Znaleziono 3102 wyniki
- 2 gru 2007, o 02:23
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Przekształcenia funkcji
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 2564
Przekształcenia funkcji
Kolega Kris-0 się pomylił. Wykres funkcji f|x| otrzymujemytak jak napisał Kolega ramzes_ek. A co do zaznaczania sumy f(x)+F|x|. Dla danego x bierzeny pod uwagę drugie współrzędne punktów, dodajemy je i zaznaczamy otrzymany punkt. Na przykład - jeśli f(-1)=3 i f|-1|=2, to sumie odpowiada punkt (-1, 5...
- 2 gru 2007, o 01:09
- Forum: Funkcje logarytmiczne i wykładnicze
- Temat: Logarytm
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 608
Logarytm
Jest. Z własności logarytmów 3log _{3 \sqrt{3} }27 =log _{3 \sqrt{3} }27 ^{3} . Za Panią Lady Tilly oznaczam szukane wyrażenie przez x i korzystam z definicji logarytmu, własności działań na potęgach i różnowartościowości funkcji potęgowej. Otrzymuję: log _{3 \sqrt{3} }27 ^{3}=x\\(3 \sqrt{3}) ^{x}=(...
- 2 gru 2007, o 00:30
- Forum: Zbiory. Teoria mnogości
- Temat: kresy-pytanie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 447
kresy-pytanie
Tak kresem górnym danego zbioru jest 3. natomiast kresem dolnym 2. Oznaczę dany zbiór B. Zbiór liczbowy B nazywamy ograniczonym z gór y, jeśli istnieje liczba p\in R , że dla każdej liczby b\in B spełniona jest nierówność b qslant p . Kresem gornym ograniczonego z góry zbioru liczb, nazywamy najmnie...
- 30 lis 2007, o 23:29
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Wyznacz wartość liczbową...
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 265
Wyznacz wartość liczbową...
Z danych zadania wynika, że tg\alpha=2 , gdzie 0 . Stąd: \frac {sin\alpha}{cos\alpha} = 2 . Po podniesieniu stronami do kwadratu dostaję: \frac {(sin\alpha) ^{2} }{(cos\alpha) ^{2} } = 4 i dalej po pomnożeniu przez mianownik i z jedynki trygonometrycznej: sin ^{2} \alpha=4cos ^{2}\alpha=4(1-sin ^{2}...
- 30 lis 2007, o 22:19
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Podaj wzory funkcjii złożonych f o g(x) i g o f(x) i wyznacz
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 2724
Podaj wzory funkcjii złożonych f o g(x) i g o f(x) i wyznacz
a) f(g(x))=f(-2x)=(-2x)^{2}=4x^{2},\ D=R . b) f(g(x))=f(\frac{x^{2}}{1-x^{2}})=sin \frac{x^{2}}{1-x^{2}},\ D= R-\{-1,1\} . Wynika to stąd, że mianownik nie może być zerem. c) f(g(x))=f(\frac{2x}{1+x^{2}})=tg\frac{2x}{1+x^{2}},\ D=R . Uwaga: Powyżej przyjąłem, że funkcja f(x) jest funkcją zewnętrzną....
- 30 lis 2007, o 21:42
- Forum: Funkcje liniowe
- Temat: Jak znaleźć wykres funkcji przechodzący przez A=(x,y)?
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 2753
Jak znaleźć wykres funkcji przechodzący przez A=(x,y)?
Za mało danych; trzeba znać jeszcze jeden punkt należący do wykresu tej funkcji. Niech będzie nim B = (1, 1). Po podstawieniu współrzędnych tych punktów do wzoru funkcji otrzymujemy układ dwóch równań z niewiadomymi a, b: \begin{cases} 2a+b=-2\\a+b=1\end{cases} . Jego rozwiązaniem są a=-3,\ b=4 . St...
- 30 lis 2007, o 04:25
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: obrazy i przeciwobrazy
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1100
obrazy i przeciwobrazy
Na pewno tych czterech wartości nie można traktować jako obrazu danej funkcji. Obrazem jest jakiś domknięty przedział liczb rzeczywistych. Sądzę, że jest nim przedział [-2, 2]. Aby go dokładnie wyznaczyć, należy znależć ekstremum tej funkcji (podejrzewam,że go nie ma) - stąd pochodne- oraz znależć n...
- 30 lis 2007, o 03:13
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Funkcje odwrotne - wyjaśnienie
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 1090
Funkcje odwrotne - wyjaśnienie
Jeżeli przy wzorze funkcji nie ma podanej dziedziny, to przyjmuje się, że jest nią zbiór elementów, dla których dany wzór ma sens. Taką dziedzinę nazywa się dziedziną naturalną. Tak więc dziedziną funkcji podanej przez Kolegę jest zbiór liczb rzeczywistych. Często dziedzina funkcji wynika z zadania....
- 28 lis 2007, o 03:01
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: równanie macierzowe po lewej stronie macierz do kwadratu
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 854
równanie macierzowe po lewej stronie macierz do kwadratu
Z warunków zadania macierz X jest macierzą jwadratową stopnia 2. Niech będzie ona postaci: \left[\begin{array}{cc}a&b\\c&d\end{array}\right] . Po pomnożeniu dostaję macierz: \left[\begin{array}{cc}a^{2}+bc&ab+bd\\ac+cd&bc+d^{2}\end{array}\right] . Stąd i z definicji równości macierzy...
- 27 lis 2007, o 02:31
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Wyznacz macierz każdej relacji
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 614
Wyznacz macierz każdej relacji
a) {(0,0), (0,1), (0,2), (1,1), (1,2), (2,2)},
b) {(0,1), (0,2), (1,2)},
c) {(0, 0), (1,1), (2,2)},
d) {(0. 0), (0,1), (0,2))},
e) {(0, 0), (0, 1), (0.2), (1, 1)},
f) {(0,0), (0. 1), (0, 2), (1, 0), (1, 1)}.
b) {(0,1), (0,2), (1,2)},
c) {(0, 0), (1,1), (2,2)},
d) {(0. 0), (0,1), (0,2))},
e) {(0, 0), (0, 1), (0.2), (1, 1)},
f) {(0,0), (0. 1), (0, 2), (1, 0), (1, 1)}.
- 27 lis 2007, o 02:08
- Forum: Inne funkcje + ogólne własności
- Temat: Jak sprawdzić, czy funkcja jest różnowartościowa?
- Odpowiedzi: 6
- Odsłony: 35339
Jak sprawdzić, czy funkcja jest różnowartościowa?
Różnowartościowości tej funkcji można dowieść nie wprost (a dokładniej przez sprowadzenie do sprzeczności). Wygodniej mi będzie z postacią: y = x-124. Zakładam, że funkcja nie jest różnowartościow, czyli że dla jakichś dwóch różnych naturalnych a, b wartości funkcju są takie same: a-124 =b-124 stąd ...
- 22 lis 2007, o 02:11
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: zbadać liniową niezależność
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 2500
zbadać liniową niezależność
Najpierw co do wątpliwosci Pana Arka. Wiem,że to dziwne, ale można badać zależnośc liniową jednego wektora (tylko cóż to za badanie?) - wektor zerowy jest liniowo zależny, zaś wektor niezerowy jest liniowo niezależny. A teraz co do zadania. Nie umiem jeszcze Latexa, więc będę pisał słowami. Pierwwsz...