Matematyka.pl

Dzięki , metody są fajne i złożone, niemniej największe podziękowania dla Panluke'a - Jego metoda jest najbardziej subtelna i efektowna

Dzięki Niestety otrzymana całka jest nie mniej skomplikowana.....Co więc z nią ?

\(\displaystyle{ \left( \frac{1}{2}\right)^{n^2}<\left( \frac{n^{2}+2}{2n^{2}+1}\right)^{n^{2}}<\left( \frac{2}{3}\right)^{n^2}}\) przy czym ostatnia nierównosc zachodzi dla dostateczie dużych n. W każdym razie obydwa ciągi są zbieżne do 0, Czyli z 3ciagow nasz ciag tez jest zbieżny do 0

\left( n^{2}+\frac{2}{2n^{2}+1} \right) ^{n^{2}}=e^{\ln \left( n^{2}+\frac{2}{2n^{2}+1} \right) ^{n^{2}}}=e^{n^{2}\ln \left( n^{2}+\frac{2}{2n^{2}+1} \right) } Teraz rozpatrujemy n^{2}\ln \left( n^{2}+\frac{2}{2n^{2}+1} \right) Korzystamy z faktu że x_{n}-\frac{x_{n}^{2}}{2}<\ln \left( x_{n}+1 \rig...

Wybacz- tak mnię uczą na studiach . Wielokrotnie na ćwiczeniach z analizy podstawialiśmy pod x ciąg zależny od n i bardzo często rozbieżny...

Właśnie może wydawać się to dziwne ale tak jest.W każdym razie jeśli masz 2 tom Fichtenholza to badające zbieżność ciagów funkcyjnych wkłada pod x coś zależnego od n,ja to rozumiem bardziej intuicyjnie.Np jesli mamy obalic zbieżność jakiegos ciagu na (0,1) a punktowo wychodzi np 0 a po podstawieniu ...

Jeśli mamy zbadać zbieżność jednostajną na jakimś przedziale, to zaczyna sie prosto od zbadania zbieżności punktowej , czyli policzenia granicy z parametrem x przy n dążącym do nieskończoności.Potem rozpatruje się: sup((1+\frac{x}{n})^{n}-e^{x}) (Przy czym ta różnica jest w module, który nie wiem ja...

To nie o to chodzi. Czy słyszałeś kiedyś o pojęciu ZBIEŻNOŚCI JEDNOSTAJNEJ ciągu funkcyjnego? Chodzi o to zeby wykazać,że ciąg nie jest jednostajnie zbieżny na R a tylko na kazdym przedziale (a,b)

Problem polega na wykazaniu,że ciąg funkcyjny \(\displaystyle{ f_{n}(x)=(1+\frac{x}{n})^{n}}\) jest zbieżny jednostajnie w każdym przedziale \(\displaystyle{ (a,b)}\) . Proszę o szczególowy dowód

Okazuje się że granicę można policzyć nie mając pojęcia o pochodnych. Obliczenia zajmują około 10 linijek,a wszystko sprowadza się do liczby e.

Wielkie dzięki za pomoc Sztuczka jest ciekawa. Mam jedynie watpliwosci co do sposobu obliczenia granicy: \lim_{y \to 1} {y^{a/b} - 1 \over y-1} , bo mimo ze nie skorzystales z Hospitala (jawnie) to jednak obliczyłeś to metodami rachunku różniczkowego.Pytanie pojawia sie więc nastepujące-czy wymienio...

Aha, funkcja to podzbior iloczynu kartezjanskiego Definicja jest bardzo nieścisła.Wtedy dowolny zbiór punktów w \R^{2} spełniał by to założenie Poprawną definicją funkcji jest -(i tu odsyłam do Autorytetu)- Obliczanie dziedziny funkcji licealnym idoityzmem ??????? To odsyłam do bardziej ambitnego a...

Obliczyć nie korzystając z reguły De l'Hospitala


\(\displaystyle{ \lim_{x\to\1}\frac{sin(\pi\(x^{a})) }{sin(\pi\(x^{b}))}}\)

a mi sie zawsze wydawało że sqrt(x^2+2xy+y^2)=|x+y|...