Matematyka.pl

Niech X,Y,Z będą niezależnymi zmiennymi losowymi z pewnego ciągłego rozkładu o gęstości g . Należy policzyć: \mathbb E\frac{min(X,Y,Z)}{max(X,Y,Z)} W związku z tym mam kilka pytań Po pierwsze: Czy następujący sposób jest prawidłowy? \mathbb E\frac{min(X,Y,Z)}{max(X,Y,Z)}=\mathbb E(\frac{min(X,Y,Z)}{...

Żeby unormować tą funkcję należy wyraźnie zaznaczyć w jakiej przestrzeni patrzymy na tą funkcję.
W zależności od jej wyboru normy mogą być bardzo różne

Bardzo proszę o pomoc:
Niech \(\displaystyle{ W_{t}}\) będzie standardowym procesem Wienera. Należy policzyć:
\(\displaystyle{ \mathbb{E}(W_{1}^{2}|W_{3})}\)

Ja bym to zrobił tak: Na początku podstawiłbym y=\frac{2}{3x+1} Następnie korzystając ze wzoru Hadamarda-Cauchy'ego na promien zbieżnosci szeregu: \bigsum_{i=1}^{\infty}y^{n}\frac{1}{n} otrzymujemy r=\frac{1}{limsup\sqrt[n]{\frac{1}{n}}} czyli r=1, więc -1 No i stąd wyznacza się x i trzeba jeszcze p...

No przecież napisałem jak policzyć. Czy w tym cos jest niejasne ?

Do całki z tego pierwiastka:
Na początku podstawienie \(\displaystyle{ t=\frac{x}{sqrt2}}\) pozniej \(\displaystyle{ sqrt2}\) przed nawias i podstawienie trygonometryczne \(\displaystyle{ t=sinz}\)a dalej to da się już policzyć jakims tam wzorem \(\displaystyle{ cos2z=2cos^2z-1}\)czy coś takiego....i wychodzi Pamiętaj o zmianie granic całkowania po kazdym podstawieniu !!

Nie mogę sobie poradzić z takim zadaniem:

Bez użycia kalkulatora rozstrzygnąć, która liczba jest większa:

\(\displaystyle{ log_35\: czy \:log_{15}56}\)

Proszę o pomoc w zadaniu:
Zamienić parametryczny opis płaszczyzny afinicznej na układ równań liniowych:
\(\displaystyle{ x_1=4+t_1 \\
x_2=4+2t_1 \\
x_3=5+3t_1 \\
x_4=4+4t_1}\)

Sztuczka z e zadziała do zadania 4 i tym razem.No bo spójrz:
\(\displaystyle{ \frac{e^{x^2}}{e^x}=e^{ln\frac{e^{x^2}}{e^x}}}\) Zajmijmy sie samym wykladnikiem
\(\displaystyle{ ln\frac{e^{x^2}}{e^x}=ln(e^{x^2})-ln{e^x}=x^2-x}\) Wykładnik jak widać rozbiega do nieskonczoności więc i funkcja rozbiega....

W zadaniu 3 nie wolno skorzystać z metody , którą zaproponowałeś - bo prowadzi ona do symbolu nieoznaczonego.Oto mój sposób rozwiazania tego zadania: \lim_{x\to\frac{\pi}{4}}tg(x)^{tg(2x)}=\lim_{x\to\frac{\pi}{4}}e^{tg(2x)ln(tg(x))} Teraz korzystam z faktu,że \frac{ln(x_n+1)}{x_n}=1 dla dowolnego ci...

Nie obrazisz sie ze uzyje metody reducto ad absurdum ? Jeżeli te liczby byłby pewnymi wyrazami ciągu geometrycznego to spełnione były by równośc. Przy czym zakładam,że nasz ciąg jest rosnący \sqrt{7}+kr=\sqrt{11} , \sqrt{11}+lr=\sqrt{27} , \sqrt{7}+nr=\sqrt{27} Oczywiście k,n,l są całkowite i różne ...

Jeśli chodzi o zadanie 2 to wystarczy te silnie podstawic do wzoru Stirlinga Potem po uproszczeniu , dostaniesz w liczniku cos wykladniczo zależnego od n ,a w mianowniku cos liniowo zależnego od n + stałe.Oczywiście wtedy to rozbiega do nieskończności Wskazówka do pierwszego to musisz udowodnić że c...

b a_n=\left{\begin{array}{lll}1 & dla & n=2k+1\\\1+\frac{n}{2} & dla & n=2k\end{array}\right. c a_k=n dla k\in(\frac{n(n-1)}{2},\frac{n(n+1)}{2}] Z tym,że wzór c ma tą swoją wadę, że działa tylko na podstawienie n. (podstaw na przyklad n=2 i dowiesz sie ktore wyrazy bedą równe 2) Prz...

Istnieje pewne przekształcenie całkowe , ale najprościej zrobić to tak: Ciąg \ a_n zapisać w następujący sposób: \frac{1}{4^{0}}+\frac{1}{4^{1}}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{4^{3}}+\frac{1}{4^{4}}+...+\frac{1}{4^{1}}+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{4^{3}}+\frac{1}{4^{4}}+...+\frac{1}{4^{2}}+\frac{1}{4^{3}}+\fr...

Udowodnić,że Funkcja Riemanna określona w następujący sposób:
\(\displaystyle{ f(x)=\left{\begin{array}{lll}0 & dla & x\in\mathbb{NW}\\\frac{1}{q} & dla & x=\frac{p}{q}\end{array}\right.}\)
(gdzie (p,q)=1 co oznacza ze sa wzglednie pierwsze)
jest całkowalna w sensie Riemanna na (0,1)