Znaleziono 760 wyników
- 6 kwie 2008, o 21:10
- Forum: Planimetria
- Temat: Kilka zadań(okrąg wpisany i opisany)
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 5984
Kilka zadań(okrąg wpisany i opisany)
1. Skoro jest to trójkąt prostokątny, to jego przeciwprostokątna ma długość 10 Możemy policzyć pole tego trójkąta, bo mamy wysokość poprowadzoną na przeciwprostokątną. Pole wynosi 20. Pole to także połowa iloczynu przyprostokątnych (a, b) stąd otrzymujemy równanie ab=40 Korzystając z twierdzenia Pit...
- 5 kwie 2008, o 16:32
- Forum: Inne konkursy ogólnopolskie
- Temat: Matmix 2007/08
- Odpowiedzi: 396
- Odsłony: 46498
Matmix 2007/08
Gratuluję Kasi i Sylwkowi !!! Zawsze wierzyłam, że na tym forum jest sama ,,elita matematyczna"( no może z małymi wyjątkami ). Czy ktoś mógłby zamieścić zadania finałowe z pierwszej kategorii ? Jestem w pierwszej klasie gimnazjum, ale chciałabym za rok spróbować moich sił w tym konkursie, a nie...
- 5 kwie 2008, o 14:09
- Forum: Podzielność
- Temat: Reszta z dzielenia
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 826
Reszta z dzielenia
a\equiv3 (mod 5) a ^{2}\equiv3 ^{2}(mod 5) a ^{2}\equiv4 (mod 5) Korzystamy tu z własności kongruencji. mozna ale pewnie znajda sie glosy na forum, ktore beda wskazywac ze niekoniecznie wszyscy wiedza co to kongruencja W takim razie tych, którzy nie znają kongruencji odsyłam do dodadku specjalnego ...
- 5 kwie 2008, o 13:17
- Forum: Planimetria
- Temat: Oblicz promień okręgu...
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 511
Oblicz promień okręgu...
Może zrozumiesz innym sposobem. Łatwo policzysz pole tego trójkąta 1/2*12*5=30 Pole tego trójkąta można też wyrazić sumując pola trzech trójkątów, na które podzelą go odcinki łączące środek okręgu wpisanego z wierzchołkami. Potraktuj ich wysokości jako promień koła wpisanego. Łatwo zauważyć, że są t...
- 4 kwie 2008, o 19:02
- Forum: Zadania "z treścią"
- Temat: Podział 10000zł, prędkość samochodu
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 652
Podział 10000zł, prędkość samochodu
\(\displaystyle{ 2.
s=50a+80b=10(5a+8b)
t=a+b
v=s/t}\)
s=50a+80b=10(5a+8b)
t=a+b
v=s/t}\)
- 4 kwie 2008, o 18:45
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Przekształcanie wzoru
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 578
Przekształcanie wzoru
\(\displaystyle{ v _{1}+v _{2}=v _{w}+ \frac{v _{1}v _{2}v _{w} }{c ^{2} }
v _{1} \frac{c ^{2}-v _{2}v _{w} }{c ^{2} }=v _{w}-v _{2}
v _{1}= \frac{v _{w}-v _{2} }{1- \frac{v _{w}v _{2} }{c ^{2}}}}\)
v _{1} \frac{c ^{2}-v _{2}v _{w} }{c ^{2} }=v _{w}-v _{2}
v _{1}= \frac{v _{w}-v _{2} }{1- \frac{v _{w}v _{2} }{c ^{2}}}}\)
- 4 kwie 2008, o 17:14
- Forum: Geometria trójkąta
- Temat: trapez prostokątny
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 311
trapez prostokątny
h- wysokość trapezu
a- długość dłuższej podstawy
Długość dłuższej podstawy będzie większa o 6(patrz na obliczenie niżej), zatem a=8+6=14
Z tego łatwo obiczysz pole trapezu(P=66)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{10 ^{2}-8 ^{2} }=6}\)
a- długość dłuższej podstawy
Długość dłuższej podstawy będzie większa o 6(patrz na obliczenie niżej), zatem a=8+6=14
Z tego łatwo obiczysz pole trapezu(P=66)
\(\displaystyle{ h= \sqrt{10 ^{2}-8 ^{2} }=6}\)
- 4 kwie 2008, o 17:02
- Forum: Zadania "z treścią"
- Temat: Czworokąt
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 422
Czworokąt
Obwód PRST:x
długość RT:1/5x
obwód PRST+2*długość RT:40+23=63
obwód PRST+2*długość RT:x+2/5x=7/5x
7/5x=63 zatem x=45
Wyjaśnienie:
W obwodzie trójkątów PRT i RST liczymy obwód czworokąta i dwa razy przekątną.
