Znaleziono 5413 wyników

autor: BettyBoo
15 gru 2011, o 10:56
Forum: Rachunek całkowy
Temat: Całka nieoznaczona z pierwiastkiem w mianowniku
Odpowiedzi: 2
Odsłony: 326

Całka nieoznaczona z pierwiastkiem w mianowniku

\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt{(x-1)^3(x-2)}}=\frac{1}{(x-1)^2}{\sqrt{\frac{x-1}{x-2}}\)

I teraz podstawienie za pierwiastek.

Pozdrawiam.
autor: BettyBoo
14 gru 2011, o 23:00
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Obliczyć granicę
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 408

Obliczyć granicę

Póki co, wymyśliłam tylko sposób wymagający tw. de l'Hospitala (więc za pomocą szeregów potęgowych (oszacowań) też dałoby się to zrobić, ale nie sprawdzałam dokładnie) - ale wykorzystuje się tutaj definicję Heinego granicy funkcji. Coś Ci to mówi? Bo jeśli nie, to nie wiem, jak to inaczej zrobić. By...
autor: BettyBoo
14 gru 2011, o 21:14
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Obliczyć granicę
Odpowiedzi: 7
Odsłony: 408

Obliczyć granicę

A z czego możesz korzystać? Znasz jakieś fajne twierdzenia?

Pozdrawiam.
autor: BettyBoo
13 gru 2011, o 23:56
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dzielniki zera, reszta z dzielenie, homomorfizm
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 1693

Dzielniki zera, reszta z dzielenie, homomorfizm

Jasne, że przeoczyłam, już śpię Dla elementów odwracalnych musi być "i" - tzn. element (a,b) jest odwracalny w pierścieniu P\times R wtedy i tylko wtedy gdy a jest odwracalny w P , a b jest odwracalny w R . To wynika z definicji działania w iloczynie oraz z definicji elementu odwracalnego....
autor: BettyBoo
13 gru 2011, o 21:53
Forum: Algebra abstrakcyjna
Temat: Dzielniki zera, reszta z dzielenie, homomorfizm
Odpowiedzi: 12
Odsłony: 1693

Dzielniki zera, reszta z dzielenie, homomorfizm

To co napisał mostostalek, to właśnie taka "zasada".

Pozdrawiam.
autor: BettyBoo
13 gru 2011, o 21:52
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Oblicz granicę ciągu
Odpowiedzi: 17
Odsłony: 755

Oblicz granicę ciągu

wg mnie moje rozwiązanie nie jest błędne. Właściwie to jest rozumowanie, a nie rozwiązanie Można zapisać np tak: 0\leftarrow \frac{-1}{2+5n}\le \frac{(-1)^n}{2+5n}\le \frac{1}{2+5n}\to 0\ \Longrightarrow\ \lim_{n\to\infty} \frac{(-1)^n}{2+5n}=0 lub tak: 0= \lim_{n\to\infty} \frac{-1}{2+5n}\le \lim_...
autor: BettyBoo
13 gru 2011, o 14:46
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: transformata Laplace'a
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 557

transformata Laplace'a

zastanawiam sie tylko dlaczego nauczyciel zamiast 't' uzyl 'x'?? zamierzone dzialanie???:) Być może Jak pisał wyżej luka52 , za bardzo się niektórzy przywiązują do oznaczeń. Zmienną całkowania można tutaj oznaczyć dowolnie, chociaż zwykle jest to t . Podobnie, zwykle argument transformaty oznacza s...
autor: BettyBoo
13 gru 2011, o 14:18
Forum: Równania różniczkowe i całkowe
Temat: transformata Laplace'a
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 557

transformata Laplace'a

Jacek_fizyk pisze:co tutaj zrobic?
Napisać jeszcze raz, tym razem poprawnie
\(\displaystyle{ \mathcal{L}[f}](s)=\int_{0}^{1}(t-t^2)e^{-st}dt}\)

Pozdrawiam.
autor: BettyBoo
13 gru 2011, o 14:11
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granice Funkcji, L'Hospital
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 376

Granice Funkcji, L'Hospital

\(\displaystyle{ \lim_{x \to \infty } \frac{\ln(x-1)-\ln (x+2)}{\frac{1}{x}}\stackrel{H}{=}\lim_{x \to \infty } \frac{\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+2}}{\frac{-1}{x^2}}=...=\lim_{x\to\infty}\frac{-3x^2}{(x-1)(x+2)}}\)

Pozdrawiam.
autor: BettyBoo
13 gru 2011, o 00:54
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granice funkcji - exp
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 773

Granice funkcji - exp

Możesz go potraktować de l'Hospitalem, ale wystarczy rozbić odpowiednio na dwa ułamki i skorzystać ze znanej granicy. Ostatecznie granicą jest - tak jak obliczyłeś - e^2 . A sposób przekształcenia, który podałam wyżej, jest standardowy - aby skorzystać z e musisz po prostu otrzymać po przekształceni...
autor: BettyBoo
13 gru 2011, o 00:37
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Oblicz granicę ciągu
Odpowiedzi: 3
Odsłony: 286

Oblicz granicę ciągu

Podobnie jak dla wielomianów - podziel licznik i mianownik przez \(\displaystyle{ n}\).

Pozdrawiam.
autor: BettyBoo
13 gru 2011, o 00:32
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granice funkcji - exp
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 773

Granice funkcji - exp

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0}( e^{x^2}+x^2)^{ \frac{1}{x^2} }=\lim_{x \to 0}\left[ (1+(e^{x^2}+x^2-1))^{\frac{1}{ e^{x^2}+x^2-1}\right]^\frac{e^{x^2}+x^2-1}{x^2} }}\)

Pozdrawiam.
autor: BettyBoo
13 gru 2011, o 00:29
Forum: Własności i granice ciągów
Temat: Oblicz granicę ciągu
Odpowiedzi: 17
Odsłony: 755

Oblicz granicę ciągu

sorcerer123 pisze:poprawniej jest tak
A dlaczego tak jest poprawniej?
cosinus90 pisze:Na logikę..
Intuicja dobra, ale to nie wystarczy. Trzeba to pokazać z twierdzenia o 3 ciągach lub z wniosku do tego twierdzenia - ostatecznie nawet z definicji granicy można.

Pozdrawiam.
autor: BettyBoo
13 gru 2011, o 00:23
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granice funkcji - exp
Odpowiedzi: 11
Odsłony: 773

Granice funkcji - exp

No właśnie - a to bardzo mocno sugeruje wykorzystanie granicy równej \(\displaystyle{ e}\). Wystarczy zrobić odpowiednie przekształcenie wzoru funkcji.

Pozdrawiam.
autor: BettyBoo
13 gru 2011, o 00:21
Forum: Granica i ciągłość funkcji
Temat: Granice Funkcji, L'Hospital
Odpowiedzi: 5
Odsłony: 376

Granice Funkcji, L'Hospital

\lim_{x\to - \infty } x^{2}e^{ -x^{2} }=\lim_{x\to - \infty } \frac{x^{2}}{e^{ x^{2} }} W drugim powinno być -3 . \lim_{x \to \infty } x\ln\left( \frac{x-1}{x+2}\right)=\lim_{x \to \infty } \frac{\ln( \frac{x-1}{x+2})}{\frac{1}{x}} Możesz przekształcić licznik do różnicy logarytmów (dla odpowiednio...