Matematyka.pl

Nie wiem, może to moja wina, ale ja niewiele zrozumiałem z treści zadania.
Co to jest wysokość punktów i spad linii?

mat_61 pisze:Ale to nie polega na kupnie (skreślaniu) kuponów na każdy mecz odzielnie, tylko na skreśleniu na jednym kuponie przewidowanych rezultatów wszystkich 12 meczów.

W takim wypadku - prawda.

Dzięki.

a4karo, zobacz jakie to szczęście, że możesz żyć w takim wyjątkowym miejscu.

Wystarczy kupić po \(\displaystyle{ 3}\) (wygrana, przegrana, remis) na każdy mecz. Wtedy jedno z nich nastąpi. Meczów jest \(\displaystyle{ 12}\), więc:
\(\displaystyle{ 12 \cdot 3 = 36}\).

Możesz pokazać, że \frac{n!}{2^n} nie jest zbieżny do zera bo jest ciągiem rosnącym o pierwszym wyrazie równym \frac{1}{2} (a przynajmniej rosnącym od pewnego miejsca), to już wystarczy aby wnioskować, że \frac{n!}{\left( -2\right) ^{n}} też nie może dążyć do zera. Okej, pierwszy jest rozbieżny, al...

\sum_{ \infty }^{n=0} \frac{n!}{100 ^{n} }= \frac{(n+1)!}{100 ^{n} * 100} * \frac{100 ^{n} }{n!} Nie rób tak, jak tak robisz, to gdzieś umiera mały, słodki piesek! :( Mamy szereg: \sum_{ n=0}^{ \infty } \frac{n!}{100 ^{n} } I teraz sprawdzamy jego zbieżność z kryterium d'Alamberta: \lim_{n \to \inf...

Prawda!
Takie proste, że aż wstyd...

Dziękuję!

Dziękuję

Janusz Tracz pisze: a po zamianie całki z sumą

Co masz na myśli?

pikuszenko , niestety liczenie tego na kartce jest tragedią (żeby nie powiedzieć niemożliwe). Dlatego a4karo proponuje Ci obliczenie tego metodami numerycznymi, czyli wrzucenia tego w "mądry kalkulator", który poda z bardzo fajnym przybliżeniem ile to będzie wynosiło - wolfram daje nam mo...

Wykazać, że:
\(\displaystyle{ \int_{0}^1 \frac{1-(1-t)^n}{t}\mbox{dt} = \sum_{k=1}^n (-1)^{k-1} {n \choose k} \int_{0}^1 t^{k-1} \mbox{dt}}\)

Widział ktoś może jakieś fajne materiały o liczbach/szeregach harmonicznych?
Oczywiście mogą być anglojęzyczne prace i nie ukrywam, że zwłaszcza na takie liczę.

a4karo pisze: Tak pytasz jak byś znał metodę rozwiązywania takich równań przy pewnych założeniach

No pewnie, na przykład przy założeniu:
\(\displaystyle{ d_0=d_1=d_2 = 0}\)

Co to jest \(\displaystyle{ d_0, d_1,d_2}\)?
\(\displaystyle{ x}\) należy do jakiego zbioru?

Podstaw sobie, potem zamień to na funkcję \(\displaystyle{ exp}\) z iloczynem \(\displaystyle{ 6t \cdot \ln \cos 3x}\) w wykładniku i zobacz co się stanie.