Matematyka.pl

Tu masz to ladnie wyprowadzone

\(\displaystyle{ h=\frac{V_0^2sin }{2g}}\)
\(\displaystyle{ d=\frac{V_0^2sin2 }{g}}\)

\(\displaystyle{ V_0}\) predkosc poczatkowa
\(\displaystyle{ \alpha}\) kat pomiedzy woktorem predkosci poczatkowej a poziomem
g - przyspieszenie grawitacyjne
h - wysokosc
d - zasieg

Ja mam szybszy sposob

a) Liczysz W(1) i W(2) i obliczasz uklad rownan
b) Liczysz W(-1) i W(-2) i obliczasz uklad rownan

Skorzystaj z twierdzenie o pierwiastkach calkowitych badz wymiernych

W(x)=(ax^2+bx+c)^2=a^2x^4+2abx^3+(2ac+b^2)x^2+2bcx+c^2 F(x)=W(x) x^{4}+mx^{3}-7x^{2}+nx+16=a^2x^4+2abx^3+(2ac+b^2)x^2+2bcx+c^2 Dwa wielomiany sa rowne gdy wspolczynniki przy odpowiednich potegach sa sobie rowne \left\{\begin{array}{l}a^2=1\\2ab=m\\2ac+b^2=-7\\2bc=n\\c^2=16\end{array} dalej juz chyb...

Ten wielomian ma tylko jeden pierwiastek 0. Bo jakby podstawic dowolna liczbe dodatnia to w zadnym prxypadku nie wyjdzie zero, gdyby podstawic liczbe ujemna to w zadnym wypadku nie wyjdzie 0.

Mnozysz przez siebie wyrazenie z kazdego nawiasu z najwyzsza potega oraz wspolczynnik ktory stoi przed nawiasem

Wyciagamy x przed nawias W(x)=x(mx^2+(9m-3)x+(2-m))=0 wtedy jednym z pierwiastkow jest 0, ktore nie jest ani dodatnie ani ujemne. Korzystamy ze wzrow Vietea do rownan kwadratowych 1 przypadek) x_1>0 \wedge x_2>0 x_1*x_2>0 \frac{2-m}{m}>0 robimy zastrzezenie m\neq0 Z tego wynika, ze m\in R/ \{0;2\} 2...

Reszta jest conajwyzej stopnia pierwszego i mozna ten wielomian zapisac w tej postaci: W(x)=P(x)*(x^2-3x+1)^{2005}+ax+b , gdzie ax+b to reszta W(0)=1 W(1)=-1 Pod wartosc wielomianu i wartosc zmiennej podstawiasz odpowiednie liczby i wychodzi ci układ równań \left\{\begin{array}{l}1=b\\-1=a+b\end{arr...

I nastepnie skorzystaj z twierdzenia Bezout

1) t=x^2 wtedy t^2+mt-m=0 liczysz delte ktora ma wynosic 0. m^2+4m=0 z tedo wynika ze m=0 lub m=-4. Wracamy do pierwszego rownania x^4+mx^2-m=0 podstawiamy 0 pod m wtedy wychodzi nam jeden pierwiastek, Jak podstawiamy -4 to wychodza dwa pierwiastki. 2) t=x^2 wtedy t^2+kt+1>0 delta tego wyrazenia ma ...

1. Czy ktos moze polecic jakis dobry zbior zadan do cwiczenia C++?

2. Program w c++, ktory wypisuje 2 najmniejsze liczby z 8 wprowadzonych

Musisz podzielic \(\displaystyle{ x^{13}+x+90}\) przez \(\displaystyle{ x^2 - x+p}\) a nastepnie reszte z tego dzielenia przyrownac do 0. Bo jesli wielomian jest podzielny przez wielomian to reszta wychodzi 0.

Znajdz reszte z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian \(\displaystyle{ x^{3}-x}\), wiedziac ze W(0)=2, W(1)=-1, W(-1)=3.

Poprawiłem temat. Lorek