Matematyka.pl

Dla przejrzystości, obecnie otwarte zadanie:

Zad 2 (trudniejsze)
Wyznacz wszystkie k takie, ze równanie \(\displaystyle{ \log ( x^2 + 2kx) = \log ( 8x - 6k - 3)}\) ma tylko jedno rozwiązanie.

@Loitz

Dobrze,
tutaj trochę szybciej:

to coś za 2 punkty:
Wiedząc, że \(\displaystyle{ \frac{x}{x^2+3x+1}=a}\) oblicz \(\displaystyle{ \frac{x^2}{x^4+3x^2+1}}\)

Chyba ten temat należy podlinkować na jakiejś grupie maturzystów z PR, bo obecnie jako bardziej studenci i absolwenci pykamy sobie zadanka :'D

Dokładnie, to jeszcze jedno:
Dane są dodatnie liczby \(\displaystyle{ a,b,c}\) spełniające
\(\displaystyle{ \sqrt{a+\sqrt[3]{a^2 b}} + \sqrt{b+\sqrt[3]{b^2 a}} = \sqrt{c}}\)

Wykaż, że
\(\displaystyle{ \sqrt[3]{a} + \sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{c}}\)

Skoro w czworokąt można wpisać okrąg to jest obwód to a+b+c+d = 2 \cdot (10+12) = 44 a imię jego to czerdzieści i cztery oraz a+b=22 więc b = 22 - a skoro można na nim opisać okrąg to z tw. bara kogoś tam, nigdy nie pamiętam P = \sqrt{(p-a)(p-b)(p-c)(p-d)} = \sqrt{120 \cdot (22-a) \cdot a} mamy kla...

Dobrze, ja osobiście w liceum polubiłem wytłumaczenie na kulkach.

Matura lada moment, proponuję rozpocząć następny łańcuszek: Rozgrzewka przed maturą I: 406703.htm Rozgrzewka przed maturą II: 420468.htm Rozgrzewka przed maturą III: 431850.htm Od siebie dodam takie zadanie: Niech m będzie liczbą rozwiązań równania: x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7 = 15 gdzie x_i \in \NN...

na tak krótki okres czasu to rób masowo arkusze, z CKE, Zadania Info, Operonu też możesz (jest łatwy ale jak na twój poziom to będzie dobry wstępniak).

Pamiętam te zadanie - było chyba w zbiorze pazdro . Wracając. kmarciniak udzielił Ci wyjaśnienia, ja za to zostawię inny sposób ze studiów na rozwiązanie tego zadania, bardziej informatyczny. Niech [x^q]Q(x) oznacza współczynnik przy x^q w wielomianie Q . To co chcesz znaleźć to [x^{10}](x+x^2+x^3 +...

W jaki sposób na tym forum są naliczane wyświetlenia?

Jeżeli interesuję Cię algebraiczny odcień tensorów, to we "Wstępie do algebry" Kostrikina (części 2) jest rozdział poświęcony przestrzeniom tensorowym . Mam kostrikina, lecz wypala on z poziomu, którego bym wstępnym nie nazwał. Moja styczność z galem skończyła się na jednym semestrze tako...

Polecacie jakieś źródło do nauki tensorów, najlepiej z jakimiś zadankami (chciałbym przejść od totalnych podstaw po bardziej zaawansowane zagadnienia).

Gdy sam się uczyłem na maturkę to widziałem sporo takich zagrywek jak @psiaczek przedstawił na zadania.info ale na żadnej maturze jeszcze tego nie spotkałem

Zgodnie z sugestią premislava masz:

\(\displaystyle{ a_{2019} + a_{2018} + \dots + a_3 + a_2 + a_1}\)
\(\displaystyle{ a_{2019} + a_{2018} + \dots + a_3 + a_2 +}\)
\(\displaystyle{ a_{2019} + a_{2018} + \dots + a_3}\)
\(\displaystyle{ ...}\)
\(\displaystyle{ a_{2019} + a_{2018}+}\)
\(\displaystyle{ a_{2019}}\)

i dalej już ze wzorku na sumę postępu geometrycznego