Matematyka.pl

\(\displaystyle{ h=(2,3,1,5,4),g =(1,2),f =(1)(2,5,6,4,3)(7)}\)

A jak złączyć taka funkcje (chodzi mi o to co zrobic z (1) i (7)) ?

W takim razie jesli mam f=(1)(2,5,6,4,3)(7) to jak bedzie to wygladało dla hgf ? Pomijam (1) i (7) ? h=(2,3,1,5,4),g =(1,2),f =(2,5,6,4,3) 2 \rightarrow 5 \rightarrow 4 4 \rightarrow 3 \rightarrow 1 1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 3 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 5 5 \rightarrow 6 6 \rightarr...

\(\displaystyle{ (3,6,2,4,7,1)(5)}\)

Dzięki wielkie,tylko ze w jaki sposob dla policzonego wykonac odwrocenie ?

Bo chyba nie tak
\(\displaystyle{ hgf^{-1}= {1 \ 5 \ 2 \ 3 \ 6 \ 4 \ \choose 1 \ 2 \ 3 \ 4 \ 5 \ 6 \ }}\)

No tak ale jesli mam przedstawic \(\displaystyle{ (hgf) ^{-1}}\) to nie nalezy najpierw zrobic zlozenia \(\displaystyle{ hgf}\) a dopiero potem to co wyjdzie odwrocic ?

Czyli to co mi wyszlo wyzej \(\displaystyle{ (3,6,2,4,7,1)(5)}\) odwrocic ?

Więc jak nalezy to zapisac ? Znalazlem bład i zle tam zapisalem,powinno byc tak,ale to chyba nie zmienia faktu,że zle zapisane jest dla f, h=(2,3,1,5,3,4),g =(1,2),f =(1,5,2,3,6,4,7) 1 \rightarrow 5 \rightarrow 3 \\ 3 \rightarrow 6 \\ 6 \rightarrow 4 \rightarrow 2 \\ 2 \rightarrow 3 \rightarrow 4 \\...

To chyba najpierw podstawiam np dla wyrazu 2

\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{2} } >2 \sqrt{3} -2}\)

Potem zakładam ze rownanie jest prawdziwe dla liczby k

\(\displaystyle{ \frac{1}{ \sqrt{i} } >2 \sqrt{k+1} -2}\)

I udowodic ze jest prawdą dla k+1,tylko nie iwem wlasnie jak

chyba zrobilem fgh zamiast hgf ale dla hgf robie tak : h=(2,3,1,5,3,4), g =(1,2), f =(1,5,2,3,6,4,7) 1 \rightarrow 5 \rightarrow 4 \\ 4 \rightarrow 7 \\ 7 \rightarrow 1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \\ 3 \rightarrow 6 \\ 6 \rightarrow 4 \rightarrow 2 \\ 2 \rightarrow 3 \rightarrow 1 Więc wychodzi (1,4...

W jaki sposob udowodnić metoda indkucji dla \(\displaystyle{ n \ge 2}\):

\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^{n} \frac{1}{ \sqrt{i} } > 2 \sqrt{n+1} -2}\)

dziękuje
czyli dla \(\displaystyle{ hgf}\) będzie \(\displaystyle{ (1,2,6,4,5,7)(3) ?}\)
i jak zrobic odwrocenie ?

\(\displaystyle{ f= {1 \ 2 \ 3 \ 4 \ 5 \ 6 \ 7 \choose 1 \ 5 \ 2 \ 3 \ 6 \ 4 \ 7 }}\) , \(\displaystyle{ g=(1,2), h=(2,3,1,5,4)}\)

Przedstawic \(\displaystyle{ hg}\) oraz \(\displaystyle{ (hgf)^{-1}}\) w postaci iloczynu cykli rozlacznych

W jaki sposob nalezy to wykonac ?

Witam bardzo prosze o pomoc w wyznaczeniu wzoru jawny na sume
\(\displaystyle{ \sum_{k=1}^{n} k ^{3}-4k+8}\)

Z góry dziękuje

\(\displaystyle{ \Delta n ^{\overline{k}}}\)

\(\displaystyle{ k \in Z}\)

W jaki sposob można to wyznaczyc ? Z góry ziękuje za pomoc

\(\displaystyle{ k^2+k+1=k^{\underline{2}}+2k^{\underline{1}}+k^{\underline{0}}}\)

O dziękuję, to mi pomoglo i rozwiązałem tylko nie do konca wiem skad to sie bierze \(\displaystyle{ k^{\underline{2}}+2k^{\underline{1}}+k^{\underline{0}}}\)

a można jakoś zaburzania sum lub przez czesci ? bo niestety nie znam takiej metody jak podajesz

więc \(\displaystyle{ \sum_{k=0}^{n} (k ^{2}+k+1)}\)