Matematyka.pl

No i bardzo dobrze. Do rozkładu stacjonarnego bierzemy macierz P, ale P^2 da ten sam wynik.

Z czym mamy problem?

Teraz dla \(\displaystyle{ (4+\sqrt{7})(4-\sqrt{7})}\) wzór na różnicę kwadratów

W liczbach rzeczywistych? Dla t\in [-1;1] znamy nierówność t^{2004}\le t^2 , przy czym równość jest tylko dla t=0 \ \vee \ t=\pm 1 . Stąd dla wszystkich x\in \mathbb{R} mamy \sin^{2004}x+\cos^{2004}x \le \sin^2x+\cos^2x=1 , przy czym równość zachodzi tylko gdy \sin x \in \{-1,0,1\} \ \wedge \ \cos x...

Aha! Każdego z 6 wierzchołków graniastosłupa, tak? Czaję

Po prostu, zasada jest że pod logarytmem argument ma być dodatni. A tu mamy dwa logarytmy, pod jednym stoi \(\displaystyle{ x}\), a pod drugim \(\displaystyle{ \log_{\frac{1}{2}}x}\). Obie te liczby muszą być dodatnie

Algorytm naiwny polega na tym, że wykonujesz wszystkie działania od lewej do prawej tak, jak są napisane, traktując x^k jako (k-1) -krotne mnożenie ( x\cdot x \cdot \dots \cdot x ). Ten drugi, sprytniejszy algorytm, działa tak, że najpierw sobie obliczasz wartości x^k w ten sposób, że x^k obliczasz ...

To rozwiązanie jest złe Po pierwsze dziedzina jest źle wyznaczona. Powinna być D=(0;1) Po drugie - w którą stronę jest znak nierówności. Powinno być tak: \log_{\frac{1}{2}}(\log_{\frac{1}{2}}x)\ge-1\\ \log_{\frac{1}{2}}x \le \left(\frac{1}{2}\right)^{-1} \\ \log_{\frac{1}{2}}x \le 2\\ x \ge \left(\f...

Dobrze, tylko w drugiej całce zamień dy i dx

Narysuj sobie \(\displaystyle{ y=|x+2|+2}\) i \(\displaystyle{ y=|m-1|\cdot |x+2|}\) dla paru przykładowych \(\displaystyle{ m}\). Zgadnij jaka jest odpowiedź, a potem ją sprawdź

1.
Pierwsza część dobrze, tzn. poprawny jest wzór \(\displaystyle{ r_1=|k|r}\). Dalej skorzystaj sobie z tego, że przy jednokładności środek jednego okręgu przejdzie na środek drugiego

2.
Weź dowolne dwa punkty z \(\displaystyle{ l_1}\) i przekształć je w zadanej jednokładności. Prosta \(\displaystyle{ l_2}\) będzie wyznaczona przez te dwa punkty

1.
a) współrzędne tego punktu to \(\displaystyle{ (0, g(0))}\)
b) sprawdź, czy \(\displaystyle{ g(42) = 16^{10} - 3^0}\)

2.
Można wywnioskować, że \(\displaystyle{ f(-1)=3}\) i stąd \(\displaystyle{ a = \frac{1}{3}}\)


Ogólnie zasada jest taka, że punkt \(\displaystyle{ (a,b)}\) należy do wykresu funkcji \(\displaystyle{ f}\), gdy \(\displaystyle{ f(a)=b}\)

Czy potrafisz narysować wykresy tych funkcji?

Dobrze