Matematyka.pl

bad token jakiś mi wyskakuje

zadanie 8 Na początek dwie informacje: 1. Nasz zbiór zawiera 9 liczb nieparzystych, zatem każdy podzbiór który ma 11 elementów będzie zbiorem zawierający dwie liczby parzyste, zatem nie będące liczbami względnie pierwszymi 2. zbiór \left\{ 106, 107, 109, 111, 113, 115, 119, 121 \right\} jest ośmioel...

Czy ktoś ma dostęp do publikacji ? Roth, K. F. (1949). "Proof that almost all positive integers are sums of a square, a positive cube and a fourth power". Jest dostępna jedynie instytucjonalnie. Ewentualnie, ktoś, kto by mi pozwolił ją porządnie streścić dowód i te wyjątki w tym twierdzeni...

Gdzie znajdę archiwalne zadania z konkursu o Puchar V LO w Bielsku - Białej? Na oficjalnej stronie są edycje od XVII

Zadanie 7 Nie jest trudne, ale żmudne. Zauważmy, że naszą równość można zapisać w postaci: 2015-a^{2}=b^{2}-c^{2} Zauważmy też, że każde równanie postaci x^{2}-y^{2}=S ma rozwiązania, jeśli S dzieli się przez 4 lub S jest nieparzysta. Istotnie. Niech S \equiv 2 ( \mbox{mod} 4 ). Oznacza, to, że każd...

<r>Uwaga do zad 3<HIDE><s>[hide]</s>Marcin7cd powiedział, że zdanie jest fałszywe, ale podał przykład pośród liczb gdzie <LATEX><s>[latex]</s>a=1<e>[/latex]</e></LATEX>, w założeniu mamy jednak , że <LATEX><s>[latex]</s>a,b,c >1 <e>[/latex]</e></LATEX>zatem zadanie jest wciąż otwarte. <e>[/hide]</e>...

:arrow: Nierozwiązane są : 5, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 17, 19 i 28 (11 zadań). 21 też nietknięte Dodano po 1 godzinie 28 minutach 35 sekundach: Zad 19 Zauważmy, że 7^2=49 37^2 = 1369 337^2 = 113569 Pokażemy, że (33333 \cdots 33337)^2 = 111 \cdots 1111355555 \cdots 5555569 Gdzie mamy n trójek (nie l...

Podejrzewam, że ważna będzie nie tyle jego postać, a sama wartość obwodu figury, gdyż pole figury opisanej na okręgu to połowa iloczynu obwodu i długości promienia wpisanego w figurę.

Zapisz, co Ci wyszło.

24 też nierozwiązane

Czemu akurat 50?

Zadanie 6 i Zauważmy, że 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 = 2310 . Skoro pierwszy wyraz p jest liczbą pierwszą, to różnica nie może być podzielna przez p gdyż drugi wyraz będzie musiał być liczbą złożoną jako wielokrotność p , Jeśli różnica ciągu będzie mniejsza niż 2310 , to r \neq 0 mod t , dla ...

Uzupełnienie do 25 Kerajs ma rację. Dla ustalenia uwagi wszystkie punkty dajemy na oś liczbową i są na podziałkach od 0 do 2012 i w tej sytuacji zielone punkty to będą punkty od 1 do 2012 oraz " połówki ". Istotnie Ustalmy dowolną liczbę postaci \frac{s}{2} dla s=1,2....4023 . Jeśli s jest...

Najpierw tymi przekształceniami pokazujesz, że jeśli granica istnieje, to wartość może wynieść tylko 1/3. Później badamy granicę modułu różnicy. im x jest bliżej 2 tym granica powinna być mniejsza od pewnego miejsca.

Też dziękuję. Tym Chińczycy wygrywają IMO, że nie boją się żmudnieivzyć oraz są w tym dobrzy