Matematyka.pl

17 cd zadania jakie jeszcze są do rozwiazania: 1, 4, 9, 11, 20, 22, 28

Co łączy daty 1547, 1666, 1728, 1850, 1871 ?

W którym państwie panowało najwięcej dynastii? Ile ich było?

Egipt ?

bezbłędnie; po Sc7 jest mat bo wieża z b7 jest związana; czarny krol jest "obudowany" i nie ma ruchu...

Przykład/ Zadanie: Białe mają ruch i poprzez motyw mata Beniowskiego wygrywają.
(oczywiście przy posunieciu czarnych jest mat na g2)
Jaki trzeba zagrać ?

19 cd Związek liczb złożonych Mersenne'a z liczbami pierwszymi Germain Twierdzenie: Liczba Mersenne'a 2^p - 1 jest złożona i podzielna przez q=2p+1 dla dowolnej liczby pierwszej Germain p \equiv -1 \ (mod \ 4) Liczba pierwsza Germain to taka liczba pierwsza, że 2p+1 też jest pierwsza Niestety nie mo...

1. Ile maksymalnie hetmanów może być na szachownicy 8 \times 8 tak, aby każdy z nich był bity przez co najwyżej jednego z innych ? Uogólnić dla planszy n \times n 2. Dla jakich liczb całkowitych a, b, c wielomian W(x)= x(x-a)(x-b)(x-c) + 1 jest rozkładalny w Z[x] ? 3. Rozwiązać równanie diofantyczne...

lecz to nie są równania...
a \(\displaystyle{ \frac{2+3i}{1-i} = \frac{(2+3i)(1+i)}{(1-i)(1+i)}}\) itd
b wsk \(\displaystyle{ (-1+i)^2 = -2i}\)
c z definicji można

ta odpowiedź jest bezbłędna!

Aleksander Newski (film < 1939 r.) ???

to jest z Nierozwiązanych problemów 5 szkic Potrzebne są wzory \prod_{k=1}^{ n-1} \sin(\frac{k\pi}{2n}) = \frac{\sqrt{n}}{2^{n-1}} (tożsamość Viety) \sin(2nx) = \sum_{k=1}^{n-1} {2n \choose 2k+1} \cos^{2(n-k)-1 } \sin^{2k+1} x to znaczy że \sin(2nx) = \sin(x) \cos(x) W_n(x) gdzie W jest wielomianem ...

Po tych niezwykle szczegółowych objaśnieniach pytanie ma kerajs.

uzupełnienie: Tadeusz Banachiewicz – polski astronom, matematyk i geodeta. 92 km krater Banachiewicz na Księżycu (5,2°N, 80,1°E) planetoida (1286) Banachiewicza planetoida (1287) Lorcia nosi nazwę pochodzącą od zdrobnienia imienia jego żony -- 19 marca 2016, 14:19 --aha nie wiadomo było zbytnio kto ...

Zadanie jest w Nierozwiązanych problemach i może takim zostanie... albo jakiekolwiek informacje z nią związane W Mała księga wielkich liczb pierwszych P. Ribenboima mamy informację: Czy każda liczba Fermata jest bezkwadratowa ? Przypuszczano (np. D. H. Lehmer i A. Schinzel), że istnieje nieskończeni...