Matematyka.pl

Tak jak w temacie, potrzebne mi są własności całki krzywoliniowej skierowanej oraz nieskierowanej.
Jakby mi ktoś mógł wypisać, będę wdzięczny.

Witam, mam problem z takim zadankiem. A więc treść: Przy pomocy całki potrójnej obliczyć objętość bryły ograniczonej powierzchniami: z=8-\sqrt{x^2+y^2} z=2+x^2+y^2 x^2+y^2=1 x=0 y=0 dla x^2+y^2 \geqslant 1 , x \geqslant 0 y \geqslant 0 . Głównie mam problem z wyznaczeniem granic całkowania.

Dzięki, ale główny problem z przekształceniami, żeby to zobaczyć. Podzieliłem wszystko przez to co było przy y' i otrzymałem coś takiego: (y^4-5y)dx+(7xy^3+y-5x)dy=0 Czy tak? Wygląda, jak równanie różniczkowe zupełne, aczkolwiek to co stoi przy dx nie zależy od x , więc trochę mnie to dziwi...Chyba,...

Witam, mam problem z takim równaniem:
\(\displaystyle{ (7xy^3+y-5x)y'+y^4-5y=0}\)
Z góry dzięki za pomoc.

Narysuj to może jeszcze raz to zobaczysz, ze granice dla y są nie takie jak trzeba I narysuj sobie ten czworościan. Co do granic dla z - bryłę "od góry" ogranicza jedna ze ścian tego czworościanu, Wystarczy znaleźć równanie płaszczyzny, która ją zawiera. "Od dołu" rzeczywiście o...

Witam, mam drobne problemy z wyznaczaniem granic całkowania. Mam parę przykładów i prosiłbym o sprawdzenie, czy dobrze wyznaczyłem te granice. 1. Oblicz: \iiint(2z-x)dxdydz , gdzie obszar całkowania to czworościan o wierzchołkach: A(1,0,0) , B(0,1,0) , C(0,1,1) , D(1,1,1) . Po narysowaniu na samej p...

Teraz tak, thx.

Tak, oto pełna treść zadania.

No właśnie nie mam niestety odpowiedzi, sam się tego uczę też ...
A mógłbyś dokładniej wyjaśnić skąd to:

Jest to pierwsza i czwarta ćwiartka układu współrzędnych stąd \(\displaystyle{ \theta \in [- \frac{pi}{2}, \frac{pi}{2}].}\)

Tak, rysuję sobie to w XYZ, ale jakoś nic nie widzę...

Witam, mam problem z takim zadaniem:
Oblicz objętość obszaru, ograniczonymi powierzchniami:
\(\displaystyle{ z=0}\), \(\displaystyle{ y^2+x^2=8x}\), \(\displaystyle{ x^2+y^2=4z^2}\)

Proszę o pomoc.

Witam, mam problem z takim zadaniem:
Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami:
\(\displaystyle{ z=x^2+y^2}\), \(\displaystyle{ y>0}\), \(\displaystyle{ x^2+y^2=2y}\), \(\displaystyle{ x^2+y^2=2x}\).

Rysuję to w układzie XYZ, ale te dwa okręgi nie mają powierzchni wspólnej z płaszczyzną wg mnie....

a^{x}-1=\frac{1}{z} a^{x}=1+\frac{1}{z} xlna=ln(1+\frac{1}{z}) \frac{1}{x}=\frac{lna}{ln(1+\frac{1}{z})} \lim_{x \to 0}\frac{a^{x}-1}{x}= \lim_{ z \to +\infty} \frac{lna}{zln(1+\frac{1}{z})}= \lim_{z \to +\infty } \frac{lna}{ln(1+\frac{1}{z})^{z}}=lna Mógłbyś bardziej wyjaśnić ostatnią linijkę? Nie...

Prosiłbym o pomoc w zadaniu:

Na ile sposobów można rozmieścić 14 przedmiotów w 3 pudełkach, aby w jednym z nich znajdowało się co najmniej 8 przedmiotów.

Z góry dzięki.

Tak, ale co zrobić z fantem, że jest tam jeszcze n dążące do nieskończoności jest przed nawiasem ?