Matematyka.pl

A do czego dążysz z tym ciągiem przekształceń?

Rozpisz to sobie np.

(^)Zakładam, że:
\(\displaystyle{ aH=bH}\)

(*)Chcę pokazać, że
\(\displaystyle{ Ha^{-1}=H b^{-1}}\)


By (*) zachodziło z definicji musi być:...

(^) zachodzi, więc z definicji to oznacza, że

Z czym masz problem?

Zazwyczaj się mówi tak (przyznaje ze jest to mylace):
Zbiór zdarzeń elementarnych - \(\displaystyle{ \left\{ O,R\right\}}\)
tzn. przestrzeń, na której rozpatrujemy sigma-ciało.

Zdarzenie elementarne :
Jednoelemntowy podzbiór przestrzeni zdarzeń elementarncyh np.
\(\displaystyle{ \left\{ O\right\}}\)

Są

Jan ma na myśli to, że poprawnym zapisem jest:
\(\displaystyle{ \mathcal{F} = \left\{ \emptyset,\left\{ \mbox{ Orzeł} \right\} ,\left\{\mbox{ Reszka }, \right\} \left\{\mbox{Orzeł, Reszka}\right\}\right\}}\)

Które aksjomaty topologii/ sigma ciała nie są tutaj spełnione?

1. Co ma topologia, do tego, czy spełnione są aksjomaty sigma ciała? 2. \left\{ Orzeł\right\} \cup \left\{ Orzeł\right\} = \left\{ Orzeł\right\} 3. Przekonaj się (tzn rozpisz to sobie, żeby się utrwaliło), że dla dowolnego zbioru X P(X) (zbiór potęgowy) jest sigma ciałem na tym zbiorze. 4.Przypuszcz...

Czy zdarzenia elementarne będą zbiorami otwartymi?

A masz jakąś topologię na tym zbiorze?

Tak, np. \(\displaystyle{ [0,1]}\) jest domknięty w naturalnej topologii w \(\displaystyle{ \RR}\), a
jego podzbiór \(\displaystyle{ (0,1]}\) nie jest otwarty.

Tak

Jeśli masz 2) To w warunku dla 2) za U podstaw V_1 \times V_2 \times ... \times V_n . Z definicji masz jedyne przekształcenie g : V_1 \times V_2 \times ... \times V_n \rightarrow V Ale teraz w drugą stronę - zamieniając V z tym produktem otrzymasz przekształcenie g' :V \rightarrow V_1 \times V_2 \ti...

To twierdzenie nei ma nazwy, bo to nie jest twierdzenie. To po prostu unwiersalna własność produktu.

Pouczające będzie udowodnienie tego samemu - przeprowadzę Cię.

Zacznij od przekonania się, że produkt \(\displaystyle{ V_1 \times V_2 \times ... \times V_n}\) spełnia własność z punktu 2

Kula jest charaketryzowana jednoznacznie przez dwie stałe - środek i promień. Proponuję zacząć od pokazania, że dwie kule o równym promieniu są homeomorficzne. Wskazówka: Jeśli znajdziesz homeomorfizm T : \RR^n \rightarrow \RR^n przerzucający te dwie kule na siebie, to po obcięciu go do nich (tych d...

Chodzi o kule otwarte tak?

Izotropowy oznacza ze zalezy tylko od normy, czy cos wiecej

Przecież wypisałem już wzór na tę wartośc oczekiwaną w postacvi szeregu. Ja pytam o przedstawienie tego w jakiejś przyjemniejszej formie (np. funkcje elementarne utp.) Zresztącała ta rozmowa jest jakaś surrealisyyczna, popatrz co napisałem Wiem jak podać gęstość tej zmiennej losowej. a Ty odpowiadas...