długość RT:1/5x
obwód PRST+2*długość RT:40+23=63
obwód PRST+2*długość RT:x+2/5x=7/5x
7/5x=63 zatem x=45
Wyjaśnienie:
W obwodzie trójkątów PRT i RST liczymy obwód czworokąta i dwa razy przekątną.
- 4 kwie 2008, o 16:43
- Forum: Procenty
- Temat: cena biletu...
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 561
cena biletu...
(60-x)1,2y=72y-1,2xy
72y-1,2xy=66y
6y=1,2xy, 6=1,2x , x=5
72y-1,2xy=66y
6y=1,2xy, 6=1,2x , x=5
- 3 kwie 2008, o 20:38
- Forum: Zadania "z treścią"
- Temat: zadanie z gra
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 588
zadanie z gra
milen_ka, podajesz w swoich tematach zadania z gwiazdką z podręcznika Matematyka1 wyd.GWO.
- 3 kwie 2008, o 20:34
- Forum: Zadania "z treścią"
- Temat: Matematyczna rymowanka
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 3450
Matematyczna rymowanka
tyle ma oczu parę: x
tyle ma dwie pary oczu: x+7
tyle ma sześcioro oczu:3
tyle jest osób:2(2x+10)
tyle ma jedno oko: 2x+10
łączna ilość oczu: 2x+4x+28+6*3+2x+10=8x+56
łączna ilość oczu: 200
8x=144
x=18
liczba kosmitów:2(36+10)=92
tyle ma dwie pary oczu: x+7
tyle ma sześcioro oczu:3
tyle jest osób:2(2x+10)
tyle ma jedno oko: 2x+10
łączna ilość oczu: 2x+4x+28+6*3+2x+10=8x+56
łączna ilość oczu: 200
8x=144
x=18
liczba kosmitów:2(36+10)=92
- 3 kwie 2008, o 20:24
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: pozbyć się podwójnego pierwiastka
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1888
pozbyć się podwójnego pierwiastka
Może się mylę, ale moim zdaniem \(\displaystyle{ (2 \sqrt{3}-3) ^{2}=21-12 \sqrt{3}}\)
[ Dodano: 3 Kwietnia 2008, 20:25 ]
I znów ktoś mnie wyprzedził...
[ Dodano: 3 Kwietnia 2008, 20:25 ]
I znów ktoś mnie wyprzedził...
- 3 kwie 2008, o 17:13
- Forum: Podzielność
- Temat: Reszta z dzielenia
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 826
Reszta z dzielenia
\(\displaystyle{ a\equiv3 (mod 5)
a ^{2}\equiv3 ^{2}(mod 5) a ^{2}\equiv4 (mod 5)}\)
Korzystamy tu z własności kongruencji.
a ^{2}\equiv3 ^{2}(mod 5) a ^{2}\equiv4 (mod 5)}\)
Korzystamy tu z własności kongruencji.
- 3 kwie 2008, o 14:21
- Forum: Przekształcenia algebraiczne
- Temat: Usuń niewymiernośc z mianownika
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 605
Usuń niewymiernośc z mianownika
\(\displaystyle{ \frac{10 \sqrt{2}}{2 \sqrt{3} - \sqrt{7} } = \frac{10 \sqrt{2} (2 \sqrt{3}+ \sqrt{7} ) }{12-7}= \frac{10( 2\sqrt{6}+ \sqrt{14})}{5}=2( 2\sqrt{6} +\sqrt{14})}\)
- 3 kwie 2008, o 14:06
- Forum: Planimetria
- Temat: Skomplikowane pole kwadratu
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 663
Skomplikowane pole kwadratu
Trochę trudno bez rysunku, ale spróbuję. Poza kwadratem wpisanym w kwadracie o boku 6cm utworzą się 4 przystające trójkąty o miarach kątów 90, 60 i 30 stopni. Oznacz przez x długość najkrótszego z boków tych trójkątów.( przyprostokątnej przy kącie 60 stopni). Długość boku kwadratu będzie wynosić 2x....