Matematyka.pl

Dziękuję bardzo za obszerną odpowiedź! Wzór na to równanie równowagi brałam z książki, na której głównie się opierałam pisząc swoją pracę. Jest to książka w języku angielskim o przekształceniach całkowych i ich zastosowaniu. Ale mam rozumieć, że gdy napiszę ten wzór \frac{d^{4}y}{dx^{4}}= \frac{W(x)...

Witam, Zacznę od tego, że nie wiem czy w dobrym dziale piszę ten temat i z góry przepraszam jeśli w złym. Kończę właśnie poprawki swojej pracy licencjackiej z przekształceń całkowych, mam w pracy ich zastosowania między innymi do statycznego ugięcia jednorodnej belki sprężystej, która spełnia równan...

Czy mógłby mi ktoś polecić dobrą książkę do statystyki? Napisaną prostym, zrozumiałym językiem (!) najlepiej z rozwiązanymi przykładami zadań.

Tak naprawdę to wszystko napisałam już wcześniej. Więc rozwiąże całkę nieoznaczoną na początek: \int r(a^{2}-r^{2})J_{0}(rk_{i})dr=(a^{2}-r^{2}) \frac{1}{k_{i}}rJ_{1}(rk_{i})+ \frac{2}{ k_{i} } \int r^{2} J_{1}(rk_{i})dr=(a^{2}-r^{2}) \frac{1}{k_{i}}rJ_{1}(rk_{i})+\frac{2}{(k_{i})^{2} } r^{2} J_{2}(...

Jakiej drugiej całki? wszystko bardzo krótko napisałam, bo pisanie w latexu zajmuje mi mnóstwo czasu.

Całkując przez części trzumuje się jedną całkę. Napisałam jej wynik "A powyższa całka to:...."

\int_{0}^{a}r(a^{2}-r^{2})J_{0}(rk_{i})dr=(a^{2}-r^{2}) \frac{1}{k_{i}}rJ_{1}(rk_{i})+ \frac{2}{ k_{i} } \int_{0}^{a}r^{2} J_{1}(rk_{i})dr Wstawiając granice całkowania pierwszy czynnik ( (a^{2}-r^{2}) \frac{1}{k_{i}}rJ_{1}(rk_{i}) ) zeruje się, a powyższa całka to: \frac{2}{(k_{i})^{2} } r^{2} J_{...

Jak rozwiązać taką całkę?
\(\displaystyle{ \int_{0}^{a}r(a^{2}-r^{2})J_{0}(rk_{i})dr}\)

Próbowałam to calkować przez części. Tak: \(\displaystyle{ u=a^{2}-r^{2}, v'=rJ_{0}(rk_{i})}\). Nie widzę błędu, który mogłabym popełnić w obliczeniach, a wynik wychodzi zły...

Proszę o pomoc

Owszem... pomyliłam... ale i tak nie potrafię rozwiązać takiej całki

Znalazłam taki przykład https://www.matematyka.pl/307260.htm rozwiązywany przez Ciebie, Luka. Dzięki temu trochę więcej zrozumiałam, jednak nie wiem dlaczego calkując przez części pod \(\displaystyle{ v'}\) podstawiasz \(\displaystyle{ xJ_{0}}\)?

Myślałam już nad tym kilka dni temu, a dzisiaj 3 godziny i nic :/ Jakobiany to dla mnie zupełnie czarna magia i to, że wiem, że jest to jakiś tam wyznacznik czy macierz w niczym mi nie pomaga, bo nawet nie wiem z czego mam ja stworzyć :/ a wynikami praktycznie każdego takiego całkowania jest również...

Wikipedia to chyba pierwsza strona jaką przeczytałam... jakoś nic mi to nie pomogło

Mam problem z obliczaniem skończonych przekształceń całkowych Hankela, ponieważ pojawiają sie tam Jakobiany, o których właściwie niewiele wiem, bo na zajęciach tylko nam o nich wspominali. Wzór z definicji na obliczeniete takiego rzekształćenia to H_{n} \left\{ f(r)\right\} = \int_{0}^{a} rf(r) J_{n...

W tym jest problem, bo my zapisywaliśmy \(\displaystyle{ u=(x_{1},x_{2})}\) oraz \(\displaystyle{ v=(y_{1},y_{2})}\) i funkcja wyglądała np tak: \(\displaystyle{ 2x_{1}y_{1}-x_{1}y_{2}+...}\) wtedy \(\displaystyle{ x_{1}y_{1}}\) oznacza \(\displaystyle{ a_{11}}\) w macierzy itd

Owszem są takie założenia, ale kiedy my na zajęciach chcieliśmy robić w ten sposób profesor mówił, że utrudniamy sobie życie i kazał wyłącznie stosować kryterium Sylvestera.

Najszybciej chyba sprawdza się to przy pomocy kryterium Sylvestera.
Czyli jeżeli każdy minor macierzy utworzonej z tej funkcji jest większy od zera to funkcja jest iloczynem skalarnym

podobny temat 235236.htm