Matematyka.pl

Kończę drugi rok matematyki, jestem jedną z najlepszych studentek na roku, więc nie mów, że takie całki liczy się na podstawowym kursie z analizy. Bo nigdy nie liczyliśmy pochodnej z całki oznaczonej, a tego typu całek nie liczyliśmy na analizie.

Nie podałam treści zadania, bo jest z prawdopodobieńdstwa, więc zaraz moderator przeniósłby ten temat albo w ogóle go zamknął :/
Szukam \(\displaystyle{ \sigma}\). Poradziłam sobie z obliczeniem, ale mimo to teraz nie moge sobie poradzić by jakoś dojść do odpowiedzi. Ale dzięki za pomoc

Pytałam się jak obliczyć, to napisałeś, że wyliczyć pochodną, a z tego całkę... robiać dwa podstawienia, obliczam tą całkę, dwukrotnie wyszło mi to samo... Ten wzór który podałeś widziałam, ale nie umiem go zastosować. Edit: W tym wzorze jest pochodna po x, a funkcja podcałkowa po t, skoro ja mam fu...

Faktycznie, zgubiłam...
Czy dobrze licze że wynik całki nieoznaczonej to \(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{2\pi}}exp(\frac{-x^{2}}{2\sigma^{2}})}\) i teraz podstawiam granice całkowania?

Poszukuję książek, gdzie znajdę przykłady z liczenia transformaty Fouriera, rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych przy pomocy tej transformaty... w Internecie jest bardzo mało informacji na jej temat... co innego jeśli chodzi o transformatę Laplace'a, ale to znalazłam. Ktoś pomoże?

Według mnie źle przekształciłeś tę całkę... Podstawiając x=\sigma y dx=\sigma dy Otrzymujemy całkę: \frac{1}{ \sqrt{2\pi}}\int_{\frac{a}{\sigma}}^{\frac{b}{\sigma}}exp^}(\frac{-y^{2}\sigma^{2}}{2}}) . I wcale ta calka, czy jej pochodna nie jest łatwa do obliczenia... Ja licząc całkę \frac{1}{ \sqrt{...

Gdy liczę pochodną funkcji podcałkowej, wychodzi bardziej skomplikowana całka niż na samym początku... więc chyba jedak nie tak, albo liczyć nie umiem?

Twierdzenie Leibniza? gdzieś się przewinęło na zajęciach, ale raczej go nie stosowaliśmy... można więc jakoś jaśniej?

Wiec jak wygląda wynik dodawania dwóch funkcji błędu?

Więc jak ją policzyć? ja wiem, że pochodna całki nieoznaczonej to jest funkcja podcałkowa, ale jak jest z całką oznaczoną?

Ale, żeby policzyć pochodną tej całki oznaczonej to chyba muszę policzyć najpierw całkę? Czy się mylę? A cały problem polega na tym, że nie umiem jej wyliczyć....

Ale zadanie nie jest to tego działu i już pojawiło się na tym forum, ale odpowiedź mi nie pomogła... 335005.htm (zad. 1)

Z dystrybuanty to właśnie wzięła mi się ta całka...
Gdy robię to podstwienie wychodzi \(\displaystyle{ \int_{a^{2}}^{b^{2}}2\cdot e^{-x^{2}} dx}\)....i dalej nie wiem, co mam z tym zrobić...

Nie mogę sobie poradzić z rozwiązaniem całki \(\displaystyle{ \int_{a}^{ b}\exp \left( -t \right) \cdot t^{\frac{-1}{2}} \dd t}\). Może ktoś pomóc?

A mam pytanie dlaczego wolfram liczy coś takiego: Edit:
czy można do siebie dodać dwie funkcje błędu? np. \(\displaystyle{ erfc(a)+erfc(b)}\)?