Matematyka.pl

Przez indukcję się to robi, trzeba odpowiednio wzmocnić tezę. Jeśli to Twoje pierwsze zadanie z tego tematu, to raczej polecałbym potrenować na czymś prostszym.

"logarithmic derivative" dla \(\displaystyle{ g}\) to taka nazwa dla wyrażenia \(\displaystyle{ \frac{g'}{g}}\). Powodem takiej nazwy jest:
\(\displaystyle{ (\log g)' = \frac{g'}{g}}\).

Tam chodzi o to, żeby wyrazić \(\displaystyle{ S/R}\) jako funkcję \(\displaystyle{ R'/R}\) i \(\displaystyle{ S'/S}\).

Tytuł powinien brzmieć "co piąty nauczyciel matematyki nie powinien uczyć". Matematyk to

ja bym powiedział, że nie istnieje

Zdecydowana większość badanych nauczycieli zdaje sobie sprawę ze swoich problemów. Dokształca się aż 90 proc. badanych.

To tak jakbym Ci kazał obliczyć \(\displaystyle{ \frac{1}{0}}\). Taka liczba nie istnieje. Co dalej?

całka jest rozbieżna w 0

Tak, masz rację Potwierdzenie powyżej.

Jeśli H jest normalna w G oraz H jest rozwiązalna i G/H jest rozwiązalna to G jest rozwiązalna. To jest dość znany fakt. edit: jeśli a\in G ma sk. rząd, to albo a\in H i wtedy H jest torsyjna albo a\notin H , wtedy G/H jest torsyjna, bo aH będzie miał skończony rząd. edit2: niech a\in G ma nieskończ...

Co oznaczają te Twoje "rozszerzenia"?

To przykre, że nawet nauczyciele już zupełnie zagubili zrozumienie istoty funkcji. Podręczniki szkolne błędnie traktują dziedzinę i przeciwdziedzinę jako "dodatek" do "formuły" jaką funkcja jest zadana. Poprawne podejście jest następujące: funkcję zadajemy poprzez określenie jej ...

Mógłbym prosić o zdefiniowanie "lokalnego układu dynamicznego"?

Przypomnij sobie definicję sigma-ciała. Zbiory mierzalne stanowią sigma-ciało.

Nie istnieje, jeśli \(\displaystyle{ A\cup B}\) i \(\displaystyle{ A}\) mierzalne to \(\displaystyle{ (A\cup B)\setminus A = B}\) jest mierzalny.

Rodzina zbiorów mierzalnych stanowi sigma-ciało.