Matematyka.pl

To oczywiście nie jest prawda, że na PW koncentrujemy się na liczeniu. Jest dużo teorii. Też uważam, że jeśli ktoś chce iść w kierunku finanse/ubezpieczenia, to warto iść na PW. Nie wiem jak jest na UW, bo tam nie studiowałem i też nie wiem skąd te porównania, bo raczej mało osób studiuje tu i tu.

Aby sprawdzić, czy zmienne są niezależne trzeba znać rozkład łączny. Jeśli w zadaniu byłoby tylko:

\(\displaystyle{ X}\) jest zmienna losową o rozkładzie wykładniczym, \(\displaystyle{ Y}\) - normalnym,

to nie dałoby się stwierdzić czy są zależne, czy nie.

Może twierdzenie o wartości średniej dla całki.

Rzut kością.

A jakby tak \(\displaystyle{ e^z}\) rozwinąć w szereg?

Zgadza się - gęstość nie istnieje, ale Ty masz znaleźć rozkład, czyli np \(\displaystyle{ P(Y=k)}\).

Lewostronna ?

Niech X_1, ... , X_n będzie próbą prostą z rozkładu dwupunktowego z prawdopodobieństwem sukcesu \theta \in (0,1) Mam wyliczyć dokładny przedział ufności (nieasymptotyczny) dla nieznanego parametru \theta przy użyciu unormowanej niekompletnej funkcji beta: B_x(a,b)=\frac{1}{B(a,b)} \int_0^x t^{a-1}(1...

Jakby porom dnia przypisać godziny to te statystyki również byłyby godzinami, co nabiera sensu. Np: rano - 8:00, po południu - 14:00 itd. Jeśli przez cały dzień to np. w ogóle jej nie brać pod uwagę.

Przemnożona przez \(\displaystyle{ \left( -1\right)}\) (bo wartość będzie ujemna).

Jeśli \(\displaystyle{ f < 0}\) to tę całkę można interpretować jako \(\displaystyle{ \left( -1\right) \cdot \left( \mbox{ pole obszaru między osią }OX \mbox{ a krzywą} \right)}\)

Wystarczy wstawić do równania prostej: y=x-t kolejno x=0 i y=1 , aby się przekonać, że nie. To jest trójkąt równoboczny, ale patrzysz na złe boki. Równymi bokami są odcinki AB i BC , gdzie A=\left( 0,-t\right) , B=\left( 0,1\right) i C=\left( t+1,1\right) i zauważ, że długość odcinka AB wynosi właśn...

Zgadza się.

W pierwszej całce górna granica powinna wynosić \(\displaystyle{ t+1}\) , bo \(\displaystyle{ x}\) zmieniają się od \(\displaystyle{ 0}\) do punktu, dla którego \(\displaystyle{ y=x-t}\) przecina prostą \(\displaystyle{ y=1}\) , czyli \(\displaystyle{ x=t+1}\) .