\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{(x-1)^3(x-2)}}=\frac{1}{(x-1)^2}{\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}\)
I teraz podstawienie za pierwiastek.
Pozdrawiam.
Znaleziono 5413 wyników
- 15 gru 2011, o 10:56
- Forum: Rachunek całkowy
- Temat: Całka nieoznaczona z pierwiastkiem w mianowniku
- Odpowiedzi: 2
- Odsłony: 326
- 14 gru 2011, o 23:00
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Obliczyć granicę
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 408
Obliczyć granicę
Póki co, wymyśliłam tylko sposób wymagający tw. de l'Hospitala (więc za pomocą szeregów potęgowych (oszacowań) też dałoby się to zrobić, ale nie sprawdzałam dokładnie) - ale wykorzystuje się tutaj definicję Heinego granicy funkcji. Coś Ci to mówi? Bo jeśli nie, to nie wiem, jak to inaczej zrobić. By...
- 14 gru 2011, o 21:14
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Obliczyć granicę
- Odpowiedzi: 7
- Odsłony: 408
Obliczyć granicę
A z czego możesz korzystać? Znasz jakieś fajne twierdzenia?
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
- 13 gru 2011, o 23:56
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Dzielniki zera, reszta z dzielenie, homomorfizm
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 1693
Dzielniki zera, reszta z dzielenie, homomorfizm
Jasne, że przeoczyłam, już śpię Dla elementów odwracalnych musi być "i" - tzn. element (a,b) jest odwracalny w pierścieniu P\times R wtedy i tylko wtedy gdy a jest odwracalny w P , a b jest odwracalny w R . To wynika z definicji działania w iloczynie oraz z definicji elementu odwracalnego....
- 13 gru 2011, o 21:53
- Forum: Algebra abstrakcyjna
- Temat: Dzielniki zera, reszta z dzielenie, homomorfizm
- Odpowiedzi: 12
- Odsłony: 1693
Dzielniki zera, reszta z dzielenie, homomorfizm
To co napisał mostostalek, to właśnie taka "zasada".
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
- 13 gru 2011, o 21:52
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Oblicz granicę ciągu
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 755
Oblicz granicę ciągu
wg mnie moje rozwiązanie nie jest błędne. Właściwie to jest rozumowanie, a nie rozwiązanie Można zapisać np tak: 0\leftarrow \frac{-1}{2+5n}\le \frac{(-1)^n}{2+5n}\le \frac{1}{2+5n}\to 0\ \Longrightarrow\ \lim_{n\to\infty} \frac{(-1)^n}{2+5n}=0 lub tak: 0= \lim_{n\to\infty} \frac{-1}{2+5n}\le \lim_...
- 13 gru 2011, o 14:46
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: transformata Laplace'a
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 557
transformata Laplace'a
zastanawiam sie tylko dlaczego nauczyciel zamiast 't' uzyl 'x'?? zamierzone dzialanie???:) Być może Jak pisał wyżej luka52 , za bardzo się niektórzy przywiązują do oznaczeń. Zmienną całkowania można tutaj oznaczyć dowolnie, chociaż zwykle jest to t . Podobnie, zwykle argument transformaty oznacza s...
- 13 gru 2011, o 14:18
- Forum: Równania różniczkowe i całkowe
- Temat: transformata Laplace'a
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 557
transformata Laplace'a
Napisać jeszcze raz, tym razem poprawnieJacek_fizyk pisze:co tutaj zrobic?
\(\displaystyle{ \mathcal{L}[f}](s)=\int_{0}^{1}(t-t^2)e^{-st}dt}\)
Pozdrawiam.
- 13 gru 2011, o 14:11
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granice Funkcji, L'Hospital
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 376
Granice Funkcji, L'Hospital
\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \frac{\ln(x-1)-\ln (x+2)}{\frac{1}{x}}\stackrel{H}{=}\lim_{x \to \infty } \frac{\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+2}}{\frac{-1}{x^2}}=...=\lim_{x\to\infty}\frac{-3x^2}{(x-1)(x+2)}}\)
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
- 13 gru 2011, o 00:54
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granice funkcji - exp
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 773
Granice funkcji - exp
Możesz go potraktować de l'Hospitalem, ale wystarczy rozbić odpowiednio na dwa ułamki i skorzystać ze znanej granicy. Ostatecznie granicą jest - tak jak obliczyłeś - e^2 . A sposób przekształcenia, który podałam wyżej, jest standardowy - aby skorzystać z e musisz po prostu otrzymać po przekształceni...
- 13 gru 2011, o 00:37
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Oblicz granicę ciągu
- Odpowiedzi: 3
- Odsłony: 286
Oblicz granicę ciągu
Podobnie jak dla wielomianów - podziel licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ n}\).
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
- 13 gru 2011, o 00:32
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granice funkcji - exp
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 773
Granice funkcji - exp
\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0}( e^{x^2}+x^2)^{ \frac{1}{x^2} }=\lim_{x \to 0}\left[ (1+(e^{x^2}+x^2-1))^{\frac{1}{ e^{x^2}+x^2-1}\right]^\frac{e^{x^2}+x^2-1}{x^2} }}\)
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
- 13 gru 2011, o 00:29
- Forum: Własności i granice ciągów
- Temat: Oblicz granicę ciągu
- Odpowiedzi: 17
- Odsłony: 755
Oblicz granicę ciągu
A dlaczego tak jest poprawniej?sorcerer123 pisze:poprawniej jest tak
Intuicja dobra, ale to nie wystarczy. Trzeba to pokazać z twierdzenia o 3 ciągach lub z wniosku do tego twierdzenia - ostatecznie nawet z definicji granicy można.cosinus90 pisze:Na logikę..
Pozdrawiam.
- 13 gru 2011, o 00:23
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granice funkcji - exp
- Odpowiedzi: 11
- Odsłony: 773
Granice funkcji - exp
No właśnie - a to bardzo mocno sugeruje wykorzystanie granicy równej \(\displaystyle{ e}\). Wystarczy zrobić odpowiednie przekształcenie wzoru funkcji.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
- 13 gru 2011, o 00:21
- Forum: Granica i ciągłość funkcji
- Temat: Granice Funkcji, L'Hospital
- Odpowiedzi: 5
- Odsłony: 376
Granice Funkcji, L'Hospital
\lim_{x\to - \infty } x^{2}e^{ -x^{2} }=\lim_{x\to - \infty } \frac{x^{2}}{e^{ x^{2} }} W drugim powinno być -3 . \lim_{x \to \infty } x\ln\left( \frac{x-1}{x+2}\right)=\lim_{x \to \infty } \frac{\ln( \frac{x-1}{x+2})}{\frac{1}{x}} Możesz przekształcić licznik do różnicy logarytmów (dla odpowiednio...