Matematyka.pl

Udowodnić dla liczb dodatnich
\(\displaystyle{ 3+a+b+c+ \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} + \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a} \ge \frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{1+abc} }\)
Wiem, że równość jest dla \(\displaystyle{ a=b=c=1}\) oraz, że lewa strona jest większa od 12 z nierówności średnich.

Nawet nie trzeba. To trójkąt prostokątny.

Gdzie jest rozwiązanie 27 zadania ? Nie oznaczono równocześnie rozwiązania 28 zadania

Jakiej zmiennej są wszystkie funkcje?

Ta elipsa nie ma nic wspólnego z twoją funkcją poza tym, że jest to iloraz różnicowy tej funkcji. czyli \(\displaystyle{ \frac{f(x)-f(y)}{x-y} }\). Będzie podstawą obliczania pochodnych i dowodzenia wielu spraw związanych z wypukłością i wklęsłością funkcji.

1. Nie mam pewności czy w wypadku struktury nie będącej funkcją można mówić o unktach stacjonarnych 2.To jest obrócona o 45st slipsa. Poczytaj o algebrze krzywych II stopnia. 3. W świetle tego co badasz, ważne jest jedynie to, że na punktach elipsy różnica z zadania się zeruje, czyli każda para x i ...

Czy chodzi o ekstrema lokalne czy globalne. Bo do lokalnych wymagane jest sąsiedztwo, a do globalnych już nie.

Mógłbyś dodać uzasadnienie?

Zadanie 18 Chyba prościej Zauważmy, że każdą liczbę rzeczywistą można przybliżyć liczbą wymierną z oczekiwaną dokładnością ustalmy , że wybieramy dla każdego a_{i} taką liczbę wymierną q_{i}= \frac{m_{i}}{o_{i}} tak, że \left| a_{i}-q_{i}\right| < \epsilon . sprowadźmy wszystkie q_{i} do wspólnego m...

By uszanować inteligencję czytelnika , nie zanudzać oczywistymi fragmentami, a w trakcie kminienia luk, dochodzimy do lepszego zapamiętania twierdzenia i lepszego jego zrozumienia

Wyjdź z definicji radiana Jak sobie narysujesz trójkąt prostokątny i wyprowadzisz łuk o promieniu równym przeciwprostokątnej i środku w wierzchołku kego kata \(\displaystyle{ t}\). Analizujemy stosunek długości tego łuku i odcinka mu przypisanego.

Jak chcesz, byle dojechał jakiś komentarz uzasadnienia.

Znalazłeś ekstrema?

Zacznij od sprawdzenia ciągłości dla każdego z tych przypadków, a potem różniczkowalność oraz ciągłość pochodnej. Jeśli przy którtymś przypadku będzie fail to nie trzeba badać wyższych pochodnych,.