Matematyka.pl

Metoda przyrostów jest dobra, ale w rozwiązaniu zabrakło ostatniego zdania. Zanim przystąpi się do liczenia tego ekstremum, warto przyjrzeć się bliżej badanej funkcji. Nietrudno zauważyć, że ma się tu do czynienia z dwoma typami funkcji. Pierwszy typ to funkcje o płaskim wierzchołku .''. , drugi typ...

Co do pierwszego zadania, to rozwiązywałbym je podobnie jak zadanie na znalezienie najbardziej prawdopodobnej ilości sukcesów w schemacie Bernoulliego, chociaż Twoje intuicyjne skojarzenie Emielu, wydaje się być słusznym . Krótko mówiąc - dla ustalonych parametrów m,n,k gdy zwiększamy N, to prawdopo...

A co do drugiego, przyznam, że dość ciekawe zadanie, funkcje wiarogodnosci mamy taką: L(X,\theta) = ft ( \frac{1}{2b} \right )^n \prod_{k=1}^{n} \mathbf{1}_{[\theta -b, \theta +b]}(X_i) no i ona jest ewidentnie stala wiec trudno szukać jej ekstremów... Chyba nie mozemy napisac: (...)\mathbf{1}_{[\t...

\(\displaystyle{ \frac{d}{2}=0.03}\) Połowa długości przedziału ufności.

Zaczynasz od: P(X+Y=k) = \sum_{i=0}^k P(X=i, Y=k-i)=... Przepisujesz znak sumy i w miejsce kropek wstawiasz odpowiednie prawdopodobieństwa (X,Y mają rozkład geometryczny). Musisz tylko uporać się z wysumowaniem tego szeregu. Wyznaczyc splot rozkładów zmiennych losowych X i Y Oznacza to wyznaczenie r...

Zadanie pierwsze rozwiążesz bez problemów, wzorując się na dowodzie przedstawionym w części dotyczącej rozkładu Piossona. LINK W zadaniu drugim, pomocne mogą okazać się te dwa linki: LINK1 oraz [url=http://matematyka.pl/96972.htm]LINK2[/url] . Jeśli będziesz miał problemy, to wklep swoje rozwiązanie...

Prawdopodobieństwo zniszczenia celu w jednym strzale dla każdego z dwóch strzelających oddzielnie jest równe 0,7 . Jeśli strzelcy strzelają oddzielnie to p-pstwo wynosi 0,9 . Czy znieszczenie celu jest bardziej prawdopodobne w przypadku, gdy strzelają oddzielnie, czy razem? Tam raczej powinno być r...

Chyba dobrze byłoby zamienić pewne zmienne na inne, skorzystać ze splotu i zadbać o odpowiednie przedziały całkowania. Niektóre obliczenia pominę, bo są proste. X,Y \sim U\big[c-\frac{1}{2},c+\frac{1}{2}\big] Z=-Y\ \ \ =>\ \ \ F_Z(z)=1-F_Y(-z)\ \ \ dla\ \ \ z\in[-\frac{1}{2}-c,\frac{1}{2}-c]\ \ \ F_...

Bo słabo wczytujesz się w to zadanie. Gaz wybucha w kopalni z prawdopodobieństwem 0.015, a alarm dzwoni bez powodu z prawdopodobieństwem 0.04, czyli prawie 3 razy częściej. Teraz dla uproszczenia wyobraź sobie urnę, w której jest jedna kula biała i 3 czarne. Prawdopodobieństwo wylosowania czarnej je...

Wzór na prawdopodobieństwo warunkowe:

\(\displaystyle{ P(G'|Z)=\frac{P(G'\cap Z)}{P(Z)}}\)

Wzór na prawdopodobieństwo całkowite:

\(\displaystyle{ P(Z)=P(Z|G)\cdot P(G)+P(Z|G')\cdot P(G')}\)

Z - zadziała alarm
G - jest gaz

\(\displaystyle{ P(Z|G)=0.975\ \ \ P(G)=0.015}\)

\(\displaystyle{ P(Z|G')=0.04\ \ \ P(G')=0.985}\)

Chcemy znać \(\displaystyle{ P(G'|Z)=?}\)

\(\displaystyle{ P(G'|Z)=\frac{P(Z|G')\cdot P(G')}{P(Z|G)\cdot P(G)+P(Z|G')\cdot P(G')}=...}\)

Musisz tam zadbać o odpowiednie przedziały całkowania. X,\ Y \sim U[0,1]\ \ \ Z=X+Y\ \ \ f(z)=?\ \ \ i\ \ \ 0 \leq z\leq 2 0\leq x\leq 1\ \ \ i\ \ \ 0\leq y\leq 1\ \ \ =>\ \ \ 0\leq z-x\leq 1\ \ \ =>\ \ \ z-1\leq x\leq z Będziemy całkowali po x, dlatego warto w tym miejscu zrobić rysunek. Na osi pio...

Przede wszystkim musisz sobie te wszystkie zbiory narysować. Omega będzie wnętrzem kwadratu [0,1]x[0,1], zbiór A będzie ćwiartką koła o środku w (0,0) i promieniu 1, zbiór B będzie wnętrzem trójkąta prostokątnego o wierzchołkach (0,0), (0,1), (1/2,1). Zdarzenia są niezależne, gdy: P(A\cap B)=P(A)P(B...

W zadaniu pierwszym trzeba policzyć jakie jest prawdopodobieństwo wylosowani zestawu biała z pierwszej i czarna z drugiej, a później dodać prawdopodobieństwo zestawu czarna z pierwszej i biała z drugiej. Zadanie 3 jest rozwiązanie nieprawidłowo. Okazuje się, że prawdopodobieństwo jest jednakowe. Aby...

Oznaczam monety: S - symetryczna, NS1 - niesymetryczna z p-stwem orła 0.25, NS2 - niesymetryczna z p-stwem orła 0.75. P(2R|S)=\frac{1}{4}\ \ \ i\ \ \ P(S)=\frac{1}{3}\\ P(2R|NS1)=\frac{9}{16}\ \ \ i\ \ \ P(NS1)=\frac{1}{3}\\ P(2R|NS2)=\frac{1}{16}\ \ \ i\ \ \ P(NS2)=\frac{1}{3} Skorzystam teraz ze w...