Matematyka.pl

Dziękuje . Jednak dalej nie radzę sobie z przykładem a)..

Hej, potrzebuję pomocy z następującymi przykładami:
a) \(\displaystyle{ y''-y=\frac{4x^{2}+1}{x\sqrt{x}}}\)

b) \(\displaystyle{ y''-2y'\tg x=1}\)

Wiem, że najpierw należy rozwiązać równanie jednorodne...

Racja, rozwiązując swoje wyszło mi inaczej bo zgubiłam to p obok p' dziękuję

ok, doszłam do etapu gdzie \(\displaystyle{ p=y'= \frac{1}{2}y ^{3}+C}\)
Czy mogę/jak zastosować podstawienie w tym momencie, aby się pozbyć \(\displaystyle{ C}\)?

Hej, czy ktoś mógłby mi pokazać jak to trzeba "ugryźć"?

a) \(\displaystyle{ 2y''= 3y^{2}}\) ,
\(\displaystyle{ y(-2)=y'(-2)=1}\)
b)\(\displaystyle{ xy''=2(x+y')}\) ,
\(\displaystyle{ y(1)=0, y'(1)=-1}\)

Dziękuję za pomoc

Mam problem z przykładami, proszę o pomoc
a) \(\displaystyle{ \begin{cases}y'=y+x \\ z'=y+z+x \end{cases}}\)

b) \(\displaystyle{ \begin{cases}y'=1- \frac{1}{z} \\ z'= \frac{1}{y-x} \end{cases}}\)

korzystając z kryterium ilorazowego trzeb wykazać rozbieżność tego szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{\sqrt{3^{n}+(-2)^{n}}}{\sqrt[3]{5^{n}+(-1)^{n}}}}\)

mamy szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{ 2^{n}+e^{n} }{e^{n}+ \pi ^{n}}}\)
Trzeba zbadać zbieżność używając kryterium ilorazowego. Jak wpaść na pomysł z którym innym ciągiem to podzielić? Jaki to może być?

\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{ \infty } \frac{(2)^{n}+(-1)^{n}}{3^{n}}}\)
Należy policzyć sumę tego szeregu... jak to zrobić?

Hej!
\(\displaystyle{ \frac{(2)^{n}+(-1)^{n}}{3^{n}}}\)

Granica ma wyjść \(\displaystyle{ \frac74}\), a mi wychodzi \(\displaystyle{ \frac{15}{4}}\)...
Przepraszam że nie sformatowałam tego ciągu tak jak należy, ale jeszcze się w tym nie ogarnęłam