nast. odczytaj co trzeba
b) jak nie wiesz co to funkcje min/max to tu masz ładnie wytłumaczone:
c) podobnie, warto znać m.in. ta funkcja, tu masz wszystko:

może jest jakiś bardziej sprytny sposób, ale może tak: g(x)= 2x+3 wtedy: g(x-1)=2(x-1)+3=2x+1 -< czyli sie zgadza Z f(x) troszke trudniej. dla argumentu 2x+1, otrzymujemy funkcje liniowa o wspol. a rownym 1, a wiec z 2 musimy "wyprodukowac" 1-ynke. Zrobimy to tak, że założymy ze: f(x)= \fr...