Znaleziono 1657 wyników
- 29 sty 2012, o 15:19
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica funkcji
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 529
Granica funkcji
Ogólnie możesz sobie ten iloczyn zapisać, jako iloczyn trzech granic i obliczyć każdą z osobna odpowiednio prostym dla siebie sposobem.
- 29 sty 2012, o 15:10
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica funkcji
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 529
Granica funkcji
Możesz sprawdzić stosując regułę de l'Hospitala. Elementarnie granica wyrażenia z arcusem wynika ze znanej granicy \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} =1 , a granice z logarytmem można rozwiązać z 3 funkcji np. Przekształcił po prostu mnożąc licznik i mianownik przez 5x^3, aby uzyskać wyrażenia,...
- 29 sty 2012, o 15:05
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica funkcji
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 529
Granica funkcji
Granica pierwszego i trzeciego czynnika w iloczynie, który podał aalmond jest także równa 1.
- 29 sty 2012, o 14:54
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granica funkcji
- Odpowiedzi: 9
- Odsłony: 529
Granica funkcji
Mi wyszło 5
- 29 sty 2012, o 14:52
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Sprawdzenia czy liczba nalezy do zbioru
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 521
Sprawdzenia czy liczba nalezy do zbioru
Doprowadź liczbę a do prostszej postaci ( wsk. wspólny mianownik) i sprawdź czy liczba a spełnia założenie przynależności do zbioru A.
- 16 sty 2012, o 19:38
- Forum: Rachunek różniczkowy
- Temat: Pochodna funkcji danej równaniami param.
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 314
Pochodna funkcji danej równaniami param.
pochodne źle policzone.. skorzystaj ze wzoru na pochodną ilorazu.
\(\displaystyle{ \frac{dx}{dt}=\frac{3a(1+t^3)-3at(3t^2}{(1+t^3)^2}\\
\frac{dy}{dt}= \frac{6at(1+t^3)-3at^2(3t^2)}{(1+t^3)^2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{dx}{dt}=\frac{3a(1+t^3)-3at(3t^2}{(1+t^3)^2}\\
\frac{dy}{dt}= \frac{6at(1+t^3)-3at^2(3t^2)}{(1+t^3)^2}}\)
- 2 gru 2011, o 20:53
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: monotoniczność ciągu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 266
monotoniczność ciągu
Spróbuj indukcyjnie dowieść, że ciąg jest ograniczony z góry przez 4. Monotoniczność też chyba najprościej z indukcji
- 25 lis 2011, o 19:31
- Forum: Planimetria
- Temat: Wykaż,że punkt K jest środkiem odcinka OB...
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 671
Wykaż,że punkt K jest środkiem odcinka OB...
Zauważ, że \(\displaystyle{ \Delta OEK \sim \Delta EAC, \ \Delta AKB \sim \Delta EKB, \ \Delta OKA \sim \Delta EAC}\) (rozpisz sobie kąty), stąd
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{OK}{EK}= \frac{AC}{AE} \\ \frac{AE+EK}{KB}= \frac{KB}{EK} \\ \frac{OK}{EK+EA}= \frac{AE}{AC} \end{cases}}\)
a z tego już prosta droga do końca dowodu
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{OK}{EK}= \frac{AC}{AE} \\ \frac{AE+EK}{KB}= \frac{KB}{EK} \\ \frac{OK}{EK+EA}= \frac{AE}{AC} \end{cases}}\)
a z tego już prosta droga do końca dowodu
- 12 lis 2011, o 14:36
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Dynamika - Pęd
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 491
Dynamika - Pęd
Raczej upierałabym się przy swoim wyniku
- 12 lis 2011, o 14:03
- Forum: Kinematyka i dynamika
- Temat: Dynamika - Pęd
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 491
Dynamika - Pęd
po upływie czasu \(\displaystyle{ t}\) prędkość ciała będzie równa \(\displaystyle{ \upsilon_2= \upsilon_0+gt}\), zatem
\(\displaystyle{ n \cdot p_0 = p_2 \\
n \cdot (\upsilon_0 \cdot m) = m \cdot (\upsilon_0+gt) \ \Rightarrow \ t=\frac{\upsilon_0(n-1)}{g}}\)
\(\displaystyle{ n \cdot p_0 = p_2 \\
n \cdot (\upsilon_0 \cdot m) = m \cdot (\upsilon_0+gt) \ \Rightarrow \ t=\frac{\upsilon_0(n-1)}{g}}\)
- 6 lis 2011, o 18:49
- Forum: Teoria liczb
- Temat: Moc zbioru liczb o podanej właściwości
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 522
Moc zbioru liczb o podanej właściwości
dla 11-cyfrowej liczby x jest już [x]<x , bo 11\cdot 9^9< 10^{10} , więc "wystarczy" posprawdzać, liczby < 11 cyfrowe Warto sobie wyeliminować z góry kilka przypadków dla każdej 2,3,...,10- cyfrowej liczby, które z pewnością nie "zadziałają". Zapewne jest łatwiejszy sposób
- 5 lis 2011, o 13:45
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Funkcja kwadratowa z parametrem m
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 507
Funkcja kwadratowa z parametrem m
\(\displaystyle{ \begin{cases} \Delta> 0 \\ x_1>-1 \\ x_2> -1 \end{cases} \ \Rightarrow \ \begin{cases} \Delta > 0 \\ (x_1+1)(x_2+1)>0 \\ (x_1+1)+(x_2+1)>0 \end{cases}}\)
- 4 lis 2011, o 10:16
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: nierówność trygonometryczna
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 376
nierówność trygonometryczna
Równoważnie A=\frac{ \frac{\cos x}{\sin x} }{ \sin x (\cos x- \sin x) }>8 , ponieważ (\cos x - \sin x)>0 dla iksów z podanego przedziału to korzystając z nierówności pomiędzy średnimi mamy A > \frac{\frac{\cos x}{\sin x}}{\frac{1}{4}(\sin x + (\cos x - \sin x))^2} = \frac{4}{\sin x \cos x} = \frac{8...
- 3 lis 2011, o 23:42
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Wykazanie nierówności
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 419
Wykazanie nierówności
Idzie z twierdzenia Lagrange'a
- 1 lis 2011, o 12:34
- Forum: Funkcje kwadratowe
- Temat: Udowodnić brak pierwiastków
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 439
Udowodnić brak pierwiastków
Oblicz deltę i korzystając z nierówności trójkąta pokaż, że jej wartość dla dowolnych \(\displaystyle{ a,b,c}\) jest mniejsza od zera.