Matematyka.pl

Witam, mam problem z jedym zadaniem. Napisać równanie okręgu, symetrycznego do okręgu o1 o równaniu x^{2}+y^{2}+6x-2y-15=0 względem prostej k: x-3y-4=0 Wiem tylko tyle, że środek okręgu symetrycznego powinien leżeć, na prostej prostopadłej do prostej k, przechodzącej przez środek orkęgu o1. Wyszło m...

Fakt... kolejność wyrazów pomieszałem;)
A w drugim zadaniu jesteś w stanie mi pomóc?:)

Iloczyn trzech kolejnych liczb niepatrzystych jest o 65 większy od różnicy kwadratów liczby największej i najmniejszej. Znajdź te liczby. Dobrze zapisuję treść zadania? Nie chce mi wyjść poprawny wynik: (2n-1)(2n+1)(2n+3)=(2n-1)^{2}-(2n+3)^{2}+65 I jeszcze jedno zadanie: W kulę o promieniu 10cm wpis...

Dla jakich wartości parametru m równanie x^{4}+2(m-2)x^{2}+m^{2}-1=0 ma dwa różne pierwiastki? Ja rozwiązuję to w ten sposób, ale wynik niestety nie wychodzi poprawny. \left\{\begin{array}{l} x^{4}+2(m-2)x^{2}+m^{2}-1=0\\t=x^{2} t\geqslant 0 \end{array} t^{2}+2(m-2)t+m^{2}-1=0 \Delta_{t}=-16m+20 t_{...

Dzięki serdeczne za pomoc!
Wiedziałem, że z wzorów, ale nie wiedziałem jak to zapisać,
Doszedłem to do miejsca z układem równań i wyłączonym x1 przed nawias,
ale nie wiedziałem co zrobić dalej

Dla jakich wartości parametru m, pierwiastki \(\displaystyle{ x_{1}, x_{2}, x_{3}}\) równania \(\displaystyle{ x^{3}-3x^{2}-6x+m=0}\)
spełniają zależność:

\(\displaystyle{ x_{2}=x_{1}q}\)
\(\displaystyle{ x_{3}=x_{1}q^{2}}\)
Wyznacz te pierwiastki.

Jedym z rozwiązań równania \(\displaystyle{ 3x^{3}+ax^{2}+bx+12=0}\) jest liczba \(\displaystyle{ 1+ \sqrt{3}}\)
Znajdź współczynniki a i b, wiedząc że są liczbami całkowitymi. Mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu tego zadania? [/latex]

Jutro szykuje mi się sprawdzian z funkcji z parametrem i funkcji z modułem. Przerobiłem już większość zadań, ale co do kilku nie wiem jak je ugryźć. Może ktoś pomoże?:) zadanie 1. Napisać równanie kwadratowe, jeżeli jego pierwiastki są odpowiednio równe x_{1}=\frac{a}{b} oraz x_{2}=\frac{b}{a} , gdz...

Ok, to już wszystko przepatrzyłem i zrobiłem wszystkie zadania jakie miałem. Ale pojawia się kolejny problem w jednym przykładzie. Mam zbadać liczbę rozwiązań równania w zależności od parametru m. -x^{2}+2|x|=m^{2}-2 W przypadku gdy parametr nie był podniesiony do kwadratu sprawa była jeszcze prosta...

Jak zbadać liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametru m dla równań: |-x^{2}+2x+3|=m x^{2}-6|x|+8=m Z tego co się dowiedziałem to należy narysować wykresy lewej strony, a następnie ciąć je prostymi y=m i zbadać ile pkt. wspólnych, ale teraz głupie pytanie jak narysowac wykres funkcj...

Co wynika z zależności:
\(\displaystyle{ \sin\alpha = \tg\alpha}\) dla wartości \(\displaystyle{ \alpha\in(0^{\circ},5^{\circ})}\)
Dlaczego dla tych wartości kąta wychylenia ruch wahadła matematycznego jest harmoniczny?
Potrzebne mi jest to do kilku zadań, a nie mogę sobie z tym poradzić.

Chodzi mi o to czy jest potrzeba określania w założeniach że wartości funkcji dla argumentów 0 i 5 są większe od 0 Bo wtedy wychodzą dziwne przedziały, a jeżeli tego nie zakładam wszystko jest ok

Mam za zadanie wyznaczyć wszystkie wartości parametru m, dla których równanie
\(\displaystyle{ x^{2}-(2m+1)x+m{2}+m-2=0}\) ma dwa rozwiązania, z których jedno znajduje się
pomiędzy liczbami 0 i 2, a drugie 3 i 5.
Czy oprócz założenia że:
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ f(2)0}\)

Dzieki za wskazówki do 1;)
Z resztą sobie już poradziłem, wystarczyło troche pomyśleć, ale jakoś głowe do myślenia mam dopiero wieczorem

1. Dla jakiego parametru m równanie: 2x^{2}+(2m-1)x+m-1=0 posiadające pierwiastki rzeczywiste x_{1}, x_{2} będzie spełniało warunek: 3x_{1}-4x_{2}=11 Domyślam się że trzeba założyć że delta jest mniejsza od zera i pokombinować coś z wzorami Vieta, pytanie tylko jak za pomocą wzorów Vieta przedstawić...