Matematyka.pl

Dana jest macierz A \in R ^{n,n} taka, że: //dla kolejnych n wygląda następująco: \left[\begin{array}{c} 0\\ \end{array}\right] \left[\begin{array}{cc} 0&1\\ 1&0\\ \end{array}\right] \left[\begin{array}{ccc} 0&1&0\\ 1&0&1\\ 0&1&0\\ \end{array}\right] \left[\begin{arra...

Witam, proszę o pomoc, bo w ogóle nie wiem o co tu chodzi. Co oznacza w tym przypadku polecenie "wyznacz macierze"? I co tu robi "k"? Treść zadnia: Wyznacz macierze a) \left[\begin{array}{cccccc} 0 & 1 & \ & \ & \ & \ \\ \ & 0 & 1 & \ & 0 &...

Rozróżnij zbiory fomułą logiki predykatów w podanym języku:
\(\displaystyle{ a) Z, Q ( \cdot , =)}\)
\(\displaystyle{ b) N, Z (+,=)}\)

Wielkie dzięki!

Witam,
jak coś takiego ugryźć?

Dla jakich liczb całkowitych k, równanie:
\(\displaystyle{ \left| x-(1+i)^{k} \right| =x}\)
ma rozwiązanie zespolone?

Witam,
proszę o pomoc z następującym zadaniami:

1. Udowodnij z definicji, że:
\(\displaystyle{ sup(0,1)=1}\)

2. Udowodnij, że gdy dane są 2 niepuste zbiory:
\(\displaystyle{ A \subset R}\) i \(\displaystyle{ B \subset R}\)
oraz
\(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{a\in A}}\) i \(\displaystyle{ \bigwedge\limits_{b\in B}}\) \(\displaystyle{ a \le b}\)
to
\(\displaystyle{ supA \le infB}\)

Nie wiem jak się do tego zabrać.

Dzięki, czyli 0,6.

Kwadrat o boku długości \(\displaystyle{ 3}\) podzielono odcinkami równoległymi do boków na \(\displaystyle{ 9}\) równych kwadratów. Losowo wybrano spomiędzy nich \(\displaystyle{ 6}\) kwadratów. Ile wynosi wówczas prawdopodobieństwo, że suma wybranych kwadratów zawiera kwadrat o boku długości nie mniejszej niż \(\displaystyle{ 2}\) ?

Z urny, w której jest \(\displaystyle{ 30}\) kul białych i \(\displaystyle{ 20}\) czarnych, wybieramy losowo bez zwracania po jednej kuli.
Jakie jest prawdopodobieństwo, że za czwartym razem będzie to kula biała?

W trójkącie równobocznym o boku długości \(\displaystyle{ 2}\), poprowadzono okrąg o promieniu \(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{3}{2} }}\), którego środek pokrywa się ze środkiem jendego z boków.
Jakie jest pole tej części trójkąta, która znajduje się nad okręgiem?

Dzięki!

Fabiański Paczkowski zad. 225 Z blachy mosiężnej o gęstości p_{1} należy zrobić sześcian, który zanurzyłby się do połowy w cieczy o gęstości p_{2} . Grubość blachy mosiężnej jest b . Obliczyć krawędź sześcianu. Policzyłem, ale wychodzi mi coś dużo prostszego niż w odp. (podaję rozwiązanie): a=2b/(1-...

Fabiański Paczkowski zad. 230 Cienki pręt o gęstości p i długości l zawieszono na jednym końcu, a drugi koniec zanurzono w wodzie ( p_{w} dane). Wyznaczyć kąt \alpha nachylenia pręta względem pionu, jeżli hórny koniec znajduje się ponad poziomme wyody na wysokości h . Odp.: cos = \frac{h}{l} \sqrt{ ...

Fabiański & Paczkowski zad. 198* Jednorodny pręt o masie m_{1} i długości l zawieszono pionowo w ten sposób, że tworzy wahadło fizyczne. Odległość osi obrotu od środka ciężkości d . W pręt uderza pocisk o masie m_{2} w odległości s od osi obrotu i grzęźnie w nim. Kierunek ruhu pocisku jest prost...

Zgadza się.
Mój błąd.