Matematyka.pl

Wow. Bardzo budujące


---tu były błędy---

\(\displaystyle{ \sqrt{a^2} = \left| a \right|}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-2)^2} = \left| x-2 \right|}\)

Skąd pomysł, że możesz sobie tak pierwiastkować "po kolei"?

PoweredDragon , \QQ jako zbiór liczb wymiernych z działaniami dodawnia i mnożenia (oraz odpowiednimi elementami neutralnymi) jest ciałem Jak dla mnie interpretacja jest jasna- teza zadania jest prawdziwa, jeśli traktujemy \QQ jako addytywną grupę liczb wymiernych Ja doskonale wiem, że (\QQ, +, \cdo...

arek1357 pisze:

A skąd Ty ciało wytrzasnąłeś?!

Raczej Q to ciało...

Raczej Q to pierścień przemienny z jedynką...

Jak dla mnie, zależy na to na co patrzymy. Ja patrzę na temat i widzę dwie grupy

Zauważ, że \left| \cos \left( \frac{n \pi}{5} \right) \right| \in \right] 0; 1 \right] i dzieli się na pięć podciągów stałych A to twierdzenie powinno już było się pojawić: Dla dowolnej liczby a > 0 mamy \sqrt[n]{a} \rightarrow 1 . Alternatywnie: Ograniczeniem dolnym jest wartość tego podciągu (z ty...

Chciałem powiedzieć, że tam, gdzie to możliwe , warto usunąć niewymierność z mianownika. Jak dla mnie to jakiś mit nauczany w szkołach. Na uczelni jakoś nie spotykam się z tendencją do usuwania niewymierności z mianownika (tylko w wypadku liczb zespolonych, kiedy jest to konieczne :V) No, może są s...

"Prosty przykład"

Brał pewnie liczby postaci
\(\displaystyle{ 349+a \cdot 2010}\)
I pierwiastkował

Druga pochodna - ok
Przedziały wypukłości - też ok (ewentualnie można włączyć punkty przegięcia do przedziałów

karolex123 pisze:

arek1357 pisze:
a jeśli chodzi o automorfizmy ciała liczb wymiernych, to nie są one zbyt ciekawe..

Ogólnie automorfizmy ciał prostych są nudne...

Nie jest powiedziane ścian bocznych, tylko ścian. Podstawy też są ścianami.


Wątpliwości brak.

... %9Bcianach

\(\displaystyle{ 12+20}\) (bo \(\displaystyle{ 20}\) wierzchołków dziesięciokątów) \(\displaystyle{ = x+2}\)
\(\displaystyle{ x = 30}\)

Funkcja \(\displaystyle{ f(x) = x-1}\)

Jest silnie rosnąca
Można ją "okroić" na \(\displaystyle{ \ZZ \to \ZZ \subseteq \RR}\)
\(\displaystyle{ f(1) = 0}\)
I dla każdej pary liczb całkowitych m, n istnieje k t. że\(\displaystyle{ f(k) = f(m)-f(n) \in \ZZ}\)
bo oczywiście ta funkcja jest "na" \(\displaystyle{ \ZZ}\)

Ta funkcja spełnia warunki zadania

Te obliczenia są poprawne. Przy okazji \left( \frac{3}{7}\right) \left( \frac{5}{7}\right) = \left( \frac{15}{7}\right) = \left( \frac{1}{7}\right) =1 tak jest chyba łatwiej? Mój błąd. Zapomniałem, że Symbol Jacobiego jest słaby, bo nie daje jednoznacznej odpowiedzi co do tego, czy faktycznie liczba...

No funkcje, o których ja pisałem też są ściśle rosnące, są \(\displaystyle{ \ZZ \rightarrow \RR}\)

I dla każdej pary argumentów \(\displaystyle{ m, n}\) istnieje \(\displaystyle{ k}\), t. że \(\displaystyle{ f(k) = f(m) - f(n)}\)

Nie sądzę. Za mnie nikt w liceum nie rozwiązywał przykładów, kiedy mnie uczył. Uczono mnie myśleć, a do tablicy chodzili uczniowie, a nie nauczyciel wszystko pisał (ofc zależało od przedmiotu). Intuicję się ma albo się nie ma. Albo się ją wyrabia się (poprzez myślenie), albo kuje na pamięć. Na studi...