Matematyka.pl

1. \(\displaystyle{ \log_{4}\log_{3}\log_{2}x = 0}\)


2.\(\displaystyle{ \log_{a}(1 + \log_{b}(1 + \log_{c}(1 + \log_{d}x))) = 0}\)

Da sie troche jasniej wyjasnic to przejscie ?

1. \(\displaystyle{ \log_{x}x^{2}=3}\)

2. \(\displaystyle{ 2x + \log(1 + 4^{x}) \geqslant x\log25 + \log6}\)

Niech \(\displaystyle{ f(x) = acos (bx + c)}\) Dla jakich wartości a i b zachodzi tożsamość \(\displaystyle{ f(x + 1) - f(x) = sinx}\)

Niech \(\displaystyle{ f(x)= ax^{2} + bx + 5}\). Dla jakich wartości a i b zachodzi tożsamość \(\displaystyle{ f(x +1) - f(x) = 8x + 3}\)

1. cos2x = cosx + |cosx|

2. \(\displaystyle{ \frac{cosx - 2 }{\log_{0,5}(x+5)}}\)\(\displaystyle{ >0}\)

3. Oblicz x jesli wiadomo ze \(\displaystyle{ tg\alpha=3^{x} , tg \beta=3^{-x} , - \beta=\frac{\Pi}{6}}\)

Prosta o równaniu \(\displaystyle{ x - y + 1 = 0}\) przecina okrąg o rówanianiu
\(\displaystyle{ x^{2}+2x+y^{2}-2y-23=0}\) w punktach A i B . Oblicz pole trojkata ABS gdzie S jest środkiem danego okręgu.

no moj blad zle przepisalem

no a co z tym logarytmem ?

Sformuluj nizebedne zalozenia dla kąta α i psarwdz czy przy tych zalozeniach rownosc jest tozsamoscia trygonometryczna


\(\displaystyle{ \frac{\sin2\alpha}{1 + \cos2\alpha} * \frac{\cos\alpha}{1 + \cos\alpha}=\tan\frac{\alpha}{2}}\)

Dany jest ostroslup prawidlowy czworokatny ktorego krawedz podstawy ma długosc 8cm, a wysokosc 12cm. Rozwazmy wszyskie prostopadlosciany ktorych jedna podstawa jest zawarta w podstawie ostroslupa a wiercholki przeciwleglej podstawy naleza do krawedzi bocznych ostruslupa. znajdz wymiary tego z rozwaz...

zaznacz na plaszyczznie w ukladzie wpsolrzednych...najbardziej zalezy mi na rozpisaniu tej wart. bezwgl. z logarytmem?
\(\displaystyle{ \log_{\frac{1}{3}}(|x| - 2)\geqslant -2}\) i |y| - 5 ≤0

a)Wyznacz wspolrzedne punktu w którym styczna do wykresu funkcji o równaniu
\(\displaystyle{ f(x)=\frac{2x - 7}{x - 3}}\) tworzy z osia OX kąt o mierze α=45°

b) napisz równanie tej stycznej