Matematyka.pl

Nie masz wartości dystrybuanty rozkładu standardowego dla ujemnych argumentów? Wyszło ujemne i to dobrze wyszło. Jak nie lubisz mieć ujemnie po prawej stronie to możesz zastosować własność \Phi(-t) = 1 - \Phi(t) Czyli, wyjaśniam, chodzi o to, że możesz napisać P(\dots \le -0.71) \approx 1 - P(\dots ...

Nienienie S_n to liczba dobrych wyrobów. Czyli chcesz obliczyć P(S_{100} \le 97) = P\left(\frac{S_{100}-98}{1.4}\le \frac{97-98}{1.4}\right) Albo inaczej: P(S_{100}=100)=0.98^{100} \approx 0.1326 , P(S_{100}=99)=0.98^{99} \cdot 0.02 \cdot 100 \approx 0.2707 , P(S_{100}=98) = 0.98^{98} \cdot 0.02^2 \...

Aha, była taka własność, że funkcja nieujemna, parzysta, nierosnąca na \(\displaystyle{ \mathbb{R}_+}\) i wypukła na \(\displaystyle{ \mathbb{R}_+}\)...? Dobrze kojarzę?

Mi wyszło \(\displaystyle{ q\le \frac{2}{n(n-1)}}\) i chyba z niczego nie korzystałem, poza tym, że suma prawdopodobieństw to prawdopodobieństwo sumy dla zdarzeń rozłącznych

Obstawiam, że większość z tych \(\displaystyle{ a}\) nie daje funkcji charakterystycznej. Myślę, że możesz poszukać sprzeczności z dodatnią określonością.

Znasz funkcję charakterystyczną zmiennej stale równej zero? Jak nie, to oblicz

Po przeczytaniu definicji, widzę, że już znam tę relację. Zauważyłem bowiem, że (x,y) \in \rho \Leftrightarrow x\le y , czyli jest to porządek liniowy. W ogólnym przypadku powinieneś sprawdzić wszystkie te 7. własności z definicji, czyli np. dla 1. zwrotność sprawdzasz, czy (1,1),(2,2),(3,3) wszystk...

Dzięki, bardzo mi pomogłeś Tak sobie właśnie wyobrażałem, że trzeba będzie tak rozdmuchać metrykę, żeby ciąg zbieżny do brzegu przestał być ciągiem Cauchy'ego, tak jak to robi ta funkcja "jeden przez odległość od dopełnienia", ale nie wpadłbym na taki dowód

Podobno podprzestrzeń przestrzeni polskiej jest polska wtedy i tylko wtedy, gdy jest typu \(\displaystyle{ G_{\delta}}\). Jak można to udowodnić?

Ale robert, \(\displaystyle{ 1-0.6=0.4}\)...

Zauważ, że \(\displaystyle{ n=2}\). W tym przypadku obliczyć rozkład to znaczy wyznaczyć \(\displaystyle{ x_1,x_2,p_1,p_2}\), przy czym \(\displaystyle{ p_1=0.6}\) masz podane

Na pewno w tę stronę kwantyfikatory? W obecnej postaci rozumiem tę formułę tak, że dla każdej c>0 znajdziemy nieskończenie wiele liczb naturalnych spełniających tę nierówność (nie ma napisane, że to mają być naturalne, ale tak się domyślam, skoro są oznaczone jako n ). Faktycznie, pokazałeś że wszys...

Z tego co rozumiem, poradzimy już sobie z dokończeniem zadania, jeśli tylko będziemy znali \(\displaystyle{ EZ^2, EZ^3, EZ^4}\). Tu z pomocą przychodzi nam

Tak, ten wzór na \(\displaystyle{ D^2H(I,J)}\), który napisałeś, jest dobry

Niech Z ma rozkład dwumianowy, n prób, p p-stwo sukcesu. No to \mathbb{E}Z=np , \mathbb{E}Z^2 = np(np+1-p) . Wobec tego \mathbb{E}(Z+1)^2=\mathbb{E}Z^2+2\mathbb{E}Z+1 = np(np+1-p) + 2np + 1 = np(np+3-p)+1 oraz \mathbb{E}Z+1 = np +1 . Stąd w naszym zadaniu wyliczamy \mathbb{E}(X+1)^2 =1.2(1.2+3-0.4)+...