Matematyka.pl

Ale ta druga całka i tak będzie równa zero więc to pominąłem

Zmienna losowa \(\displaystyle{ X}\) podlega rozkładowi według gęstości prawdopodobieństwa:
\(\displaystyle{ f(X)=\begin{cases} 3cx ^{-4} & x \ge c \\ 0 & x < c\end{cases}}\)
Wyznaczyć stałą \(\displaystyle{ c}\).

I nie wiem czy dobrze myślę, ale mam obliczyć to tak \(\displaystyle{ \int_{- \infty }^{c}3cx ^{-4}dx}\) i to przyrównać do zera???

Zmienna losowa X ma rozkład Poissona z parametrem \lambda . Dla jakich \lambda spełniony jest warunek P\left( 1 \le X \le 3\right) = \frac{5}{3} \lambda e ^{- \lambda} Nie wiem jak się za to zabrać, bo potrzebował bym chyba dystrybuanty żeby to tak obliczyć F\left( 3\right) - F\left( 1\right) czy is...

Rozwiązać równanie różniczkowe metodą uzmienniania stałej: y'- y \tg x = 2 \cos ^{2}x Obliczyłem tak jak poniżej i nie wiem co jest nie tak: y' - y \tg x=0 \\ \int_{}^{} \frac{1}{y}dy= \int_{}^{} \tg dx \\ \ln \left| y\right| = -\ln \left| \cos x\right| \\ y=-\cos x \cdot c\left( x\right) \\ -c'\lef...

czyli wartość oczekiwana to po prostu \(\displaystyle{ EY=n \cdot p}\)
i wtedy \(\displaystyle{ EX= 3 EY +2}\).
A wariancja \(\displaystyle{ n \cdot p \cdot \left( 1-p\right)}\) ale co dalej z wariancją??

Zgodnie ze wzorem w rozkładzie Bernoulliego wartość oczekiwana to \(\displaystyle{ p}\) a wariancja to \(\displaystyle{ p\left( 1-p\right)}\), ale nie wiem jak się do tego zastosować

Zmienna losowa Y ma rozkład Bernoulliego z parametrami \(\displaystyle{ n=900, p=0,1}\).
Wyznacz wartość oczekiwaną i odchylenie standardowe zmiennej losowej \(\displaystyle{ X=3Y+2}\)

Mógłby ktoś podpowiedzieć jak obliczać zadania tego typu.

Wiem, że jest taki wzór \(\displaystyle{ D ^{2}\left( X\right)=E\left( X ^{2} \right) -\left( E\left( X\right) \right) ^{2}}\)
ale nie wiem jak w tej sytuacji się do niego zastosować

No właśnie tylko nie wiem w jaki sposób

Ale mam teraz jakos skorzystać z wartości oczekiwanej, czy co mam podstawić pod ta własność. Bo na prawdę nie rozumiem

Czyli dystrybuanta wygląda tak?? F(X)=\begin{cases} \sin \left( 2x\right) & 0\le x \le \frac{ \pi }{4} \\0 & w p.p \end{cases} I wtedy liczę wartość oczekiwaną tak: E\left( X\right) = \int_{0 }^{ \frac{ \pi }{4} }x \cdot sin\left( 2x\right) dx= \frac{1}{4} y= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4}+ \...

Zmienna losowa X podlega rozkładowi według gęstości danej wzorem: F(X)=\begin{cases} a \cdot \cos \left( 2x\right) & 0\le x \le \frac{ \pi }{4} \\0 & w p.p \end{cases} a) wyznaczyć parametr a b) na podstawie funkcji dystrybuanty proszę wyznaczyć wartość prawdopodobieństwa P\left( X> \frac{1}...

A z tą wariancją co dalej, bo jakoś nie mogę się połapać?

Zmienna losowa X ma rozkład geometryczny z parametrem p \in \left( 0, 1\right) . Dla jakiej wartości parametru p spełniony jest warunek P\left( X \ge 15 | X \ge 11\right)= \frac{16}{81} Wyznaczyć wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej Y=2X-1 Wyznaczyłem wartość p= \frac{1}{3} . Niestety nie...

\frac{ \partial z}{ \partial x}= \sqrt{y}+y \cdot \left( \frac{1}{ \sqrt{x} } \right)'= \sqrt{y}+y\left( \sqrt{x} \right) ^{-1}= \sqrt{y}-y \cdot \frac{1}{2 \sqrt{x} } \frac{ \partial z}{ \partial x}= \sqrt{y}+ \frac{-y \cdot \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{\left( \sqrt{x } \right)^{2} }= \sqrt{y}- \frac{y...