Matematyka.pl

Witam, mam taki układ równań \left\{\begin{array}{l} M_{0}=\alpha\\ \mu_{i}M_{i-1}+2M_{i}+\lambda_{i}M_{i+1}=d_{i}(*)\\M_{n}=\beta \end{array} , i=1,...,n-1 . Jak go zapisać w postaci macierzowej(np.dla n=5 ), tzn. ma być, przykładowo: \begin{bmatrix} 2&\lambda_{1}&0&0\\\mu_{2}&2&...

Każdej z nich można użyć tylko raz, nie trzeba używać wszystkich.

Z liczb, które podałem należy utworzyć sumę, równającą się 100 lub 200 i tak do 1000.

Witam, mam znany już problem zsumowaniem liczb do pełnych setek. Oto one: 26 26 39 39 39 39 39 39 39 39 39 39 52 65 65 65 65 65 65 91 91 91 104 130 130 130 130 165 178 178 191 217 217 230 234 247 260 273 282 295 299 308 325 325 334 338 347 377 386 403 412 416 429 429 455 490 503 542 555 555 555 559 ...

Czy taki ciąg równości zachodzi dla \(\displaystyle{ x_{n}}\) -ciągów zbieżnych?
\(\displaystyle{ |\lim_{n\to\infty}x_{n}| =\lim_{n\to\infty}|x_{n}|=sup_{n \in N}|x_{n}|}\)

Czy mógłby ktoś podać szereg(może być zespolony), który w kryterium d'alemberta ma ten iloraz większy niż 1, a jest zbieżny?

Dla danych liczb \(\displaystyle{ a}\) oraz \(\displaystyle{ d \neq 0}\) istnieją jednoznacznie wyznaczone liczby \(\displaystyle{ q}\) oraz \(\displaystyle{ r}\), dla których zachodzi \(\displaystyle{ a = qd + r}\), przy czym \(\displaystyle{ 0 \le r < |d|}\).

Na Wikipedii jest dowód tego twierdzenia i mam pytanie co do jego początku. Tworzony jest zbiór S liczb postaci a- nd , gdzie n jest dowolną liczbą tzn. S=\{ a- nd: n \in \mathbb{Z}\} . Zbiór ten zawiera przynajmniej 1 liczbę całkowitą, nieujemną; są 2 przypadki: jeśli a \ge 0 , to można przyjąć n =...

Załóżmy, że \(\displaystyle{ |z_{1}|=|z_{2}|=|z_{3}|=1}\) . Jeśli \(\displaystyle{ z_{1}+z_{2}+z_{3}=0}\) to
\(\displaystyle{ z_{1}z_{2}+z_{2}z_{3}+z_{3}z_{1}=0}\). W jaki sposób to pokazać?

Niech \forall x\in \langle 0,2\pi ) \ f \left( x \right) =\cos \left( x \right) + i\sin \left( x \right) . Wtedy f jest ciągłą bijekcją. Teraz z tym mam problem. Chcemy pokazać, że f^{-1} nie jest ciągła. Niech z_{n}=\cos \left( 2\pi-\frac{1}{n} \right) +i\sin \left( 2\pi-\frac{1}{n} \right) . Nie w...

Określić krzywą wyznaczoną funkcją zespoloną zmiennej rzeczywistej (a,b, \omega są to stałe dodatnie, t \in <0,2 \pi > ). z=at+b\exp^{it\omega} . Po prostych przekształceniach wychodzi, że x(t)=at+bcos(t\omega) i y(t)=bsin(t\omega) . Wygląda to na cykloidę, tylko jak to teraz udowodnić, albo zapisać...

Dzięki teraz już wszystko jest jasne. W angorze.

To są moje próby.

Ale ja wiem o co w tym chodzi bo już zrobiłem kilkanaście tych zagadek, tylko akurat z tą mam problem bo zawsze dochodzę do momentu kiedy się blokuje i koniec. Chciałem, żeby ktoś kto ma chwilę czasu i wie o co w tym chodzi spojrzał na nią i rozwiązał.

Hej, jeśli ktoś umie robić te obrazki mógłby mi pomóc w tym bo robię go i robię i nie mogę go ukończyć.