Matematyka.pl

g _{r} to przyspieszenie ziemskie Zadanie ma ,,prawidłowy' wynik (proponuję sprawdzić rachunek jednostek w tej postaci !) ale autor zadania powinien oznaczyć 1 sekundę przez np. t _{o} i taka wielkość powinna pojawić sie w wyniu na h. NIe zrobił tego (!) i stąd problemy. -- 2 lis 2014, o 20:06 -- W...

1. Napisz r ównanie prostej l prostopadłej do prostej k i przechodącej przez punkt P. 2. Oblicz współrzędne punktu O wspólnego dla prostej l i prostej k. 3. Oblicz odległość r między punktami O i P 4. Napisz równanie okręgu o srodku w O i promieniu R. 5. Przecięcie okręgu z prostą l daje dwa punkty ...

problem_matematyczny pisze:\(\displaystyle{ \log _{5} 16 \cdot \log _{4} 27 \cdot \log _{3} 25}\)

\(\displaystyle{ = \frac{\log _{2} 16}{\log _{2}5} \cdot \frac{\log _{2}27}{\log _{2}4} \cdot \frac{\log _{2}25}{\log _{2}3}= \frac{4}{\log _{2}5} \cdot \frac{3 \log _{2}3}{2} \cdot \frac{2 \log _{2}5}{\log _{2}3}=12}\)

Wersja druga, łatwiejsza i tłumacząca Twoje wątpliwości \frac{1}{ \sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{4} + 2 }=\frac{1}{ \sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{4} + \sqrt[3]{2^3} }= \frac{1}{\sqrt[3]{2} (1+\sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{4}) }=\\=\frac{1}{ \sqrt[3]{2} } \cdot \frac{1}{ 1+\sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{4} }=\frac{1}{ \sqrt[3]{2} } \...

Zadanie 2 ma dwa rozwiazania w zależności od tego czy prędkość platformy i pocisku dodajemy, czy odejmujemy. W obu przypadkach robisz to wektorowo i w żadnym przypadku nie masz wyniku 40 m/s . Prędkość pocisku rozłóż na składową poziomą i pionową, do poziomej dodaj (odejmij) skałdową platformy i z n...

\frac{1}{ \sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{4} + 2 }=\frac{ \sqrt[3]{2}-1 }{ (\sqrt[3]{2}+ \sqrt[3]{4} + 2)( \sqrt[3]{2}-1) }=\frac{ \sqrt[3]{2}-1 }{ 2\sqrt[3]{2}- \sqrt[3]{2} }= \frac{ \sqrt[3]{2}-1 }{ \sqrt[3]{2} }= \frac{ (\sqrt[3]{2}-1) \cdot \sqrt[3]{2^2} }{ \sqrt[3]{2} \cdot \sqrt[3]{2^2} }= \\=\frac{ (2...

\frac{1}{ \sqrt{6}+ \sqrt{3}- \sqrt{10}- \sqrt{5} }= \frac{1}{ \sqrt{3} \sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}\sqrt{5}-\sqrt{5}} = \frac{1}{\sqrt{3}(\sqrt{2}+1)-\sqrt{5}(\sqrt{2}+1)}= \frac{1}{(\sqrt{2}+1)(\sqrt{3}-\sqrt{5})} Teraz wystarczy licznik i mianownik roższerzyć o wyrażenie (\sqrt{2}-1)(\sqrt{3}+\sqr...

\sin ( \alpha - \beta )=\sin \beta (\sin \alpha -\cos \alpha)\\ \sin \alpha \cos \beta -\sin \beta \cos \alpha =\sin \beta \sin \alpha -\sin \beta \cos\alpha \\ \sin \alpha \cos \beta =\sin \beta \sin \alpha \\ 0 =\sin \beta \sin \alpha -\sin \alpha \cos \beta \\ \sin \alpha (\sin \beta -\cos \beta...

To mając wzór rozwiazywania tego równania pewnie teraz bez kłopotu rozwiążesz trochę łatwiejsze. Pytaj, jeśli nie rozumiesz któregoś z przekształceń.

X _{m \times n} \cdot A_{2 \times 3}=B_{2 \times 3} Aby działanie było wykonalne to m=2 \wedge n=2 . Dobierasz macierz X: X _{2 \times 2} =\begin{bmatrix} a&b\\c&d\end{bmatrix} i wykonujesz mnożenie. Porównując wynik z B masz ukad 6 równań z 4 niewiadomymi. Wg. mnie taka macierz nie istniej...

p(x)= \ln \frac{(x-1)(x-3)}{4}=\ln (x-1)+\ln(x-3)-\ln4 p ^{'} (x)= \frac{1}{x-1}+ \frac{1}{x-3} = \frac{2x-4}{(x-1)(x-3)} q(x)= \frac{9x ^{3}+35x ^{2}-68x +12 }{48(x-1)x}= \frac{9x^2+35x-68}{48(x-1)}+ \frac{1}{4(x-1)x} q ^{'} (x)= \frac{(18x+35) \cdot 48(x-1) -(9x^2+35x-68) \cdot 48}{ \left( 48(x-1...

D: x>0\\ \log _{3} x+ \frac{\log _{3} x}{\log _{3} 5} = \frac{\log _{3} 3}{\log _{3} 15} \\ \log _{3} x+ \frac{1}{\log _{3} 5} \log _{3} x= \frac{1}{\log _{3} 15} \log _{3} 3 \\ \log _{3} x+ log _{3} x^{\frac{1}{\log _{3} {5}}} = \log _{3} 3^{\frac{1}{\log _{3} {15}} x ^{1+ \frac{1}{\log _{3} 5}} }...

Przykładowe rozwiązanie: Załóżmy że porucznk rozstawił 16 żołnierzy po 4 przy każdej ścianie podwórza zbrojowni, tak że żaden nie stał w kącie podwórza. Przyszedł kapitan i nakazał najbardziej wysuniętemu na prawo żołnierzowi z każdej czwórki presunąć się w prawo do najbliższego kąta podwórza (wtedy...

Z treści zadania wiesz że kąt między bokami b i c to 180- \alpha . Przyjąłem że kąt naprzeciw b to \beta , stąd kąt naprzeciw c to 180-(180- \alpha ) - \beta = \alpha - \beta Dlatego sinusy kątów \beta i \alpha - \beta pojawiły się w równaniu z twierdzenia sinusów. Ps. Przy okazji widzę że źle wyświ...