Matematyka.pl

Pierwsze: na forum jest wiele podobnych zadań, poszukaj.

Drugie: wskazówka - ustal, że jakaś osoba siedzi na pierwszym miejscu (wtedy omija Cię problem "obrotów").

Zastanów się co możesz powiedzieć o znaku wartości bezwzględnej i sumie takowych.

W pierwszym wyłącz wspólny czynnik przed nawias.
W drugim uprość pierwiastki, wyciągając co się da przed pierwiastek.

Masz przykłady, według których należy rozwiązać pozostałe przypadki. Spróbuj chociaż, pokaż, że chcesz to zrozumieć. Inaczej wątpię, aby wiele osób chciało pomóc...

Można np. rozpatrywać przypadki określone na podstawie miejsc zerowych wyrażeń pod wartościami. Ew. trochę uprościć z def. wartości dla pierwszego równania.

Wskazówka:
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{2+\sqrt{5}}=\frac{1}{2}\sqrt[3]{16+8\sqrt{5}}=\frac{1}{2}\sqrt[3]{(1+\sqrt{5})^3}=...}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{\sqrt[4]{3} + 1}=\frac{\sqrt[4]{3}-1}{\sqrt{3}-1}=...}\)
Dalej dasz radę, prawda?

Zastanawiam się, czy naprawdę liczysz, że ktoś odrobi za Ciebie całą pracę domową, nie widząc ani odrobiny dobrych chęci z Twojej strony? Liczysz na gotowy rysunek, a nie widać, abyś chciał to zrozumieć i rozwiązać prawie samodzielnie. Podobnie z pozostałymi zadaniami...

Jeśli skala podobieństwa wynosi \(\displaystyle{ k}\), to skala w odniesieniu to powierzchni wynosi \(\displaystyle{ k^2}\). Dalej powinieneś dać radę policzyć - wystarczy odrobina chęci.

Po pomnożeniu pierwszego równania przez odpowiednią liczbę, porównaj je z drugim i wyciągnij wnioski.

A odnośnie graficznego rozwiązania, to narysuj wykresy obu prostych.

Z czym masz problem? To dość elementarny przykład, dwa proste przekształcenia...
Wykres \(\displaystyle{ f_1(x)=|x|}\) chyba umiesz narysować, prawda?

Jeśli rozwiązanie jest poprawne, to przyznaje się maksymalną liczbę punktów. Jeśli jest częściowo poprawne, to zbiera się komisja i rozbudowuje klucz (żeby można było przyznać coś pomiędzy zerem a maksem).

\(\displaystyle{ 2^n}\)
Pierwsza możliwość: \(\displaystyle{ {n\choose 0} + {n \choose 1} + {n\choose 2}+... {n\choose n}}\).
Druga: każdy element może trafić bądź nie do danego podzbioru, czyli dla każdego z n elementów mamy po dwie możliwości.