\(\displaystyle{ p = - \frac{1}{x} \\
p \rightarrow \infty \ \ \ przy \ \ \ x \rightarrow 0^- \\ \\
\lim_{x\to 0^-}e^{\frac{1}{x}} \left( 1 - {\frac{1}{x} \right) } = \lim_{p \to \infty } \frac{1 + p}{e^p}}\)
Znaleziono 2912 wyników
- 8 kwie 2012, o 13:43
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Pewna granica z e
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 645
- 7 kwie 2012, o 13:26
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Objetosc bryly
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 374
Objetosc bryly
\(\displaystyle{ 0 \le x \le 1 \\
0 \le y \le -x + 1}\)
0 \le y \le -x + 1}\)
- 7 kwie 2012, o 13:04
- Forum: Geometria analityczna
- Temat: Oblicz miarę kąta między stycznymi do okręgu
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 1661
Oblicz miarę kąta między stycznymi do okręgu
Styczna ma jeden punkt wspólny z okręgiem.Z czego to wynika?
- 6 kwie 2012, o 15:04
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Sprawdź czy podane równości są tożsamościami trygonomet.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 723
Sprawdź czy podane równości są tożsamościami trygonomet.
\(\displaystyle{ \sin \alpha + \sin \alpha \cdot \tg^{2} \alpha = \sin \alpha \left ( 1 + \frac{\sin^2 \alpha}{\cos^2 \alpha} \right ) = \sin \alpha \cdot \frac{1}{\cos^2 \alpha} = \ . \ . \ .}\)
- 6 kwie 2012, o 14:16
- Forum: Funkcje trygonometryczne i cyklometryczne
- Temat: Sprawdź czy podane równości są tożsamościami trygonomet.
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 723
Sprawdź czy podane równości są tożsamościami trygonomet.
ad. 1
podstawienie: \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}}\)
a potem sprowadzenie do wspólnego mianownika
ad. 2
sprowadzenie do wspólnego mianownika i skorzystanie z jedynki trygonometrycznej
podstawienie: \(\displaystyle{ \tg \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}}\)
a potem sprowadzenie do wspólnego mianownika
ad. 2
sprowadzenie do wspólnego mianownika i skorzystanie z jedynki trygonometrycznej
- 30 mar 2012, o 12:32
- Forum: Algebra liniowa
- Temat: Układ równan z wieloma zmiennymi
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 481
Układ równan z wieloma zmiennymi
Metoda podstawiania:
\(\displaystyle{ c = b \cdot a = a^2 \cdot a = a^3\\
d = c \cdot a = a^3 \cdot a = a^4}\)
itd.
\(\displaystyle{ c = b \cdot a = a^2 \cdot a = a^3\\
d = c \cdot a = a^3 \cdot a = a^4}\)
itd.
- 29 mar 2012, o 19:07
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Objętość bryły
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 480
Objętość bryły
Jakie są miejsca zerowe tej elipsy?
- 29 mar 2012, o 19:02
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Objętość bryły
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 480
Objętość bryły
To nie jest okrąg.
\(\displaystyle{ 16x^2+8y^2=144 \Big / : 144 \\
\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{18} = 1}\)
To jest elipsa.
\(\displaystyle{ 16x^2+8y^2=144 \Big / : 144 \\
\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{18} = 1}\)
To jest elipsa.
- 28 mar 2012, o 13:42
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: całka obl
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 306
całka obl
Dlaczego?
\(\displaystyle{ \int \ctg ^{2} \mbox{d}x = \int \frac{1-\sin^2x}{\sin^2x} \mbox{d}x = \int \frac{1}{\sin^2 x} \mbox{d}x - \int 1 \mbox{d}x}\)
I otrzymujemy dwie trywialne całki.
\(\displaystyle{ \int \ctg ^{2} \mbox{d}x = \int \frac{1-\sin^2x}{\sin^2x} \mbox{d}x = \int \frac{1}{\sin^2 x} \mbox{d}x - \int 1 \mbox{d}x}\)
I otrzymujemy dwie trywialne całki.
- 27 mar 2012, o 23:37
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Wyznacz objętość zbioru V
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 292
Wyznacz objętość zbioru V
\(\displaystyle{ |V| = 2 \int_{- \frac{ \pi }{2} }^{ \frac{ \pi }{2} } \mbox{d} \varphi \int_{0}^{R \cos \varphi} \sqrt{R^{2}-r^{2}} \cdot r \mbox{d}r}\)
- 27 mar 2012, o 20:53
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Wyznacz objętość zbioru V
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 292
Wyznacz objętość zbioru V
\(\displaystyle{ r \in \left\langle 0; R \cos \varphi \right\rangle}\)
- 27 mar 2012, o 20:17
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: całka z lnx
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 411
całka z lnx
Nie jest dobrze.
\(\displaystyle{ u' = \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } = x ^{- \frac{1}{3} } \ \ \ \ \ v = \ln x \\
u = \frac{3}{2} x ^{ \frac{2}{3} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ v' = \frac{1}{x}}\)
\(\displaystyle{ u' = \frac{1}{ \sqrt[3]{x} } = x ^{- \frac{1}{3} } \ \ \ \ \ v = \ln x \\
u = \frac{3}{2} x ^{ \frac{2}{3} } \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ v' = \frac{1}{x}}\)
- 27 mar 2012, o 19:57
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka oznaczona - czy dobrze ułożyłem?
- Odpowiedzi: 4
- Odsłony: 434
Całka oznaczona - czy dobrze ułożyłem?
Twoja całka powinna wyglądać tak:
\(\displaystyle{ \int_{-2}^{5}\left( -x^2+5x+14\right) \mbox{d}x - \int_{3}^{5}\left( x^2-x-6\right) \mbox{d}x - \int_{-2}^{3}\left( x^2-x-6\right) \mbox{d}x}\)
co po przekształceniach daje całkę:
\(\displaystyle{ \int_{-2}^{5}\left( -2x^2+6x+20\right) \mbox{d}x}\)
\(\displaystyle{ \int_{-2}^{5}\left( -x^2+5x+14\right) \mbox{d}x - \int_{3}^{5}\left( x^2-x-6\right) \mbox{d}x - \int_{-2}^{3}\left( x^2-x-6\right) \mbox{d}x}\)
co po przekształceniach daje całkę:
\(\displaystyle{ \int_{-2}^{5}\left( -2x^2+6x+20\right) \mbox{d}x}\)
- 27 mar 2012, o 14:12
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: całka obl
- Odpowiedzi: 1
- Odsłony: 205
całka obl
\(\displaystyle{ \int x ^{2} \mbox{e} ^{x ^{3 } +2}\mbox{d}x = \frac{1}{3} \int \mbox{d} t = \frac{1}{3} t + C = \frac{1}{3} \mbox{e}^{x^3 +2} + C}\)
- 26 mar 2012, o 19:42
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka nieoznaczona równanie kwadratowe
- Odpowiedzi: 14
- Odsłony: 1336
Całka nieoznaczona równanie kwadratowe
dawid.barracuda, wszystko byłoby dobrze, gdyby taka była funkcja podcałkowa.