Matematyka.pl

Wskazówki:

a)
\(\displaystyle{ a^{2}-b^{2}=(a+b)(a-b)}\)
jedynka trygonometryczna

b)
\(\displaystyle{ cos2x=cos^{2}x-sin^{2}x}\)

c)
suma sinusów \(\displaystyle{ sinx+sin5x=...}\)

Drizzt pisze:policzylibyście to: >

wrzuć jakieś rozwiązanie, ok?

zauważ, że \(\displaystyle{ \sin{(n\cdot \frac{\pi}{2})}=(-1)^{n+1}}\), zatem:
\(\displaystyle{ (-1)^{n}+\sin{(n\cdot \frac{\pi}{2})}=0}\)

Masz może jakiś pdf z tablicami z transformat całkowych (Fouriera i Laplace'a)? Do Laplace'a można jeszcze cos znaleźć, ale do Fouriera jeszcze nie widziałem...

Podać funkcję \(\displaystyle{ f(t)}\), jeśli jej transformata Fouriera ma postać \(\displaystyle{ F(\omega)}\):

a) \(\displaystyle{ F(\omega)=\frac{e^{2i\omega}}{1+i\omega}}\)
b) \(\displaystyle{ F(\omega)=\frac{4}{16+\omega^{2}}}\)

jeżeli poprzednie przekształcenia były ok to z twojego ostatecznego wyniku wychodzi dalej: (\alpha_{1}-\alpha_{2})\sin{\left[\frac{\lambda}{a}(n_{2}-n_{1})\right]}=1\\ \frac{\lambda}{a}(n_{2}-n_{1})=\arcsin{ ft( \frac{1}{\alpha_{1}-\alpha_{2}} \right) }\\ \lambda=(n_{2}-n_{1})\arcsin{ ft( \frac{1}{\...

\(\displaystyle{ 3\cdot \frac{1}{t^{2}+9}+\frac{t}{t^{2}+9}}\)
no i pierwsze zrobić w arctg, a drugie podstawienie \(\displaystyle{ p=t^{2}+9}\);

przez części
\(\displaystyle{ u=\ln{x}\;\; u'=\frac{dx}{x}\\
v'=dx\;\; v=x}\)

podstawienie \(\displaystyle{ u=\ln{x}}\)

podstawienie \(\displaystyle{ t=x-2}\)

Bialy pisze:Mam także podac wzór takiej funkcji, której wykres po zróżniczkowaniu, a następnie scałkowaniu nie będzie wykresem funkcji pierwotnej.

wartości obu funkcji będą się różnić o stałą

tw. Lagrange'a lub badanie ekstremów i monotoniczności

Zaprezentuj swoje rozwiązania, bo te zadania są zbyt proste na jakieś tłumaczenie, wystarczy podstawić do definicji.