Matematyka.pl

To zadanie znalazłam w dziale Funkcje trygonometryczne w moim podręczniku do matmy, wiec pewnie trzeba zastosować trygonometrie Oto treść zadania: W prostokącie dana jest długość przekątnej d=3,6 cm oraz miara kąta zawartego miedzy przekątnymi(120 stopni). Oblicz długości boków tego prostokąta. Pomó...

Nie potrafię rozwiązać poniższego przykładu

\(\displaystyle{ \log_{6}3\cdot\log_{6}12+\log_{6}^{2}2=}\)

Proszę o pomoc!

Dzięki.

Suma pierwszych n wyrazów ciągu geometrycznego wyraża się wzorem:
\(\displaystyle{ S_{n}=4 (3^n-1)}\). Wyznacz wyraz pierwszy i iloraz tego ciągu.
Proszę o pomoc

No, dalej to dam radę. Dzięki wielkie

No właśnie: nie umiem rozwiązać tego układu, bo tam jest \(\displaystyle{ q^3}\) Jak z tego wybrnąć?

Cztery liczby tworzą ciąg geometryczny. Wiedząc, że suma wyrazów skrajnych tego ciągu jest równa większemu, a suma wyrazów środkowych mniejszemu pierwiastkowi równania
\(\displaystyle{ x^2-65x+1050,5=0,5}\),
wyznacz te liczby.
Pomocy!

Jaką kwotę należy wpłacać okresowo na początku każdego roku, aby po upływie 5 lat systematycznego oszczędzania kapitał wyniósł 11776 zł, przy rocznej stopie procentowej, wynoszącej 5,5%?

Gubię się w tym zadaniu. Tu chyba nie wystarczy "zwykły" wzór na procent składany?

Ptaq666: Nie wiem jak rozłożyć pierwszy wielomian za pomocą tabelki Hornera. Przecież w treści zadania nie ma żadnego pierwiastka, przez który można by go podzielić ??:

Mam problem z zadaniem następującym
(nie wiem czy nasza matematyczka nie pomyliła się , dyktując nam jego treść):

Które wyrazy ciągu są równe 0?
a)\(\displaystyle{ a_n=n^3-7n-6}\)
b)\(\displaystyle{ a_n=\frac{n^3-4n^2+n+6}{n+1}}\)

Proszę o pomoc

\(\displaystyle{ 2(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{1+2})-\frac{6x^2+10x-4}{x^3+2x^2-x-2}}\)

Utknęłam przy \(\displaystyle{ 6x^2+10x-4}\)
Nie wiem jak to rozłożyć, żeby wygodnie poskracać Pomóżcie!

Niby łatwe, ale nie mogę tego ruszyć. Jak rozłożyć \(\displaystyle{ 1-8x^3}\)?

\(\displaystyle{ \frac{1-8x^3}{4x-2}}\)×\(\displaystyle{ \frac{2x+1}{4x^2+2x+1}}\)

Pomóżcie

Miasta A i B łączy linia kolejowa, której długość jest równa 135 km. O tej samej godzinie z miasta A wyrusza pociąg ekspresowy i z miasta B pociąg osobowy. Pociągi, jadąc ze stałą prędkością, spotykają się po 45 min od chwili wyjazdu. Gdy pociąg ekspresowy przyjeżdża do miasta B, pociąg osobowy jest...

Uzasadnij, że nie istnieje taka wartość parametru \(\displaystyle{ m}\), dla którego podany układ równań jest nieoznaczony.
a) \(\displaystyle{ \begin{cases} x-x=m\\2x-3y=2\end{cases}}\)
b)\(\displaystyle{ \begin{cases} 2x-y=4\\mx+y=m+1\end{cases}}\)

Jeden podobny przykład zrobiłam, ale tych nie umiem . Pomóżcie.

Dany jest trójkąt o wierzchołkach \(\displaystyle{ A(2,-1),B(5,\frac{1}{2}),C(-2,4)}\). Wyznacz równanie prostej zwierającej wysokość trójkąta \(\displaystyle{ ABC}\) poprowadzoną z wierzchołka \(\displaystyle{ A}\).