Matematyka.pl

Rób zadania z OMJ

Podaj wyraz ogólny ciągu określonego rekurencyjnie:
\(\displaystyle{ a_{1}=q, a _{n+1}=a_{n}x+y}\), dla każdego \(\displaystyle{ n \ge 1}\), gdzie liczby \(\displaystyle{ q,x,y}\) są dane i różne od zera.

-- 23 lis 2018, o 17:26 --

Już nie trzeba odpowiadać. Chyba odpowiedź to:
\(\displaystyle{ a _{n}=x^{n-1}q+y\frac{x ^{n-1}-1 }{x-1}}\)

Wykazać, że dla dowolnych dodatnich \(\displaystyle{ a,b,c}\) zachodzi nierówność:
\(\displaystyle{ a^{4}+b^{4}+c^{4} \ge abc(a+b+c)}\).-- 21 lis 2018, o 12:32 --Już nie trzeba

Ja to zrobiłem tak, że na dwa sposoby zliczyłem, ile razy w całym cyklu obrotów osoba została przyporządkowana do swoich lodów. Z jednej strony jest to suma ilości osób przyporządkowanych po każdym obrocie (to są szufladki), a z drugiej jest to 5002 (to są zajęce). No i mamy 100 szuflad i 5002 zajęcy

Są już raporty

8. Szkic:
Mogę zrobić zdjęcie ? Bo długie rozwiązanie a nie mogę usunąć wiadomości?

Czy można dosyłać rozwiązania? Jeśli (dla przykładu)) wysłałeś już 3, to możesz zrobić czwarte i wysłać je?

A te zadania z pierwszej serii były łatwe porównując do zadań z pierwszej serii z poprzednich lat?

Właśnie książkę Neugebauera do teorii liczb i algebry zakupiłem, tak samo zbiór do stereometrii Michała Kiezy. Dzięki za rady

Tzn. stereo pojawiło się w trzeciej serii tegorocznej olimpiady. Postanowiłem się za nią wziąć, bo jej tak nienawidzę (nic z niej nie umiem) że muszę się za nią wziąć dla zasady.

Wiem, że powstało już wiele takich tematów. Jednak większość z nich odnosi się do wybrania odpowiedniej literatury. Ja mam nieco inny problem. Nie wiem, od czego zacząć. Mam te książki, masę zadań w internecie, ale nie potrafię zdecydować, która pozycję zacząć przerabiać, a może powinienem zająć się...

Dobra, dojechałeś mnie, ale i tak mi się nie podobają te krzyżówki

Krzyżówki? To ma byc konkurs matematyczny? On ma sprawdzać myślenie, a nie znajomość nazw.

Czemu te zadania są takie niefajne?

Tak -- 16 paź 2018, o 12:21 -- Szkic dowodu: Numerujemy wiersze i kolumny szachownicy, oznaczamy przez S(P) sumę współrzędnych pola P . Zauważamy że dla każdego pola czarnego liczba S(P) jest parzysta, a dla każdego białego nieparzysta. Oznaczamy przez n sumę współrzędnych wszystkich wybranych pól z...