Matematyka.pl

\begin{tabular}{|c|c|c|} \hline Pierwsza zmiana & Druga zmiana & Ostateczna zmiana \\ \hline podwyżka o 50 procent & w & podwyżka o 20 procent \\ \hline obniżka o 10 procent & x & obniżka o 1 procent \\ \hline y & obniżka o 30 procent & podwyżka o 5 procent \\ \hline...

3.Musze również obliczyć polę figury: -3, s, -4, 0 poprzez różnicę pól tzn.Muszę odjąć pole Trójkąta -3, -6, 0 od pola trójkąta s,-6, -4

Czy mógłbyś to polecenie napisać tak jak jest normalnie? Bo z tego zapisu przynajmniej ja nic nie rozumiem

Zauważ, żeby to równanie miało 4 różne pierwiastki to \(\displaystyle{ \Delta}\) z równania
\(\displaystyle{ 5t^2-4t+\sqrt{3}-1=0}\), musi być większa od \(\displaystyle{ 0}\), oraz \(\displaystyle{ t_{1}}\) i \(\displaystyle{ t_{2}}\) muszą być \(\displaystyle{ \ge 0}\) ponieważ \(\displaystyle{ t=x^2}\)

Weźmy te przedziały:
\(\displaystyle{ x \in(-\infty;0>,(0;3>,(3;\infty)}\)
Z tego biorę przedział:
\(\displaystyle{ x \in(-\infty;0>}\)
\(\displaystyle{ |x|+|x-3|=3}\)
W tym przedziale \(\displaystyle{ |x|}\) może nie zmienić znaku dla\(\displaystyle{ x=0}\) ,ale dla \(\displaystyle{ x<0}\) już zmieni więc ten przedział jest zły

Stosuje się przedziały lewostronnie domknięte w tym przypadku będzie to :
\(\displaystyle{ x \in \left( - \infty ;0\right), \left< 0;3\right) ,\left< 3,+ \infty \right)}\)

\(\displaystyle{ (h + 4)/2h = (h + 0,25)/(2h - 3)}\)
\(\displaystyle{ \left( 2h-3\right) \left( h+4\right) =2h\left( h+0,25\right)}\)
\(\displaystyle{ 2h^2+8h-3h-12=2h^2+0,5h}\)
\(\displaystyle{ 4,5h=12}\)
\(\displaystyle{ h= \frac{8}{3} =2 \frac{2}{3}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} y= a_{1}x+ b_{1} \\ y= a_{2}x+ b_{2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} y= -2x-6 \\ y= - \frac{4}{5}x-4 \end{cases}}\)
Wyznaczasz z tego układu x potem liczysz y podstawiając do jednego z równań i masz punkt S

Wykaż, że równanie 5 x^{4}-4 x^{2}+ \sqrt{3} -1=0 ma cztery różne pierwiastki. wykorzystaj zmienną pomocniczą t=x^2 Rozwiąż nierówność \frac{8x ^{3} }{3-x} \ge x+3 przerzuć wszystko na lewą stronę sprowadź do wspólnego mianownika i rozwiąż Dla jakich wrtości parametru m wielomian w(x)= (x-1)(x ^{2}...

Wykorzystaj to że będą to trójkąty podobne

Jeżeli a^2 , b^2 , c^2 tworzy ciąg arytmetyczny to : b^2= \frac{a^2+c^2}{2} Tak samo jest z drugim, aby to był ciąg to musi spełnić warunek: \frac{1}{a+c} = \frac{ \frac{1}{b+c}+ \frac{1}{a+b} }{2} \frac{2}{a+c} = \frac{1}{b+c} + \frac{1}{a+b} \frac{2}{a+c} = \frac{a+2b+c}{\left( b+c\right)\left( a+...

Adamcio121 pisze:dane są 2 funkcje:
funkcja \(\displaystyle{ F_{2}}\)(x) przechodzi przez punkty -3(na osi x) i -6(na osi y)

Czyli prosta przechodzi przez punkty \(\displaystyle{ A=\left( -3;0\right)}\) i \(\displaystyle{ B=\left( 0;-6\right)}\)
Dzięki temu mamy następujący układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 0=-3a+b \\ b=-6 \end{cases}}\)
To samo robisz z funkcją \(\displaystyle{ F_{1}}\)

Obliczyłem i zarówno w 1 jak i 2 zadaniu wyszły mi wyniki takie jak twoje w żadnym nie wyszły takie jak w odpowiedziach, poza tym łatwo to sprawdzić wystarczy podany przez nich w podręczniku wynik podstawić , na przykład w ZAD.1 rozwiązaniem nie mogą być liczby podane przez nich.

\sqrt{ \frac{x-2}{ x^{2}-9 } } Założenie nr.1) Mianownik nie może być równy 0 czyli: x^2-9 \neq 0 \left( x-3\right) \left( x+3\right) \neq 0 x \neq 3 \vee x \neq -3 Założenie nr.2) Liczba pod pierwiastkiem nie może być ujemna \frac{\left( x-2\right) }{x^2-9} \ge 0 \left( x-2\right) \left( x^2-9\rig...

\(\displaystyle{ \left| x-\left| x\right| \right| <6}\)
Korzystając z definicji:
\(\displaystyle{ \left| x-a\right| \le r \Leftrightarrow a-r \le x \le a+r}\)
\(\displaystyle{ \left| -\left| x\right|-\left( -x\right) \right| <6}\)
\(\displaystyle{ -x-6<-\left| x\right| <-x+6 \setminus \cdot \left( -1\right)}\)
\(\displaystyle{ x+6>\left| x\right| >x-6}\)

Ja bym proponował doprowadzić to do takiej postaci:
\(\displaystyle{ x+6>\left| x\right| >x-6}\)