Matematyka.pl

Też będą przestępne. A dla \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{5}}\) rozszerzenie jest skończone, bo każda liczba z \(\displaystyle{ \mathbb{Z}_{5}}\) jest algebraiczna?

Wymiar jest nieskończony bo istnieje continuum liczb przestępnych?

Liczby przestępne to takie które nie są pierwiastkiem żadnego wielomianu o współczynnikach wymiernych.

Jaki jest stopień rozszerzenia \(\displaystyle{ [\mathbb{R} : \mathbb{Q}]}\) i \(\displaystyle{ [\mathbb{Z}_{5} : \mathbb{Q}]}\)?

Mam wykazać, że funkcja f: l_1 \to \mathbb{R} f(x) = \begin{cases} \frac{1}{n} ;\ x= \frac{1}{n} e_n \\ 0; \; x \neq \frac{1}{n} e_n \end{cases} ( e_n = (0,0,, \ldots1 , 0,0, \ldots) ) nie jest różniczkowalna w 0 Przypuśćmy, że \lim\limits_{h \to 0} \frac{f(h)-f(0)-A(h)}{\|h\|}=0, wtedy \lim\limits_...