Matematyka.pl

Faktycznie:) dzięki Kolego:)

\(\displaystyle{ \left(\left(1+ \frac{-3}{n+6}\right) ^{ \frac{n+6}{-3} }\right) ^{ \frac{-3(n+1)}{n+6} }= e ^{ -3 } \ ?}\)


czyli \(\displaystyle{ \ e ^{-3}<1}\) z tego wynika że szereg jest zbiezny?:)

W tym pierwszym szeregu wychodzi mi \(\displaystyle{ \left( \frac{n+3}{n+6}\right) ^{n+1 }}\) i nie wiem co z tym dalej..

a w tym szeregu \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{+\infty} \left( \frac{(n+2)!}{(2n-1)!\right)}}\) na podstawie kryterium d'Alemberta wychodzi że jest zbieżny?:)

Dzięki Kolego:)

Taki o to szereg



\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{+\infty} \left( \frac{n+3}{n+6}\right) ^{n ^{2}+n}}\),

Jakie kryterium zastosować?

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } = \sqrt[n]{ \frac{1}{2 ^{n} }+ \frac{1}{3 ^{n} } }}\)
z tw o trzech ciągach granica równa się \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)?

Tak tak, pytałem:) dzięki.

a wratość funkcji(3)=\(\displaystyle{ \frac{27}{e ^{3} }}\)?

Dzięki:)

Taka funkcja: \(\displaystyle{ y=x ^{3}\cdot e ^{-x}}\),

maksimum lokalne w \(\displaystyle{ x=3}\)?
przedziały monotoniczności:
rosnąca \(\displaystyle{ \left(- \infty ;3)\right}\)
malejąca \(\displaystyle{ \left(3; \infty )\right}\)

Do akumulatora potrzeba 2dm ^{3}\ , \ 35\% \ \ {H} _{2}\ {SO} _{4} \ , \ \left(d=1,26 \frac{g}{cm ^{3} }\right) . Jaką objętość wody \left(d=1,00 \frac{g}{cm ^{3}\right) } i masę roztworu {H} _{2}\ {SO} _{4} stężeniu 96\% \ ,\left( \ d=1,84 \frac{g}{cm ^{3} }\right) należy zużyć do sporządzenia tego...

Niestety nie znam tego wzorku. A moj sposób jest błedny? policzylem pochodną z \(\displaystyle{ \cos ^{5}x = -3\cdot 2 \sin x \cos x = -3 \sin 2x}\)? ale dałem zmiane;) hehe.

w jaki sposób to się rozbija, bo jakoś nie mogę tego dojrzeć. ?