Matematyka.pl

Musisz wyznaczyć \(\displaystyle{ x}\) z równania: \(\displaystyle{ y=2+e^{x+2}}\). Zatem:
- przenieś 2 na lewą stronę,
- zlogarytmuj obustronnie.

1+ \sqrt{1-x} \neq 0 \sqrt{1-x} \neq -1/\sqrt{} 1-x \neq \sqrt{-1}/ -x \neq \sqrt{-1}-1/ \cdot -1 x \neq - \sqrt{-1}+1/ x \neq 1 +1/ x \neq 2 Nie. Przede wszystkim \sqrt{-1} nie istnieje (w liczbach rzeczywistych). Zauważ, że już w drugiej linijce masz \sqrt{1-x}\neq -1 , co jest zawsze prawdziwe, ...

Tak.

Najlepiej doprowadzić to do takiej postaci, aby po jednej stronie równania były same niewiadome. Czyli:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{1}{5}=B+C \\ \frac{5}{13}=B-C \end{cases}}\)
Teraz z pierwszego równania wyznacz \(\displaystyle{ B}\), wstaw do drugiego.

Widzę, że edytowałeś post. Powinieneś mieć:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 1= 5(B+C) \\ 1= \frac{13}{5}(B-C) \end{cases}}\)

W pierwszym poście powinieneś mieć jeszcze równość, w tej chwili ciężko porównać Twoje obydwa posty.

Uprość najpierw to wyrażenie, a potem z pierwszego równania wyznacz jedną zmienną i wstaw do drugiego.

Nie tak. Żeby znaleźć dziedzinę, muszą być spełnione dwa założenia:
1) mianownik różny od zera,
2) liczba pod pierwiastkiem musi być nieujemna.

Zatem: \(\displaystyle{ 1+\sqrt{1-x}\neq 0 \ \wedge \ 1-x \ge 0}\). Do zera przyrównujesz cały mianownik, a nie jego poszczególne elementy.

Nic. Jak chcesz rozwiązać np. \(\displaystyle{ \frac{5}{x}=0}\), to równanie to nie ma rozwiązań. Licznika nie przyrównujesz, bo wiadomo, że \(\displaystyle{ 5\neq 0}\) i to samo z każdą inną liczbą.

Żebyś nie miał wątpliwości, możesz sprowadzić to wyrażenie do wspólnego mianownika: 1-\frac{1}{x}=\frac{x}{x}-\frac{1}{x}=\frac{x-1}{x} Jako że mianownik musi być różny od zera, przyrównujesz tylko licznik. Zatem: x-1=0 \Rightarrow x=1 . Jeżeli masz jakąś liczbę całkowitą (np. 1 ) to nie przyrównuje...

Ten gość specjalny jest kolegą widłaka i paproci.

Wynik jest prawidłowy, ale powinieneś popracować trochę nad zapisem. Jeśli określasz dziedzinę, to powinieneś na początku wypisać wszystkie założenia, tzn. 1+\frac{1}{x}\neq 0 \ \wedge \ x\neq 0 , a potem rozwiązać poszczególne przypadki. Natomiast przy znajdowaniu miejsca zerowego, nie wiem skąd ma...

Jest to qwaszx1 w temacie 320645.htm.

Zgadza się, Twoja kolej.

Nie miał pomysłu, gdzie może wyjść z dziewczyną, dlatego spytał się o to na naszym forum.